Работа выхода - NiNa.Az

Рабо́та вы́хода — разность значений энергий уровня вакуума ${\displaystyle E_{vac}}$ и уровня Ферми ${\displaystyle E_{F}}$, то есть минимальная энергия, которую необходимо сообщить электрону для его «непосредственного» удаления из объёма твёрдого тела, обычно металла или полупроводника:

${\displaystyle \phi =E_{vac}-E_{F}.}$

Работа выхода обычно указывается в электрон-вольтах, типичные величины лежат в диапазоне 3—5 эВ.

Возможные обозначения: ${\displaystyle \phi ,}$ ${\displaystyle W,}$ ${\displaystyle \Phi }$ и другие.

Здесь «непосредственность» означает то, что электрон удаляется из твёрдого тела через данную поверхность и перемещается в точку, которая расположена достаточно далеко от поверхности по атомным масштабам, достаточным чтобы электрон прошёл весь двойной слой, но достаточно близко по сравнению с размерами макроскопических граней кристалла.

Определение и комментарий

Работа выхода ${\displaystyle \phi }$ находится как ${\displaystyle E_{vac}-E_{F},}$ где энергия уровня вакуума берётся на небольшом расстоянии от места выхода электрона из образца, хотя и значительно большем, чем постоянная кристаллической решётки.

При удалении электрона от поверхности его взаимодействие с зарядами, остающимися внутри твёрдого тела, приводит к индуцированию поверхностных зарядов (в электростатике для расчёта взаимодействия применяется «метод изображения заряда»). Удаление электрона на бесконечность происходит в поле индуцированного поверхностного заряда на что требуется дополнительная работа, зависящая от диэлектрической проницаемости вещества, геометрии образца и свойств всех его поверхностей.

При нахождении величины ${\displaystyle \phi }$ удаление от конкретной грани полагается небольшим, и эта дополнительная работа не учитывается. ${\displaystyle \phi }$ оказывается разной для различных кристаллографических плоскостей поверхности вещества. В отличие от ${\displaystyle \phi ,}$ работа по перемещению электрона далее в бесконечность не зависит от того, через какую плоскость был удален электрон, ввиду потенциальности электростатического поля.

Работа выхода в фотоэффекте

Работа выхода во внешнем фотоэффекте — минимальная энергия фотонов, необходимая для удаления электрона из вещества под действием света при ${\displaystyle T=0~{\text{K}}.}$

Работа выхода из различных металлов

Единицей измерения работы в СИ являются джоуль (Дж), но в физике твердого тела принято использовать электронвольт (эВ). Диапазоны изменения работы выхода для типичных кристаллографических плоскостей указаны в таблице:

Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ	Элемент	эВ
Ag:	4,52 — 4,74	Al:	4,06 — 4,26	As:	3,75	Au:	5,1 — 5,47	B:	~4,45
Ba:	2,52 — 2,7	Be:	4,98	Bi:	4,31	C:	~5	Ca:	2,87
Cd:	4,08	Ce:	2,9	Co:	5	Cr:	4,5	Cs:	2,14
Cu:	4,53 — 5,10	Eu:	2,5	Fe:	4,67 — 4,81	Ga:	4,32	Gd:	2,90
Hf:	3,9	Hg:	4,475	In:	4,09	Ir:	5,00 — 5,67	K:	2,29
La:	3,5	Li:	2,93	Lu:	~3,3	Mg:	3,66	Mn:	4,1
Mo:	4,36 — 4,95	Na:	2,36	Nb:	3,95 — 4,87	Nd:	3,2	Ni:	5,04 — 5,35
Os:	5,93	Pb:	4,25	Pd:	5,22 — 5,6	Pt:	5,12 — 5,93	Rb:	2,261
Re:	4,72	Rh:	4,98	Ru:	4,71	Sb:	4,55 — 4,7	Sc:	3,5
Se:	5,9	Si:	4,60 — 4,85	Sm:	2,7	Sn:	4,42	Sr:	~2,59
Ta:	4,00 — 4,80	Tb:	3,00	Te:	4,95	Th:	3,4	Ti:	4,33
Tl:	~3,84	U:	3,63 — 3,90	V:	4,3	W:	4,32 — 5,22	Y:	3,1
Yb:	2,60	Zn:	3,63 — 4,9	Zr:	4,05

Работу выхода можно определить методом контактной разности потенциалов, основанном на сравнении работ выхода из металлов - эталонного и контролируемого.

Работа выхода для полупроводника

Зонная диаграмма полупроводника

Для полупроводников работа выхода определяется точно так же, как и для металлов (и данные для некоторых собственных полупроводников включены в таблицу).

На практике полупроводник обычно легирован и величина ${\displaystyle \Phi }$ зависит от типа и концентрации легирующих примесей. Уровень ${\displaystyle E_{F}}$ при сильном легировании донорами находится у края зоны проводимости ${\displaystyle E_{c}}$, а при сильном легировании акцепторами — близко к краю валентной зоны ${\displaystyle E_{v}}$ (соответственно, вариации ${\displaystyle \Phi }$ составляют около ширины запрещённой зоны ${\displaystyle E_{g}.}$

Более универсальной величиной, вместо ${\displaystyle \Phi ,}$ для полупроводников является энергия сродства к электрону, равная ${\displaystyle E_{ea}=E_{vac}-E_{c}.}$ Например, для кремния сродство составляет 4,05 эВ, а работа выхода примерно от 4,0 до 5,2 эВ (для собственного материала около 4,6 эВ).

Примечания

1. Работа выхода может зависеть от грани монокристалла или от преобладающей грани на поверхности текстуры металла. К примеру, Ag: 4,26; Ag(100): 4,64; Ag(110): 4,52; Ag(111): 4,74.
2. CRC Handbook of Chemistry and Physics 97th edition (2016—2017), раздел 12, стр 123.
3. Nikolic, M. V.; Radic, S. M.; Minic, V.; Ristic, M. M. The dependence of the work function of rare earth metals on their electron structure (англ.) // Microelectronics Journal : journal. — 1996. — February (vol. 27, no. 1). — P. 93—96. — ISSN 0026-2692. — doi:10.1016/0026-2692(95)00097-6. (недоступная ссылка)
4. Метод контактной разности потенциалов.

Литература

• Solid State Physics, by Ashcroft and Mermin. Thomson Learning, Inc, 1976
• Гончаренко В.И., Олешко В.С. Метод контактной разности потенциалов в оценке энергетического состояния поверхности металлических деталей авиационной техники: монография. - М.: Изд-во МАИ, 2019. - 160 с. - ISBN 978-5-4316-0631-1 http://elibrary.mai.ru/MegaPro/UserEntry?Action=Link_FindDoc&id=68387&idb=0