Карл Шварцшильд - NiNa.Az

В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Шварцшильд.

Карл Шва́рцшильд (нем. Karl Schwarzschild; 9 октября 1873^[…], Франкфурт-на-Майне, Пруссия — 11 мая 1916^[…], Потсдам, Пруссия) — немецкий астроном и физик, директор Астрофизической обсерватории в Потсдаме (1909—1914), академик Прусской академии наук (1912). Отец германо-американского астрофизика Мартина Шварцшильда.

Карл Шварцшильд
нем. Karl Schwarzschild
Дата рождения	9 октября 1873(1873-10-09)^[…]
Место рождения	Франкфурт-на-Майне, Висбаден^[вд], Гессен-Нассау, Пруссия, Германская империя
Дата смерти	11 мая 1916(1916-05-11)^[…](42 года)
Место смерти	Потсдам, Пруссия, Германская империя
Страна	Германская империя
Род деятельности	физик, астроном, астрофизик, преподаватель университета, математик
Научная сфера	астрономия, физика
Место работы	Гёттингенский университет обсерватория Куффнера^[вд] Мюнхенский университет Потсдамский астрофизический институт
Альма-матер	Страсбургский университет Мюнхенский университет
Научный руководитель	Хуго фон Зеелигер
Известен как	получил первые точные решения полевых уравнений общей теории относительности со сферической симметрией
Автограф
Медиафайлы на Викискладе

Шварцшильд, одна из ключевых фигур начального этапа развития теоретической астрофизики, отличался широтой научных интересов — оставил заметный след в фотографической фотометрии, теории звёздных атмосфер, общей теории относительности и старой квантовой механике. Его именем, помимо всего прочего, названо открытое им первое и до сих пор наиболее важное точное решение уравнений Эйнштейна, предсказывающее существование чёрных дыр — решение Шварцшильда.

Биография

Карл Шварцшильд, родившийся во Франкфурте-на-Майне в еврейской семье (отец: Мозес Мартин Шварцшильд, мать: Генриетта Сабел), был старшим из шести детей. Его сестра Клара (1887—1946) в 1907 году стала женой астрофизика Роберта Эмдена. В окружении, где рос Шварцшильд, поощрялось многостороннее образование с упором на музыку и искусства; Карл был первым в семье, проявившим интерес к естественным наукам. Посещал до 11-летнего возраста еврейскую начальную школу, затем Государственную гимназию им. Лессинга во Франкфурте, с этого времени проявлял интерес к астрономии, собирал карманные деньги для покупки линз и сооружения телескопа. Этот интерес поощрялся другом его отца, профессором Эпштейном, владевшим собственной любительской обсерваторией. Карл подружился с его сыном, ^[нем.], в будущем известным математиком. Уже в возрасте 16 лет, будучи гимназистом, Шварцшильд опубликовал две небольшие статьи об определении орбит планет и двойных звёзд. Получив аттестат зрелости с отличием, в 1891—1893 годах изучал астрономию в Страсбургском университете.

Затем в 1893 году Карл перешёл в Мюнхенский университет и окончил его в 1896 году с большим отличием (summa cum laude), получив учёную степень доктора философии (тема диссертации: «К теории Пуанкаре фигур равновесия во вращающихся однородных жидких массах», научный руководитель — Хуго фон Зеелигер).

С октября 1896 года Шварцшильд работал 2 года ассистентом в ^[англ.] в Вене. Там он занимался фотометрией звёзд, разработал формулу определения времени выдержки для астрономической фотометрии и обнаружил явление невзаимозаместимости в фотографии, позже названное его именем (эффект Шварцшильда). В 1899 году вернулся в Мюнхенский университет, где получил должность приват-доцента, защитив хабилитационную диссертацию об измерениях блеска звёзд. В 1900 году, задолго до появления общей теории относительности, Шварцшильд исследовал возможность того, что пространство является неевклидовым, получив нижнее ограничение на радиус кривизны пространства 4 млн а.е. для случая эллиптической геометрии и 100 млн а.е. — для гиперболической геометрии. В это время он также исследовал движение пылевых частиц в хвостах комет под действием лучевого давления и вывел из наблюдений размеры этих частиц.

