Аффинная геометрия
Аффи́нная геоме́трия (лат. affinis ‘родственный’) — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований (например, отношение направленных отрезков, параллельность прямых и так далее). Группа аффинных преобразований содержит различные подгруппы, которым соответствуют геометрии, подчинённые аффинной: эквиаффинная геометрия, центроаффинная геометрия и другие.
История
Свойства геометрических фигур, переходящих друг в друга при аффинных преобразованиях, изучались Мёбиусом ещё в первой половине XIX века: в 1827 году вышла его книга «Барицентрическое исчисление», которая стала основополагающей в аффинной геометрии. Однако понятие «аффинная геометрия» возникло лишь после появления в 1872 году «Эрлангенской программы» Ф. Клейна, согласно которой каждой группе преобразований отвечает своя геометрия, которая изучает свойства фигур, инвариантные относительно преобразований этой группы.
Примечания
- Möbius A. F. Der barycentrische Calcül: ein neues Hülfsmittel zur analytischen Behandlung der Geometrie. — Leipzig: J. A. Barth, 1827. — XXIV + 454 S.
- Klein F. Das Erlanger Programm: Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. — Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig, 1974. — 84 S. — (Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften. Bd. 253).
- Комацу, 1981, с. 37—38.
Литература
- Комацу М. Многообразие геометрии / Пер. с японского М. И. Коновалова. — М.: Знание, 1981. — 208 с.
- Понарин, Яков Петрович. Аффинная и проективная геометрия. — МЦНМО, 2009. — ISBN 9785940574019.
У этой статьи по математике есть несколько проблем, помогите их исправить: |
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Аффинная геометрия, Что такое Аффинная геометрия? Что означает Аффинная геометрия?
Affi nnaya geome triya lat affinis rodstvennyj razdel geometrii v kotorom izuchayutsya svojstva figur invariantnye otnositelno affinnyh preobrazovanij naprimer otnoshenie napravlennyh otrezkov parallelnost pryamyh i tak dalee Gruppa affinnyh preobrazovanij soderzhit razlichnye podgruppy kotorym sootvetstvuyut geometrii podchinyonnye affinnoj ekviaffinnaya geometriya centroaffinnaya geometriya i drugie IstoriyaSvojstva geometricheskih figur perehodyashih drug v druga pri affinnyh preobrazovaniyah izuchalis Myobiusom eshyo v pervoj polovine XIX veka v 1827 godu vyshla ego kniga Baricentricheskoe ischislenie kotoraya stala osnovopolagayushej v affinnoj geometrii Odnako ponyatie affinnaya geometriya vozniklo lish posle poyavleniya v 1872 godu Erlangenskoj programmy F Klejna soglasno kotoroj kazhdoj gruppe preobrazovanij otvechaet svoya geometriya kotoraya izuchaet svojstva figur invariantnye otnositelno preobrazovanij etoj gruppy PrimechaniyaMobius A F Der barycentrische Calcul ein neues Hulfsmittel zur analytischen Behandlung der Geometrie Leipzig J A Barth 1827 XXIV 454 S Klein F Das Erlanger Programm Vergleichende Betrachtungen uber neuere geometrische Forschungen Leipzig Akademische Verlagsgesellschaft Geest amp Portig 1974 84 S Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften Bd 253 Komacu 1981 s 37 38 LiteraturaKomacu M Mnogoobrazie geometrii Per s yaponskogo M I Konovalova M Znanie 1981 208 s Ponarin Yakov Petrovich Affinnaya i proektivnaya geometriya MCNMO 2009 ISBN 9785940574019 U etoj stati po matematike est neskolko problem pomogite ih ispravit V state ne hvataet ssylok na istochniki sm rekomendacii po poisku Informaciya dolzhna byt proveryaema inache ona mozhet byt udalena Vy mozhete otredaktirovat statyu dobaviv ssylki na avtoritetnye istochniki v vide snosok 15 aprelya 2009 Eta statya slishkom korotkaya Pozhalujsta dopolnite eyo eshyo hotya by neskolkimi predlozheniyami i uberite eto soobshenie Esli statya ostanetsya nedopisannoj ona mozhet byt vystavlena k udaleniyu Dlya ukazaniya na prodolzhayushuyusya rabotu nad statyoj ispolzujte shablon subst Redaktiruyu Administratoram i podvodyashim itogi eta pometka ostavlena 2009 12 20 Prosba ochen korotkie zagotovki statej ranee chem cherez dva dnya posle sozdaniya ne udalyat 20 dekabrya 2009 Pozhalujsta posle ispravleniya problemy isklyuchite eyo iz spiska parametrov Posle ustraneniya vseh nedostatkov etot shablon mozhet byt udalyon lyubym uchastnikom
