Размерность пространства
Разме́рность — количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количество степеней свободы системы.
Определения
Существует несколько различных подходов к определению размерности, например
- Размерность векторного пространства определяется числом базисных векторов.
- определяется на основании его комбинаторных свойств и может быть произвольным неотрицательным числом.
- Более общие определения даны в теории размерности
- Размерность Лебега, или топологическая размерность.
- Хаусдорфова размерность метрического пространства.
- Размерность Минковского допускает обобщение на фракталы, при этом их размерность может быть произвольным неотрицательным числом.
В физике
Пространственные измерения: классические физические теории описывают трёхмерные физические измерения.
Примеры
- Для того, чтобы описать положение окружности на плоскости, достаточно трёх параметров: двух координат центра и радиуса, то есть: пространство окружностей на плоскости — трёхмерно; пространство точек на той же поверхности — двумерно; тем не менее сама окружность — пространство точек на окружности — одномерна: любая её точка может быть описана одним параметром.
- В рамках ходовых моделей поверхности нашей планеты для определения положения города (город при этом рассматривается не как двумерный объект, а как точка) на поверхности Земли достаточно двух параметров, а именно: географической широты и географической долготы. Соответственно: пространство в таких моделях является двумерным (сокращённо — 2D, от англ. dimension), см. геопространство.
- В рамках ходовых моделей нашей физической реальности для определения положения некоего объекта, к примеру — самолёта (самолёт при этом рассматривается не как трёхмерный объект, а как точка), требуется указать три координаты — дополнительно к широте и долготе нужно знать высоту, на которой он находится. Соответственно: пространство в таких моделях является трёхмерным (3D). К этим трём координатам может быть добавлена четвёртая (время) для описания не только текущего положения самолёта, но и момента времени. Если добавить в модель ориентацию (крен, тангаж, рыскание) самолёта, то добавятся ещё три координаты и соответствующее абстрактное пространство модели станет семимерным.
См. также
- Система координат
- Старшие размерности
- Многомерное время
Примечания
- R. Blei Analysis in integer and fractional dimensions, — New-York: Cambridge university press, — 556 p. — 2003. — ISBN 0-511-01266-7 (netLibrary Edition), ISBN 0-521-65084-4 (hardback).
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Размерность пространства, Что такое Размерность пространства? Что означает Размерность пространства?
U etogo termina sushestvuyut i drugie znacheniya sm Razmernost znacheniya Zapros Dim perenapravlyaetsya syuda takzhe sm Dim brend Razme rnost kolichestvo nezavisimyh parametrov neobhodimyh dlya opisaniya sostoyaniya obekta ili kolichestvo stepenej svobody sistemy Proekcii figur raznoj razmernosti na ploskostOpredeleniyaSushestvuet neskolko razlichnyh podhodov k opredeleniyu razmernosti naprimer Razmernost vektornogo prostranstva opredelyaetsya chislom bazisnyh vektorov opredelyaetsya na osnovanii ego kombinatornyh svojstv i mozhet byt proizvolnym neotricatelnym chislom Bolee obshie opredeleniya dany v teorii razmernosti Razmernost Lebega ili topologicheskaya razmernost Hausdorfova razmernost metricheskogo prostranstva Razmernost Minkovskogo dopuskaet obobshenie na fraktaly pri etom ih razmernost mozhet byt proizvolnym neotricatelnym chislom V fizikeSm takzhe Prostranstvo v fizike Prostranstvennye izmereniya klassicheskie fizicheskie teorii opisyvayut tryohmernye fizicheskie izmereniya PrimeryKvadrat kub i tesserakt sootvetstvennoDlya togo chtoby opisat polozhenie okruzhnosti na ploskosti dostatochno tryoh parametrov dvuh koordinat centra i radiusa to est prostranstvo okruzhnostej na ploskosti tryohmerno prostranstvo tochek na toj zhe poverhnosti dvumerno tem ne menee sama okruzhnost prostranstvo tochek na okruzhnosti odnomerna lyubaya eyo tochka mozhet byt opisana odnim parametrom V ramkah hodovyh modelej poverhnosti nashej planety dlya opredeleniya polozheniya goroda gorod pri etom rassmatrivaetsya ne kak dvumernyj obekt a kak tochka na poverhnosti Zemli dostatochno dvuh parametrov a imenno geograficheskoj shiroty i geograficheskoj dolgoty Sootvetstvenno prostranstvo v takih modelyah yavlyaetsya dvumernym sokrashyonno 2D ot angl dimension sm geoprostranstvo V ramkah hodovyh modelej nashej fizicheskoj realnosti dlya opredeleniya polozheniya nekoego obekta k primeru samolyota samolyot pri etom rassmatrivaetsya ne kak tryohmernyj obekt a kak tochka trebuetsya ukazat tri koordinaty dopolnitelno k shirote i dolgote nuzhno znat vysotu na kotoroj on nahoditsya Sootvetstvenno prostranstvo v takih modelyah yavlyaetsya tryohmernym 3D K etim tryom koordinatam mozhet byt dobavlena chetvyortaya vremya dlya opisaniya ne tolko tekushego polozheniya samolyota no i momenta vremeni Esli dobavit v model orientaciyu kren tangazh ryskanie samolyota to dobavyatsya eshyo tri koordinaty i sootvetstvuyushee abstraktnoe prostranstvo modeli stanet semimernym Sm takzheImeetsya vikiuchebnik po teme Razmer i razmernost Sistema koordinat Starshie razmernosti Mnogomernoe vremyaPrimechaniyaR Blei Analysis in integer and fractional dimensions New York Cambridge university press 556 p 2003 ISBN 0 511 01266 7 netLibrary Edition ISBN 0 521 65084 4 hardback Eto zagotovka stati po matematike Pomogite Vikipedii dopolniv eyo