В 1901 году Шварцшильд стал экстраординарным (через год, в возрасте 28 лет — ординарным, то есть полным) профессором в Гёттингенском университете и одновременно директором ^[англ.]. Там он работал с такими личностями, как Давид Гильберт и Герман Минковский. 11 июня 1909 года был избран в Королевское астрономическое общество (Лондон). Во время работы в Гёттингене Шварцшильд занимался электродинамикой и геометрической оптикой, выполнил большой обзор фотографических звёздных величин и установил различие между фотографическими и визуальными звёздными величинами, изучал перенос излучения в звёздах и фотосфере Солнца и в 1906 году ввёл понятие ^[англ.], фундаментальное для моделирования звёздных атмосфер. Участвовал в экспедиции в Алжир для наблюдения полного солнечного затмения 30 августа 1905 года.

22 октября 1909 года Шварцшильд женился на Эльзе Розенбах, дочери профессора хирургии Гёттингенского университета. У Карла и Эльзы было трое детей — Агата, Мартин (позже профессор астрономии в Принстоне) и Альфред.

Карл Шварцшильд в Потсдаме

В конце 1909 года Карл Шварцшильд стал директором Астрофизической обсерватории в Потсдаме (этот пост считался наиболее престижным для астронома в Германии), а в 1912 году был избран членом Прусской академии наук. Опубликовал монографию «Aktinometrie» (1 ч. — 1910, 2 ч. — 1912). В этот период он интересовался спектрометрией, исследовал фотографии кометы Галлея, полученные во время её возвращения в 1910 году. Летом 1910 года совершил поездку в США, посетив несколько американских обсерваторий. В 1914 году Шварцшильд пытался (безуспешно) обнаружить предсказанное теорией относительности гравитационное красное смещение в солнечных спектрах.

Могила Карла Шварцшильда на кладбище Гёттингена

В начале Первой мировой войны (1914 год) пошёл добровольцем в немецкую армию, несмотря на то, что его возраст превышал 40 лет; служил сначала в Намюре (Бельгия) на военной метеорологической станции, затем, получив чин лейтенанта, был переведён в штаб дивизии дальнобойной артиллерии, дислоцированной сперва во Франции, а позже в России. Шварцшильд занимался расчётами траекторий снарядов; в 1915 году направил в Академию сообщение о поправках на ветер и плотность воздуха к траекториям, опубликованное лишь в 1920 году, после рассекречивания. Был награждён Железным крестом.

18 ноября 1915 года Шварцшильд, будучи в отпуске, присутствовал на лекции Эйнштейна перед Прусской академией наук в Берлине, на которой Эйнштейн представлял свою статью, объясняющую смещение перигелия Меркурия с помощью общей теории относительности.

На восточном фронте заболел аутоиммунной болезнью пузырчаткой, в то время неизлечимой. Во фронтовом госпитале в России Шварцшильд написал две статьи по общей теории относительности и фундаментальную работу по квантовой теории Бора — Зоммерфельда, содержащую теорию эффекта Штарка для атома водорода. В марте 1916 года Шварцшильд был комиссован по болезни, вернулся в Германию и через два месяца умер. Похоронен на Гёттингенском городском кладбище.

Научные работы и достижения

Широта охвата тем физики, математики и астрономии в его работах привела к тому, что Эддингтон сравнивал Шварцшильда с Пуанкаре, только более практической направленности. Сам Шварцшильд в своей вступительной речи в Берлинскую академию наук (1913) объяснял это так:

Математика, физика, химия, астрономия двигаются единым фронтом. Кто отстаёт — того подтягивают. Кто опережает — помогает остальным. Теснейшая солидарность существует между астрономией и всем кругом точных наук. … С этой точки зрения я могу полагать удачей то, что мои интересы никогда не ограничивались тем, что дальше Луны, но следовали нитям, тянущимся оттуда к нашему, подлунному знанию; я часто бывал неверен небесам. Это тяга к универсальности, которая была непреднамеренно усилена моим учителем Зеелигером, а затем расцвела благодаря Феликсу Клейну и всему научному кругу Гёттингена. Там популярен девиз, согласно которому математика, физика и астрономия составляют единое знание, которое, подобно греческой культуре, должно восприниматься как идеальное целое.

Оригинальный текст (англ.)

