Геометрическая оптика
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |
Геометри́ческая о́птика — раздел оптики, изучающий законы распространения света в прозрачных средах, отражения света от зеркально-отражающих поверхностей и принципы построения изображений при прохождении света в оптических системах без учёта его волновых свойств.
Основное понятие геометрической оптики — это световой луч. При этом подразумевается, что направление потока лучистой энергии (ход светового луча) не зависит от поперечных размеров пучка света.
Законы геометрической оптики являются частным предельным случаем более общих законов волновой оптики, в предельном случае стремления длины световых волн к нулю. Так как свет физически является распространением электромагнитной волны, происходит интерференция, в результате которой ограниченный пучок света распространяется не в каком-то одном направлении, а имеет конечное угловое распределение, то есть наблюдается дифракция. Интерференция и дифракция находятся вне предмета изучения оптических свойств оптических систем средствами геометрической оптики. Однако, в тех случаях, когда характерные поперечные размеры пучков света достаточно велики по сравнению с длиной волны, можно пренебречь дифракционной расходимостью пучка света и считать, что лучи света распространяются по отрезкам прямых, до преломления или отражения.
Геометрическая оптика неполно описывает оптические явления, являясь упрощением более общей волновой оптической теории. Но широко используется, например, при расчёте оптических систем, так как её законы математически более просты по сравнению с обобщающими волновыми законами, что существенно снижает математические трудности при анализе и синтезе оптических систем. Приблизительная аналогия между геометрической и волновой оптиками — как между ньютоновской механикой и квантовой механикой.
Помимо пренебрежения волновыми эффектами в геометрической оптике также пренебрегают квантовыми явлениями. В геометрической оптике скорость распространения света считается бесконечной (поэтому динамическая физическая задача превращается в чисто геометрическую), однако учёт конечной скорости света в рамках геометрической оптики (например, в астрофизических приложениях) не представляет математической трудности. Кроме того, как правило, не рассматриваются эффекты, связанные с влиянием прохождения света через оптические среды, например, изменения показателя преломления среды под воздействием мощного излучения. Эти эффекты, даже формально лежащие в рамках геометрической оптики, относят к нелинейной оптике. В случае, когда интенсивность светового пучка, распространяющегося в данной среде, достаточно мала для того, чтобы можно было пренебречь нелинейными эффектами, геометрическая оптика базируется на общем для всех разделов оптики фундаментальном законе о независимом распространении лучей (принцип суперпозиции).
Согласно этому принципу, лучи света в среде не взаимодействуют. В геометрической оптике нет таких понятий, как амплитуда, частота, фаза и вид поляризации светового излучения, но и в волновой линейной оптике постулируют принцип суперпозиции. Иными словами, и в волновой линейной оптике, и в геометрической оптике принимается, что лучи света и оптические волны не влияют друг на друга и распространяются независимо.
Законы геометрической оптики
и 
(на рисунке 
)В основе геометрической оптики лежат несколько простых эмпирических законов:
- Закон прямолинейного распространения света
- Закон независимого распространения лучей
- Закон отражения света
- Закон преломления света (Закон Снеллиуса, или Снелла)
- . Согласно ему, луч света, распространившийся по определённой траектории в одном направлении, повторит свой ход в точности при распространении и в обратном направлении.
Поскольку геометрическая оптика не учитывает волновой природы света, в ней действует постулат, согласно которому если в какой-то точке сходятся две (или большее количество) систем лучей, то освещённости, создаваемые ими, складываются.
Однако наиболее последовательным является вывод законов геометрической оптики из волновой оптики в . В этом случае, основным уравнением геометрической оптики становится уравнение эйконала, которое допускает также словесную интерпретацию в виде принципа Ферма, из которого и выводятся перечисленные выше законы.
Частным видом геометрической оптики является матричная оптика.
Разделы геометрической оптики
Среди разделов геометрической оптики стоит отметить
- расчёт оптических систем в параксиальном приближении
- распространение света вне параксиального приближения, формирование каустик и прочих особенностей световых фронтов.
- распространение света в неоднородных и неизотропных средах (градиентная оптика)
- распространение света в волноводах и оптоволокне
- распространение света в гравитационных полях массивных астрофизических объектов, гравитационное линзирование.
История исследований
Евклид в «Оптике» показал прямолинейность распространения света.
Клавдий Птолемей исследовал преломление света на границе воздух—вода и воздух—стекло.
Большую роль в развитии оптики как науки сыграли ученые Востока, в частности, ученые Персии Бахманяр аль-Азербайджани и Насреддин Туси. Они также имели свой взгляд на природу света и указывали, что свет имеет как свойства волны, так и свойства потока частиц.
