Теон Смирнский
Теон Смирнский (Θέων ὁ Σμυρναῖος, 1-я пол. II в. н. э.) — греческий философ (представитель среднего платонизма), математик, теоретик музыки. Известен как автор трактата Изложение математических предметов, полезных при чтении Платона (лат. сокр. Expositio) — компиляции сведений из области «математического» цикла наук: арифметики, геометрии, гармоники («музыки») и астрономии.
| Теон Смирнский | |
|---|---|
| др.-греч. Θέων ὁ Σμυρναῖος | |
 | |
| Имя при рождении | др.-греч. Θέων |
| Дата рождения | около 70 |
| Место рождения |
|
| Дата смерти | около 135 |
| Страна | |
| Род деятельности | математик, астроном, музыковед, теоретик музыки, философ |
 Произведения в Викитеке | |
Биография
О жизни Теона сведений почти нет, за исключением того, что Клавдий Птолемей в Альмагесте (I, 2, 275 и 296—299) упоминает ряд наблюдений Меркурия и Венеры, произведённых «Теоном математиком» при императоре Адриане в 127—132 гг. н. э. В Смирне (совр. Измир) была найдёна статуя, установленная «жрецом Теоном для его отца, Теона философа-платоника»; на основании стиля она также датируется временем правления императора Адриана.
Общий обзор трактата
Текст Теона основывается на сочинениях многочисленных предшественников, и прежде всего на компилятивных трудах перипатетика Адраста Афродисийского и платоника Трасилла; кроме того, в тексте упоминается , чьим сочинением Теон также, возможно, пользовался. Теон опирается на научные результаты Архимеда, Эратосфена и Гиппарха, упоминает древних авторов пифагорейской традиции: Гиппаса, Филолая, Архита, Аристоксена.
Трактат Теона обращен к широкому кругу слушателей платонических школ, которые «не имели возможности упражняться в математике, но всё же хотели бы изучать писания Платона» (Expos. 1.10-12 Hiller). В своем сочинении, жанр которого он сам определяет как «сокращенное изложение», Теон ставит задачу рассмотреть «существенные и необходимые характеристики важнейших математических теорем арифметики, музыки, геометрии, стереометрии и астрономии, без которых, как говорил Платон, невозможна блаженная жизнь» (1.15-2.1).
В дошедшем до нас виде сочинение Теона состоит из введения и трёх частей, посвящённых арифметике, музыке и астрономии (части о геометрии утрачены). Во введении Теон говорит о цели своего сочинения, приводит многочисленные цитаты из Платона, говорящие о пользе изучения математических наук, а также сравнивает процесс обучения платоновской философии с порядком передачи мистерий.
Первым идёт очищение, которое приобретается изучением с детства требуемых математических наук… Посвящение состоит в передаче теорем философии, логики, политики и физики. Обозрением называется занятие умопостигаемым, истинно сущим и идеями. Увенчанием венками считается передача теории от усвоивших её к другим. Пятая ступень — это совершенная и торжествующая благая жизнь, которая, согласно самому Платону, есть уподобление богу, насколько это возможно (15.8-16.2).
Арифметика
Арифметическая часть трактата (17.25-46.19) предваряется изложением учения об одном и единице.