Mathematics, physics, chemistry, astronomy, march in one front. Whichever lags behind is drawn after. Whichever hastens ahead helps on the others. The closest solidarity exists between astronomy and the whole circle of exact science. . . . From this aspect I may count it well that my interest has never been limited to the things beyond the moon, but has followed the threads which spin themselves from there to our sublunar knowledge; I have often been untrue to the heavens. That is an impulse to the universal which was strengthened unwittingly by my teacher Seeliger, and afterwards was further nourished by Felix Klein and the whole scientific circle at Göttingen. There the motto runs that mathematics, physics, and astronomy constitute one knowledge, which, like the Greek culture, is only to be comprehended as a perfect whole.

—

К основным достижениям Шварцшильда в практической астрономии относят работы по основам точной фотографической фотометрии, начатые в Гёттингене и продолженные затем в Потсдаме. Ещё на первом месте он разработал технику точной оценки блеска звезд по фотографиям и на практике определил закон связи почернения на фотопластинке со временем экспозиции и блеском звезды (закон Шварцшильда). Так как фотопластинки и глаз отличаются по чувствительности к различным длинам волн электромагнитного спектра, то визуальную и фотографическую шкалы блеска звёзд необходимо связать между собой, установив некое общее начало — нуль-пункт. Это также впервые проделал Шварцшильд. Разность между визуальной и фотографической звёздной величиной может служить оценкой температуры звезды — и благодаря этому ещё в 1899 году Шварцшильд обнаружил колебания эффективной температуры цефеид. В Потсдаме в 1910—1912 годах он составил точный каталог фотографических звездных величин 3500 звезд ярче 7,5^m со склонениями в пределах от 0° до +20° (так называемая «Гёттингенская актинометрия»), который вместе с визуальными каталогами послужил основой важных статистических исследований по оценке температур звёзд и расстояний до них.

Изучение статистики , толчком к которому послужила теория двух потоков Я. Каптейна, в 1907 году привело Шварцшильда к формулировке альтернативного закона эллипсоидального распределения скоростей звезд в Галактике, затем подтверждённого в рамках теории вращения Галактики. В 1910—1912 годах Шварцшильд разработал и решил в общем виде интегральные уравнения звездной статистики, связывающие абсолютные и видимые характеристики звезд с их пространственной плотностью.

В 1906 году Шварцшильд ввёл в теорию звёздных атмосфер концепцию , по которой перенос энергии в атмосфере осуществляется излучением, а конвективный перенос и теплопроводность пренебрежимо малы. На основе закона Вина он создал математическую теорию лучистого равновесия и разработал соответствующую модель строения звездной атмосферы, которая и сейчас лежит во основе неконвективных .

Ряд работ Шварцшильда посвящён теории равновесия малых частиц в поле излучения звёзд и приложению этой теории к кометным хвостам, теории аберраций оптических инструментов, вариационному принципу в электродинамике электрона, теории прямого межчастичного электромагнитного взаимодействия, а его последняя работа посвящена теории эффекта Штарка для атома водорода в рамках боровской старой квантовой механики — в ней Шварцшильд впервые ввёл переменные «действие — угол», важные в теории консервативных гамильтоновых систем.

Его работы по теории относительности содержали первые точные решения полевых уравнений общей теории относительности со сферической симметрией — так называемое внутреннее решение Шварцшильда для невращающегося шарообразного тела из однородной жидкости и внешнее решение Шварцшильда для статического пустого пространства вокруг сферически симметричного тела (второе сейчас именуют обычно просто решением Шварцшильда). Решение Шварцшильда было первым точным решением уравнений Эйнштейна с классической чёрной дырой, поэтому несколько терминов из физики чёрных дыр получили его имя, например радиус Шварцшильда, и так далее.

Известно, что первой реакцией Эйнштейна на работу Шварцшильда было неверие: Эйнштейн полагал, что найти точное внешнее решение для такой сложной системы уравнений, как возникающая в общей теории относительности, невозможно. Только проверив все выкладки самостоятельно, Эйнштейн убедился, что задача действительно решена, и заразился энтузиазмом. Кроме этого, на основании своего точного внешнего решения Шварцшильд вывел предсказываемую общей теорией относительности величину эффекта смещения перигелия орбиты Меркурия и отклонения света, подтвердив значения, найденные Эйнштейном ранее на основании приближённого решения уравнений.

