Дискретная математика
Дискре́тная матема́тика — неклассифицируемое объединение нескольких разделов математики, изучающее дискретные математические структуры, такие как графы и утверждения в логике.
В контексте математики в целом дискретная математика часто отождествляется с конечной математикой — направлением, изучающим конечные структуры — конечные графы, конечные группы, конечные автоматы.. Конечность определяет некоторые особенности, не присущие разделам, работающим с бесконечными и непрерывными структурами, например, в дискретных направлениях как правило обширнее класс разрешимых задач, так как во многих случаях возможен полный перебор вариантов, тогда как при работе с бесконечными и непрерывными структурами для разрешимости обычно требуются существенные ограничения. В связи с этим в дискретной математике особо важную роль играют задачи построения конкретных алгоритмов, и в том числе, эффективных с точки зрения вычислительной сложности. Ещё одна особенность дискретной математики — невозможность применения для её экстремальных задач техник анализа, существенно использующих недоступные для дискретных структур понятия гладкости. Поднаправление анализа, не использующее понятия непрерывности и предела и нацеленное на получение целочисленных результатов — — считается частью дискретной математики, и иногда даже целиком с ней отождествляется. В целом можно считать, что дискретная математика охватывает значительные части алгебры, теории чисел, математической логики.
Широкое использование понятия о дискретной математике началось в 1960-е годы, по-видимому, в связи бурным развитием приложений к информатике: в СССР с 1971 года начал издаваться журнал «Дискретная математика», в 1979 году Американским математическим обществом учреждена премия Фалкерсона, вручаемая за «заслуги в области дискретной математики», в Германской ассоциации математиков образована секция дискретной математики, раз в два года присуждающая профильную премию.
В 1980-е годы появились университетские курсы по дискретной математике, затем появились учебники по дискретной математике для средней школы. В рамках учебных программ дискретная математика обычно рассматривается как совокупность разделов, связанных с приложениями к информатике и вычислительной технике: теория функциональных систем, теория графов, теория автоматов, теория кодирования, комбинаторика, целочисленное программирование.
Примечания
- Richard Johnsonbaugh. Discrete Mathematics. — 7th edition. — Prentice Hall, 2008. — ISBN 0131354302.
- Конечная математика // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
- Дискретный анализ // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
- Яблонский, 1986, с. 6.
Литература
- Дискретная математика. Энциклопедия / Гл. ред. В. Я. Козлов. — М.: Большая российская энциклопедия, 2004. — 382 с.
- Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. — М., 1963. — С. 486.
- Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. — М.: Наука, 1986. — С. 272.
- . Элементы дискретной математики. — М-во образования Рос. Федерации. Куб. гос. ун-т., 1999. — 269 с. — ISBN 5-8209-0020-0.
Ссылки
- Журнал «Дискретная математика»
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Дискретная математика, Что такое Дискретная математика? Что означает Дискретная математика?
Diskre tnaya matema tika neklassificiruemoe obedinenie neskolkih razdelov matematiki izuchayushee diskretnye matematicheskie struktury takie kak grafy i utverzhdeniya v logike V kontekste matematiki v celom diskretnaya matematika chasto otozhdestvlyaetsya s konechnoj matematikoj napravleniem izuchayushim konechnye struktury konechnye grafy konechnye gruppy konechnye avtomaty Konechnost opredelyaet nekotorye osobennosti ne prisushie razdelam rabotayushim s beskonechnymi i nepreryvnymi strukturami naprimer v diskretnyh napravleniyah kak pravilo obshirnee klass razreshimyh zadach tak kak vo mnogih sluchayah vozmozhen polnyj perebor variantov togda kak pri rabote s beskonechnymi i nepreryvnymi strukturami dlya razreshimosti obychno trebuyutsya sushestvennye ogranicheniya V svyazi s etim v diskretnoj matematike osobo vazhnuyu rol igrayut zadachi postroeniya konkretnyh algoritmov i v tom chisle effektivnyh s tochki zreniya vychislitelnoj slozhnosti Eshyo odna osobennost diskretnoj matematiki nevozmozhnost primeneniya dlya eyo ekstremalnyh zadach tehnik analiza sushestvenno ispolzuyushih nedostupnye dlya diskretnyh struktur ponyatiya gladkosti Podnapravlenie analiza ne ispolzuyushee ponyatiya nepreryvnosti i predela i nacelennoe na poluchenie celochislennyh rezultatov schitaetsya chastyu diskretnoj matematiki i inogda dazhe celikom s nej otozhdestvlyaetsya V celom mozhno schitat chto diskretnaya matematika ohvatyvaet znachitelnye chasti algebry teorii chisel matematicheskoj logiki Shirokoe ispolzovanie ponyatiya o diskretnoj matematike nachalos v 1960 e gody po vidimomu v svyazi burnym razvitiem prilozhenij k informatike v SSSR s 1971 goda nachal izdavatsya zhurnal Diskretnaya matematika v 1979 godu Amerikanskim matematicheskim obshestvom uchrezhdena premiya Falkersona vruchaemaya za zaslugi v oblasti diskretnoj matematiki v Germanskoj associacii matematikov obrazovana sekciya diskretnoj matematiki raz v dva goda prisuzhdayushaya profilnuyu premiyu V 1980 e gody poyavilis universitetskie kursy po diskretnoj matematike zatem poyavilis uchebniki po diskretnoj matematike dlya srednej shkoly V ramkah uchebnyh programm diskretnaya matematika obychno rassmatrivaetsya kak sovokupnost razdelov svyazannyh s prilozheniyami k informatike i vychislitelnoj tehnike teoriya funkcionalnyh sistem teoriya grafov teoriya avtomatov teoriya kodirovaniya kombinatorika celochislennoe programmirovanie PrimechaniyaRichard Johnsonbaugh Discrete Mathematics 7th edition Prentice Hall 2008 ISBN 0131354302 Konechnaya matematika Bolshaya sovetskaya enciklopediya v 30 t gl red A M Prohorov 3 e izd M Sovetskaya enciklopediya 1969 1978 Diskretnyj analiz Bolshaya rossijskaya enciklopediya v 35 t gl red Yu S Osipov M Bolshaya rossijskaya enciklopediya 2004 2017 Yablonskij 1986 s 6 LiteraturaDiskretnaya matematika Enciklopediya Gl red V Ya Kozlov M Bolshaya rossijskaya enciklopediya 2004 382 s Kemeni Dzh Snell Dzh Tompson Dzh Vvedenie v konechnuyu matematiku M 1963 S 486 Yablonskij S V Vvedenie v diskretnuyu matematiku M Nauka 1986 S 272 Elementy diskretnoj matematiki rus M vo obrazovaniya Ros Federacii Kub gos un t 1999 269 s ISBN 5 8209 0020 0 SsylkiZhurnal Diskretnaya matematika