Согласно пифагорейскому преданию, числа являются началом, источником и корнем всего. Число есть собрание единиц, или начинающееся с единицы восхождение и завершающееся на единице нисхождение множеств. Единица же представляет собой предельное количество (начало и элемент числа), которое, будучи удалено из множества посредством отнятия и изолировано от него, остаётся одиноким и неизменным: ведь его дальнейшее рассечение невозможно. Если мы разделим чувственно воспринимаемое тело на части, по количеству оно станет из одного многим, и если каждую часть продолжать делить, всё окончится на одном; и если мы далее разделим одно на части, эти части произведут множество, и деление частей снова окончится на одном (17.25-18.15)… Как число отличается от счислимого, так единица от одного. Число есть умопостигаемое количество, к примеру 5 как таковое и 10 как таковое, бестелесное и не воспринимаемое чувствами, но одним лишь умом. Счислимое же есть чувственно воспринимаемое количество — 5 лошадей, 5 быков, 5 человек. Единица является умопостигаемой идеей одного, и она неделима; а одно воспринимаемо чувствами, и о нём говорят как об одном: одна лошадь, один человек. Началом чисел является единица, а началом счислимого — одно. И одно, будучи воспринимаемым чувственно, может быть делимо до бесконечности, но не как число и начало чисел, а как чувственно воспринимаемое. А умопостигаемая единица по своей сути неделима, в отличие от чувственно воспринимаемого одного, делимого до бесконечности. Счислимые предметы также отличаются от чисел, ведь первые телесны, а вторые бестелесны (19.13-20.5).
Это различение умопостигаемого мира математических сущностей и чувственно воспринимаемого мира вещей, представляет собой усовершенствование пифагорейской доктрины, принадлежащее Платону. Во всяком случае, сам Теон указывает, что такие поздние пифагорейцы, как Филолай и Архит, этого различения ещё не знали, называя единицу — одним, и одно — единицей.
Далее в арифметическом разделе рассматриваются свойства различных видов чисел: чётных и нечётных, простых и составных, многоугольных и телесных, совершенных, избыточных и недостаточных, сторонних и диагональных. Приводимые результаты не сопровождаются при этом никакими доказательствами.
Гармоника и учение о пропорциях
В музыкальном разделе (46.20-119.21) говорится о ведущем значении числовой гармонии, рассматриваются основные элементы музыкальной теории. Теон сообщает о том, как пифагорейцы открыли числовую природу музыкальных созвучий, обсуждает знаменитую «космическую гамму» Платона. Применительно к теории музыки рассматривается также учение о числовых отношениях, пропорциях и средних.
Трактат Теона содержит уникальные цитаты из Эратосфена (Платоник), Адраста, Трасилла и других ныне утраченных античных текстов. Прежде всего, это знаменитый пассаж, связывающий имя Платона с задачей удвоения куба (2.3-12). Далее, это ряд фрагментов, относящихся к уточнению сущности пропорции, отношения и интервала.
У Теона имеется также краткое описание пифагорейского алгоритма разворачивания всех без исключения отношений неравенства из отношения равенства (107.23-111.9). Этот алгоритм рассматривается также Арифметике Никомахом Герасского и в комментариях в ней Ямвлиха. Текст Теона интересен тем, что позволяет установить источники. Во-первых, это книга Адраста, в которой содержалось некое доказательство. Во-вторых, это книга Эратосфена, в которой доказательство опущено. Но раз оно было опущено, значит оно уже существовало прежде, что подтверждает древнее происхождение данного алгоритма, открытого либо математиками платоновской школы, либо их предшественниками.
Числовое богословие
Здесь же передаётся древнее пифагорейское учение о четверице и декаде, и обсуждаются свойства чисел первой десятки. Четверица — это первые четыре числа 1 2 3 4; в сумме они дают десять, то есть декаду. В четверице обнаруживаются основные музыкальные созвучия, от двойной октавы 4 : 1 до кварты 3 : 4. Но пифагорейцы почитали её не только по этой причине, ибо они считали, что в ней заключена природа целого, проявляющаяся прежде всего в геометрических интерпретациях: один — точка, два — прямая, три — плоскость, четыре — тело, то есть «целое». Называет Теон и другие четверицы, относящиеся как к миру вещей, так и к миру умопостигаемых сущностей, общим числом одиннадцать.