На заседании Берлинской академии наук, посвящённом памяти Шварцшильда, Эйнштейн оценил эти его работы следующим образом:

В теоретических работах Шварцшильда особенно поражают уверенное владение математическими методами исследования и та легкость, с которой он постигает существо астрономической или физической проблемы. Редко встречаются столь глубокие математические познания в сочетании со здравым смыслом и такой гибкостью мышления, как у него. Именно эти дарования позволили ему выполнить важные теоретические работы в тех областях, которые отпугивали других исследователей математическими трудностями. Побудительной причиной его неиссякаемого творчества, по-видимому, в гораздо большей степени можно считать радость художника, открывающего тонкую связь математических понятий, чем стремление к познанию скрытых зависимостей в природе.

—

Признание и память

Обсерватория Карла Шварцшильда, 2015

В честь Карла Шварцшильда в 1960 году была названа обсерватория в городе Таутенбурге в 10 км от Йены; в обсерватории находится крупнейший в Германии телескоп, а также открытый в 1916 году астероид (837) Шварцшильда, кратер на Луне, улицы в Гёттингене и других городах. Немецкое астрономическое общество (Astronomische Gesellschaft) с 1959 года ежегодно присуждает медаль Карла Шварцшильда, первым лауреатом которой стал его сын Мартин.

В науке имя Шварцшильда носят:

• открытое им точное решение уравнений Эйнштейна и его характеристики и обобщения — метрика и пространство-время Шварцшильда, радиус Шварцшильда, ;
• экспонента и эффект Шварцшильда в фотографической фотометрии;
• интегральное в теории переноса излучения;
• эллипсоидальное распределение Шварцшильда звёздных скоростей;
• конвективной неустойчивости звёздных атмосфер;

Библиография

Полная библиография работ Карла Шварцшильда была опубликована в 1917 году Отто Блюменталем. В библиотеке Гёттингена хранится также коллекция его писем и записей, микрофильмированная в 1975 году для Центра истории физики Американского института физики. Первое собрание сочинений Карла Шварцшшильда в трёх томах было напечатано издательством Springer в 1992 году.

Работы Карла Шварцшильда Равновесные фигуры вращающейся жидкости Schwarzschild K. Die Poincaresche Theorie Des Gleichgewichts Einer Homogenen Rotierenden Flussigkeitsmasse (англ.). — BiblioLife, 2013. — 87 p. — ISBN 9781295437337. Оптические системы Untersuchungen zur geometrischen Optik I. Einleitung in die Fehlertheorie optischer Instrumente auf Grund des Eikonalbegriffs, 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4, Nummero 1, S. 1-31 Untersuchungen zur geometrischen Optik II. Theorie der Spiegelteleskope, 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4, Nummero 2, S. 1-28 Untersuchungen zur geometrischen Optik III. Über die astrophotographischen Objektive, 1906, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 4, Nummero 3, S. 1-54 Über Differenzformeln zur Durchrechnung optischer Systeme, 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 551—570 Измерения блеска Aktinometrie der Sterne der B. D. bis zur Größe 7.5 in der Zone 0° bis +20° Deklination. Teil A. Unter Mitwirkung von Br. Meyermann, A. Kohlschütter und O. Birck, 1910, Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen, Band 6, Numero 6, S. 1-117 Теория звёздных атмосфер Über das Gleichgewicht der Sonnenatmosphäre, 1906, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 41-53. (im Web verfügbar in der European Digital Mathematics Library, auf Deutsch). Über Diffusion und Absorption in der Sonnenatmosphäre, 1914, Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, S. 1183—1200 Теория рассеяния света малыми частицами Die Beugung und Polarisation des Lichts durch einen Spalt. I., 1902, Mathematische Annalen, Band 55, S. 177—247 K. Schwarzschild, E. Kron: Ueber die Helligkeitsverteilung im Schweif des Halley´schen Kometen, 1911, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 197—208 Вариационный принцип в электродинамике Zur Elektrodynamik. I. Zwei Formen des Princips der Action in der Elektronentheorie, 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 126—131 Zur Elektrodynamik. II. Die elementare elektrodynamische Kraft, 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 132—141 Zur Elektrodynamik. III. Ueber die Bewegung des Elektrons, 1903, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 245—278 Общая теория относительности Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein’schen Theorie. Reimer, Berlin 1916, S. 189 ff. (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916) Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit. Reimer, Berlin 1916, S. 424—434 (Sitzungsberichte der Königlich-Preussischen Akademie der Wissenschaften; 1916) Теория эффекта Штарка Zur Quantenhypothese. 1916, Sitzungberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, S. 548—568 Прочие работы Ueber die Eigenbewegungen der Fixsterne, 1907, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 614—632 Ueber die Bestimmung von Vertex und Apex nach der Ellipsoidhypothese aus einer geringeren Anzahl beobachteter Eigenbewegungen, 1908, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, S. 191—200 Die naturwissenschaftlichen Ergebnisse und Ziele der neueren Mechanik., 1904, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 13, S. 145—156 Über die astronomische Ausbildung der Lehramtskandidaten., 1907, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Band 16, S. 519—522 Собрания сочинений Schwarzschild Karl. Gesammelte Werke (Collected Works) (англ.) / Ed. by Voigt Hans-Heinrich. — Springer Berlin Heidelberg, 1992. — Vol. 1—3. — ISBN 978-3-642-63467-3. — doi:10.1007/978-3-642-58086-4.

