Математический объект
Математи́ческий объе́кт — абстрактный объект, определяемый и изучаемый в математике (или в философии математики).
Примеры: число, множество, функция, треугольник, группа, куб, отношение порядка.
В современной математике приняты следующие соглашения:
- При определении объекта задаются его название и перечень свойств (обычно в виде списка аксиом).
- Любой математический объект, свойства которого непротиворечивы, считается допустимым и существующим.
Происхождение математических объектов может быть различным.
- Идеализация реального объекта, например: математический шар есть идеализация предмета круглой формы; математическая точка [в геометрии] — модель, или идеализация, очень маленьких тел (объектов), т. е. таких, размерами которых можно пренебречь (в условиях данной задачи).
- Обобщение или дополнение другого математического объекта, например: метрическое пространство можно рассматривать как обобщение евклидова пространства, а комплексные числа — как расширение системы вещественных чисел.
- Выделение из другого математического объекта части (подмножества), определяемой заданными свойствами, например: алгебраические числа есть подмножество комплексных чисел.
В прикладной математике главной задачей является создание адекватной математической модели исследуемого природного объекта. Модель представляет собой совокупность математических объектов, свойства и взаимосвязи которых должны отражать реальное поведение природного объекта.
Примечания
- Abstractmath.
- Панов В.Ф. Математика древняя и юная. — изд. 2-е, исправленное. — М.: МГТУ им. Баумана, 2006. — С. 581−582. — 648 с. — ISBN 5-7038-2890-2.
Литература
- Бурбаки Н. Основные структуры анализа. Книга 1. Теория множеств. М.: Мир, 1965, стр. 317—325.
- Каганов М. И., Любарский Г. Я. Абстракция в математике и физике. — М.: Физматлит, 2005. — 351 с.
- Клайн М. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984. — 446 с.
Ссылки
- Abstract Objects, Stanford Encyclopedia of Philosophy (англ.)
- Wells, Charles. Mathematical Objects (англ.). Дата обращения: 9 июня 2021.
- AMOF: The Amazing Mathematical Object Factory (англ.)
- Mathematical Object Exhibit (англ.)
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Математический объект, Что такое Математический объект? Что означает Математический объект?
Matemati cheskij obe kt abstraktnyj obekt opredelyaemyj i izuchaemyj v matematike ili v filosofii matematiki Primery chislo mnozhestvo funkciya treugolnik gruppa kub otnoshenie poryadka V sovremennoj matematike prinyaty sleduyushie soglasheniya Pri opredelenii obekta zadayutsya ego nazvanie i perechen svojstv obychno v vide spiska aksiom Lyuboj matematicheskij obekt svojstva kotorogo neprotivorechivy schitaetsya dopustimym i sushestvuyushim Proishozhdenie matematicheskih obektov mozhet byt razlichnym Idealizaciya realnogo obekta naprimer matematicheskij shar est idealizaciya predmeta krugloj formy matematicheskaya tochka v geometrii model ili idealizaciya ochen malenkih tel obektov t e takih razmerami kotoryh mozhno prenebrech v usloviyah dannoj zadachi Obobshenie ili dopolnenie drugogo matematicheskogo obekta naprimer metricheskoe prostranstvo mozhno rassmatrivat kak obobshenie evklidova prostranstva a kompleksnye chisla kak rasshirenie sistemy veshestvennyh chisel Vydelenie iz drugogo matematicheskogo obekta chasti podmnozhestva opredelyaemoj zadannymi svojstvami naprimer algebraicheskie chisla est podmnozhestvo kompleksnyh chisel V prikladnoj matematike glavnoj zadachej yavlyaetsya sozdanie adekvatnoj matematicheskoj modeli issleduemogo prirodnogo obekta Model predstavlyaet soboj sovokupnost matematicheskih obektov svojstva i vzaimosvyazi kotoryh dolzhny otrazhat realnoe povedenie prirodnogo obekta PrimechaniyaAbstractmath Panov V F Matematika drevnyaya i yunaya izd 2 e ispravlennoe M MGTU im Baumana 2006 S 581 582 648 s ISBN 5 7038 2890 2 LiteraturaBurbaki N Osnovnye struktury analiza Kniga 1 Teoriya mnozhestv M Mir 1965 str 317 325 Kaganov M I Lyubarskij G Ya Abstrakciya v matematike i fizike M Fizmatlit 2005 351 s Klajn M Matematika Utrata opredelyonnosti M Mir 1984 446 s SsylkiAbstract Objects Stanford Encyclopedia of Philosophy angl Wells Charles Mathematical Objects angl Data obrasheniya 9 iyunya 2021 AMOF The Amazing Mathematical Object Factory angl Mathematical Object Exhibit angl