Арабский учёный Ибн аль-Хайсам (Аль-Гасан) изучал законы преломления и отражения света. Он одним из первых высказал мысль о том, что источником световых лучей является не глаз, а светящиеся предметы. Он также доказал, что изображение предмета возникает в хрусталике глаза. Он сумел получить изображения предметов в плоских, выпуклых, вогнутых, цилиндрических стеклах и линзах; показал, что выпуклая линза дает увеличенное изображение.
Иоганн Кеплер в трактате «Дополнения к Виттелию» («Оптическая астрономия», 1604) изложил основы геометрической оптики, сформулировал закон об обратно пропорциональной зависимости освещённости и квадрата расстояния от источника.
Виллеброрд Снелл в 1621 году открыл закон преломления света (закон Снеллиуса).
См. также
- Волновая оптика
- Матричная оптика
- Уравнение Акуны — Ромо
Ссылки
- Ландсберг Г. С. Оптика: учебное пособие для вузов. — 6-е изд. стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 848 с. — ISBN 5-9221-0314-8.
- Делоне Н. Б. Статья «Нелинейная оптика», 1997, Физика
- Родионов С. А. Глава 4. Основные законы геометрической оптики. // Основы оптики. Конспект лекций. — СПб.: СПб ГИТМО (ТУ), 2000. — 167 с.
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Геометрическая оптика, Что такое Геометрическая оптика? Что означает Геометрическая оптика?
V state ne hvataet ssylok na istochniki sm rekomendacii po poisku Informaciya dolzhna byt proveryaema inache ona mozhet byt udalena Vy mozhete otredaktirovat statyu dobaviv ssylki na avtoritetnye istochniki v vide snosok 19 iyunya 2018 Geometri cheskaya o ptika razdel optiki izuchayushij zakony rasprostraneniya sveta v prozrachnyh sredah otrazheniya sveta ot zerkalno otrazhayushih poverhnostej i principy postroeniya izobrazhenij pri prohozhdenii sveta v opticheskih sistemah bez uchyota ego volnovyh svojstv Osnovnoe ponyatie geometricheskoj optiki eto svetovoj luch Pri etom podrazumevaetsya chto napravlenie potoka luchistoj energii hod svetovogo lucha ne zavisit ot poperechnyh razmerov puchka sveta Zakony geometricheskoj optiki yavlyayutsya chastnym predelnym sluchaem bolee obshih zakonov volnovoj optiki v predelnom sluchae stremleniya dliny svetovyh voln k nulyu Tak kak svet fizicheski yavlyaetsya rasprostraneniem elektromagnitnoj volny proishodit interferenciya v rezultate kotoroj ogranichennyj puchok sveta rasprostranyaetsya ne v kakom to odnom napravlenii a imeet konechnoe uglovoe raspredelenie to est nablyudaetsya difrakciya Interferenciya i difrakciya nahodyatsya vne predmeta izucheniya opticheskih svojstv opticheskih sistem sredstvami geometricheskoj optiki Odnako v teh sluchayah kogda harakternye poperechnye razmery puchkov sveta dostatochno veliki po sravneniyu s dlinoj volny mozhno prenebrech difrakcionnoj rashodimostyu puchka sveta i schitat chto luchi sveta rasprostranyayutsya po otrezkam pryamyh do prelomleniya ili otrazheniya Geometricheskaya optika nepolno opisyvaet opticheskie yavleniya yavlyayas uprosheniem bolee obshej volnovoj opticheskoj teorii No shiroko ispolzuetsya naprimer pri raschyote opticheskih sistem tak kak eyo zakony matematicheski bolee prosty po sravneniyu s obobshayushimi volnovymi zakonami chto sushestvenno snizhaet matematicheskie trudnosti pri analize i sinteze opticheskih sistem Priblizitelnaya analogiya mezhdu geometricheskoj i volnovoj optikami kak mezhdu nyutonovskoj mehanikoj i kvantovoj mehanikoj Pomimo prenebrezheniya volnovymi effektami v geometricheskoj optike takzhe prenebregayut kvantovymi yavleniyami V geometricheskoj optike skorost rasprostraneniya sveta schitaetsya beskonechnoj poetomu dinamicheskaya fizicheskaya zadacha prevrashaetsya v chisto geometricheskuyu odnako uchyot konechnoj skorosti sveta v ramkah geometricheskoj optiki naprimer v astrofizicheskih prilozheniyah ne predstavlyaet matematicheskoj trudnosti Krome togo kak pravilo ne rassmatrivayutsya effekty svyazannye s vliyaniem prohozhdeniya sveta cherez opticheskie sredy naprimer izmeneniya pokazatelya prelomleniya sredy pod vozdejstviem moshnogo izlucheniya Eti effekty dazhe formalno lezhashie v ramkah