Примечания

1. Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
2. Karl Schwarzschild // Brockhaus Enzyklopädie (нем.)
3. Шварцшильд Карл // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
4. J. J. O'Connor and E. F. Robertson. Karl Schwarzschild (англ.). MacTutor History of Mathematics archive. Дата обращения: 22 ноября 2015. Архивировано 17 ноября 2015 года.
5. Deutsche Biographie  (неопр.). Дата обращения: 12 мая 2016. Архивировано 2 апреля 2016 года.
6. Schwarzschild K. Zur Bahnbestimmung nach Bruns (нем.) // Astronomische Nachrichten. — 1890. — Bd. 124, H. 13. — S. 211—216. — doi:10.1002/asna.18901241303. — Bibcode: 1890AN....124..211S.
7. Schwarzschild K. Methode zur Bahnbestimung der Doppelsterne (нем.) // Astronomische Nachrichten. — 1890. — Bd. 124, H. 13. — S. 215—218. — doi:10.1002/asna.18901241304. — Bibcode: 1890AN....124..215S.
8. Schwarzschild K. Die Poincaré’sche Theorie des Gleichgewichts einter homogenen rotierenden Flüssigkeitsmasse (нем.) // Neue Annalen der K. Sternwarte in München. — 1898. — Bd. 3. — S. 231—299. — Bibcode: 1898AnBog...3..231S.
9. Schwarzschild K. Über das zulässige Krummungsmass des Raumes (нем.) // Vierteljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft. — 1900. — Bd. 35. — S. 337—347. — Bibcode: 1900VAGes..35..337S.
10. Визгин, 1981, с. 36.
11. ШВАРЦШИЛЬД, КАРЛ  (рус.). Энциклопедия Кругосвет. Дата обращения: 23 ноября 2015. Архивировано 22 июля 2015 года.
12. Eddington A. S. Obituary notice, Associate: Schwarzschild, Karl (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — Oxford University Press, 1917. — Vol. 77. — P. 314—319. — doi:10.1093/mnras/77.4.314. — Bibcode: 1917MNRAS..77..314..
13. Hertzsprung E. Karl Schwarzschild (англ.) // The Astrophysical Journal. — IOP Publishing, 1917. — Vol. 45. — P. 285. — doi:10.1086/142329. — Bibcode: 1917ApJ....45..285H.
14. Schwarzschild K. Über den Einfluss von Wind und Luftdichte auf die Goschossbahn (нем.) // Sitzungberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. — 1920. — S. 37—63.
15. Schemel M. Schwarzschild's Classical and Relativistic Work on Cosmology // The Genesis of General Relativity: Sources and Interpretations (англ.) / Edited by Jürgen Renn. — Springer Science & Business Media, 2007. — Vol. 3. — P. 167. — 2072 p. — ISBN 9781402039997.
16. Schwarzschild K. Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einstein’schen Theorie (нем.) // Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften. — 1916. — Bd. 1. — S. 189—196. — Bibcode: 1916SPAW.......189S.
    • • Скан оригинальной статьи
      • Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie (Текст статьи на немецком языке в Викитеке).
      • Перевод на английский язык. Архивная копия от 1 марта 2017 на Wayback Machine
      • Комментарий к статье с более простым выводом уравнений.
17. Schwarzschild K. Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit (нем.) // Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften. — 1916. — Bd. 1. — S. 424. — Bibcode: 1916skpa.conf..424S.
18. Schwarzschild K. Zur Quantenhypothese (нем.) // Sitzungberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. — 1916. — S. 548—568.
19. Астрономы, 1977, с. 290.
20. Астрономы, 1977, с. 291.
21. Chandrasekhar S. Karl Schwarzschild Lecture: The Aesthetic Base of the General Theory of Relativity (англ.) // Mitteilungen der Astronomischen Gesellschaft Hamburg. — 1986. — Vol. 67. — P. 19. — Bibcode: 1986MitAG..67...19C.
22. Schwarzschild K. Zur Elektrodynamik. II. Die elementare elektrodynamische Kraft (нем.) // Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. — 1903. — Bd. 128. — S. 132.
23. Храмов Ю. А. Шварцшильд Карл (Schwarzschild Karl) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 298. — 400 с. — 200 000 экз.
24. Нехорошев Н. Н. Переменные действие-угол и их обобщения (рус.) // Труды Московского математического общества. — Издательство Московского университета, 1972. — Т. 26. — С. 181—198.
25. Gutfreund H., Renn J., Stachel J. The Road to Relativity: The History and Meaning of Einstein's "The Foundation of General Relativity" Featuring the Original Manuscript of Einstein's Masterpiece (англ.). — Princeton University Press, 2015. — ISBN 9781400865765.
26. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. — М.: Наука, 1967. — Т. 4. — С. 33. — 599 с. — (Классики науки). — 31 700 экз.
27. The Observatory (англ.). Thüringer Landessternwarte 'Karl Schwarzschild' Tautenburg. Дата обращения: 6 сентября 2010. Архивировано из оригинала 20 февраля 2012 года.
28. Blumenthal O. Karl Schwarzschild (нем.) // Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. — 1917. — Bd. 26, Nr. 1/4. — S. 56—75. Архивировано 5 октября 2017 года.
29. Nachlass. Karl Schwarzschild. Astronom. 9.10.1873 – 11.5.1916  (неопр.). Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen. Архивировано 3 апреля 2016 года.
30. Schwarzschild Karl. Gesammelte Werke (Collected Works) (англ.) / Ed. by Voigt Hans-Heinrich. — Springer Berlin Heidelberg, 1992. — Vol. 1—3. — ISBN 978-3-642-63467-3. — doi:10.1007/978-3-642-58086-4.