Астрономия
Астрономический раздел (120.1-205.6) трактата Теона носит обзорный характер и в целом схож с аналогичными сочинениями Гемина и Клеомеда. Этот материал восходит к широкому кругу авторов, от пифагорейцев до Гиппарха; часть его известна также по Альмагесту Клавдия Птолемея. Здесь обсуждаются доводы в пользу сферической формы Неба и Земли, излагается учение о небесных кругах, рассматривается теория эксцентриков и эпициклов и учение о небесных сферах, объясняются причины солнечных и лунных затмений, излагается краткая история астрономических открытий. В этом разделе Теон упоминает свой комментарий к Государству Платона и сообщает, что «по этому разъяснению мы построили сферу; ведь сам Платон говорит, что обучать без зрительного уподобления — напрасный труд» (146.3-8).
Другие сочинения
Касательно других сочинений Теона в одном арабском тексте сообщается, что Теон написал сочинение о правильном порядке диалогов Платона, в котором он принимает их распределение по тетралогиям, восходящее к Трасиллу.
Рецепция
В честь Теона Смирнского назван кратер на Луне.
Литература
Сочинения
- Theonis Smyrnaei philosophi platonici expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium. Rec. E. Hiller. Lipsiae: Teubner, 1878.
- Théon de Smyrne. Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon. Trad. J. Dupuis. Paris: Hachette, 1892. (Repr. Bruxelles: Culture et Civilisation, 1966) (франц. перевод)
- Theon of Smyrna. Mathematics useful for understanding Plato. Trans. R. and D. Lawlor, ed. C. Toulis a. o. San Diego: Wizards Bookshelf, 1979 (полный англ. перевод).
- Theon of Smyrna. Mathematics Useful for Reading Plato. Translated by A. Barker // Greek Musical Writings. Vol. 2. Cambridge, 1989, pp. 211–229 (англ. перевод гармоники Теона)
- Теон Смирнский. Изложение математических предметов, полезных при чтении Платона. Пер. А. И. Щетникова. ΣΧΟΛΗ, 3, 2009, сс. 466—558.
О нём
- Щетников А. И. Теон Смирнский. // Античная философия: энциклопедический словарь. Под ред. М. А. Солоповой. М.: Прогресс-Традиция, 2008. C. 724—726.
- Диллон Дж. Средние платоники. СПб., 2002. С. 382—384.
См. также
- Неопифагореизм
Примечания
- Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Теон Смирнский, Что такое Теон Смирнский? Что означает Теон Смирнский?
V Vikipedii est stati o drugih lyudyah s imenem Teon Teon Smirnskij 8ewn ὁ Smyrnaῖos 1 ya pol II v n e grecheskij filosof predstavitel srednego platonizma matematik teoretik muzyki Izvesten kak avtor traktata Izlozhenie matematicheskih predmetov poleznyh pri chtenii Platona lat sokr Expositio kompilyacii svedenij iz oblasti matematicheskogo cikla nauk arifmetiki geometrii garmoniki muzyki i astronomii Teon Smirnskijdr grech 8ewn ὁ SmyrnaῖosImya pri rozhdenii dr grech 8ewnData rozhdeniya okolo 70Mesto rozhdeniya IzmirData smerti okolo 135Strana Drevnij RimRod deyatelnosti matematik astronom muzykoved teoretik muzyki filosofProizvedeniya v VikitekeBiografiyaO zhizni Teona svedenij pochti net za isklyucheniem togo chto Klavdij Ptolemej v Almageste I 2 275 i 296 299 upominaet ryad nablyudenij Merkuriya i Venery proizvedyonnyh Teonom matematikom pri imperatore Adriane v 127 132 gg n e V Smirne sovr Izmir byla najdyona statuya ustanovlennaya zhrecom Teonom dlya ego otca Teona filosofa platonika na osnovanii stilya ona takzhe datiruetsya vremenem pravleniya imperatora Adriana