geometricheskoj optiki otnosyat k nelinejnoj optike V sluchae kogda intensivnost svetovogo puchka rasprostranyayushegosya v dannoj srede dostatochno mala dlya togo chtoby mozhno bylo prenebrech nelinejnymi effektami geometricheskaya optika baziruetsya na obshem dlya vseh razdelov optiki fundamentalnom zakone o nezavisimom rasprostranenii luchej princip superpozicii Soglasno etomu principu luchi sveta v srede ne vzaimodejstvuyut V geometricheskoj optike net takih ponyatij kak amplituda chastota faza i vid polyarizacii svetovogo izlucheniya no i v volnovoj linejnoj optike postuliruyut princip superpozicii Inymi slovami i v volnovoj linejnoj optike i v geometricheskoj optike prinimaetsya chto luchi sveta i opticheskie volny ne vliyayut drug na druga i rasprostranyayutsya nezavisimo Zakony geometricheskoj optikiOtrazhenie lucha sveta ot gladkoj poverhnostiPrelomlenie sveta na granice razdela dvuh sred s pokazatelyami prelomleniya n1 displaystyle n 1 i n2 displaystyle n 2 na risunke n1 lt n2 displaystyle n 1 lt n 2 V osnove geometricheskoj optiki lezhat neskolko prostyh empiricheskih zakonov Zakon pryamolinejnogo rasprostraneniya sveta Zakon nezavisimogo rasprostraneniya luchej Zakon otrazheniya sveta Zakon prelomleniya sveta Zakon Snelliusa ili Snella Soglasno emu luch sveta rasprostranivshijsya po opredelyonnoj traektorii v odnom napravlenii povtorit svoj hod v tochnosti pri rasprostranenii i v obratnom napravlenii Poskolku geometricheskaya optika ne uchityvaet volnovoj prirody sveta v nej dejstvuet postulat soglasno kotoromu esli v kakoj to tochke shodyatsya dve ili bolshee kolichestvo sistem luchej to osveshyonnosti sozdavaemye imi skladyvayutsya Odnako naibolee posledovatelnym yavlyaetsya vyvod zakonov geometricheskoj optiki iz volnovoj optiki v V etom sluchae osnovnym uravneniem geometricheskoj optiki stanovitsya uravnenie ejkonala kotoroe dopuskaet takzhe slovesnuyu interpretaciyu v vide principa Ferma iz kotorogo i vyvodyatsya perechislennye vyshe zakony Chastnym vidom geometricheskoj optiki yavlyaetsya matrichnaya optika Razdely geometricheskoj optikiSredi razdelov geometricheskoj optiki stoit otmetit raschyot opticheskih sistem v paraksialnom priblizhenii rasprostranenie sveta vne paraksialnogo priblizheniya formirovanie kaustik i prochih osobennostej svetovyh frontov rasprostranenie sveta v neodnorodnyh i neizotropnyh sredah gradientnaya optika rasprostranenie sveta v volnovodah i optovolokne rasprostranenie sveta v gravitacionnyh polyah massivnyh astrofizicheskih obektov gravitacionnoe linzirovanie Istoriya issledovanijEvklid v Optike pokazal pryamolinejnost rasprostraneniya sveta Klavdij Ptolemej issledoval prelomlenie sveta na granice vozduh voda i vozduh steklo Bolshuyu rol v razvitii optiki kak nauki sygrali uchenye Vostoka v chastnosti uchenye Persii Bahmanyar al Azerbajdzhani i Nasreddin Tusi Oni takzhe imeli svoj vzglyad na prirodu sveta i ukazyvali chto svet imeet kak svojstva volny tak i svojstva potoka chastic Arabskij uchyonyj Ibn al Hajsam Al Gasan izuchal zakony prelomleniya i otrazheniya sveta On odnim iz pervyh vyskazal mysl o tom chto istochnikom svetovyh luchej yavlyaetsya ne glaz a svetyashiesya predmety On takzhe dokazal chto izobrazhenie predmeta voznikaet v hrustalike glaza On sumel poluchit izobrazheniya predmetov v ploskih vypuklyh vognutyh cilindricheskih steklah i linzah pokazal chto vypuklaya linza daet uvelichennoe izobrazhenie Iogann Kepler v traktate Dopolneniya k Vitteliyu Opticheskaya astronomiya 1604 izlozhil osnovy geometricheskoj optiki sformuliroval zakon ob obratno proporcionalnoj zavisimosti osveshyonnosti i kvadrata rasstoyaniya ot istochnika Villebrord Snell v 1621 godu otkryl zakon prelomleniya sveta zakon Snelliusa Sm takzheVolnovaya optika Matrichnaya optika Uravnenie Akuny RomoSsylkiLandsberg G S Optika uchebnoe posobie dlya vuzov 6 e izd stereot M FIZMATLIT 2003 848 s ISBN 5 9221 0314 8 Delone N B Statya Nelinejnaya optika 1997 Fizika Rodionov S A Glava 4 Osnovnye zakony geometricheskoj optiki Osnovy optiki Konspekt lekcij SPb SPb GITMO TU 2000 167 s