Литература

• Колчинский И. Г., Корсунь А. А., Родригес М. Г. Астрономы: Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1977. — С. 290—291. — 416 с.
• Храмов Ю. А. Шварцшильд Карл (Schwarzschild Karl) // Физики : Биографический справочник / Под ред. А. И. Ахиезера. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М. : Наука, 1983. — С. 298. — 400 с. — 200 000 экз.
• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование. 1900—1915 гг.). — Москва: Наука, 1981. — 352 с. — 2000 экз.
• Hertzsprung E. Karl Schwarzschild (англ.) // The Astrophysical Journal. — IOP Publishing, 1917. — Vol. 45. — P. 285. — doi:10.1086/142329. — Bibcode: 1917ApJ....45..285H.
• Eddington A. S. Obituary notice, Associate: Schwarzschild, Karl (англ.) // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — Oxford University Press, 1917. — Vol. 77. — P. 314—319. — doi:10.1093/mnras/77.4.314. — Bibcode: 1917MNRAS..77..314..
• Blumenthal, Otto. Karl Schwarzschild (нем.) // Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. — 1917. — Bd. 26, Nr. 1/4. — S. 56—75. Архивировано 5 октября 2017 года.

Ссылки

• J. J. O'Connor and E. F. Robertson. Karl Schwarzschild (англ.). MacTutor History of Mathematics archive. Дата обращения: 22 ноября 2015. Архивировано 17 ноября 2015 года.
• Karl Schwarzschild. (2011). In Encyclopædia Britannica (англ.)