Obshij obzor traktataTekst Teona osnovyvaetsya na sochineniyah mnogochislennyh predshestvennikov i prezhde vsego na kompilyativnyh trudah peripatetika Adrasta Afrodisijskogo i platonika Trasilla krome togo v tekste upominaetsya chim sochineniem Teon takzhe vozmozhno polzovalsya Teon opiraetsya na nauchnye rezultaty Arhimeda Eratosfena i Gipparha upominaet drevnih avtorov pifagorejskoj tradicii Gippasa Filolaya Arhita Aristoksena Traktat Teona obrashen k shirokomu krugu slushatelej platonicheskih shkol kotorye ne imeli vozmozhnosti uprazhnyatsya v matematike no vsyo zhe hoteli by izuchat pisaniya Platona Expos 1 10 12 Hiller V svoem sochinenii zhanr kotorogo on sam opredelyaet kak sokrashennoe izlozhenie Teon stavit zadachu rassmotret sushestvennye i neobhodimye harakteristiki vazhnejshih matematicheskih teorem arifmetiki muzyki geometrii stereometrii i astronomii bez kotoryh kak govoril Platon nevozmozhna blazhennaya zhizn 1 15 2 1 V doshedshem do nas vide sochinenie Teona sostoit iz vvedeniya i tryoh chastej posvyashyonnyh arifmetike muzyke i astronomii chasti o geometrii utracheny Vo vvedenii Teon govorit o celi svoego sochineniya privodit mnogochislennye citaty iz Platona govoryashie o polze izucheniya matematicheskih nauk a takzhe sravnivaet process obucheniya platonovskoj filosofii s poryadkom peredachi misterij Pervym idyot ochishenie kotoroe priobretaetsya izucheniem s detstva trebuemyh matematicheskih nauk Posvyashenie sostoit v peredache teorem filosofii logiki politiki i fiziki Obozreniem nazyvaetsya zanyatie umopostigaemym istinno sushim i ideyami Uvenchaniem venkami schitaetsya peredacha teorii ot usvoivshih eyo k drugim Pyataya stupen eto sovershennaya i torzhestvuyushaya blagaya zhizn kotoraya soglasno samomu Platonu est upodoblenie bogu naskolko eto vozmozhno 15 8 16 2 ArifmetikaArifmeticheskaya chast traktata 17 25 46 19 predvaryaetsya izlozheniem ucheniya ob odnom i edinice Soglasno pifagorejskomu predaniyu chisla yavlyayutsya nachalom istochnikom i kornem vsego Chislo est sobranie edinic ili nachinayusheesya s edinicy voshozhdenie i zavershayusheesya na edinice nishozhdenie mnozhestv Edinica zhe predstavlyaet soboj predelnoe kolichestvo nachalo i element chisla kotoroe buduchi udaleno iz mnozhestva posredstvom otnyatiya i izolirovano ot nego ostayotsya odinokim i neizmennym ved ego dalnejshee rassechenie nevozmozhno Esli my razdelim chuvstvenno vosprinimaemoe telo na chasti po kolichestvu ono stanet iz odnogo mnogim i esli kazhduyu chast prodolzhat delit vsyo okonchitsya na odnom i esli my dalee razdelim odno na chasti eti chasti proizvedut mnozhestvo i delenie chastej snova okonchitsya na odnom 17 25 18 15 Kak chislo otlichaetsya ot schislimogo tak edinica ot odnogo Chislo est umopostigaemoe kolichestvo k primeru 5 kak takovoe i 10 kak takovoe bestelesnoe i ne vosprinimaemoe chuvstvami no odnim lish umom Schislimoe zhe est chuvstvenno vosprinimaemoe kolichestvo 5 loshadej 5 bykov 5 chelovek Edinica yavlyaetsya umopostigaemoj ideej odnogo i ona nedelima a odno vosprinimaemo chuvstvami i o nyom govoryat kak ob odnom odna loshad odin chelovek Nachalom chisel yavlyaetsya edinica a nachalom schislimogo odno I odno buduchi vosprinimaemym chuvstvenno mozhet byt delimo do beskonechnosti no ne kak chislo i nachalo chisel a kak chuvstvenno vosprinimaemoe A umopostigaemaya edinica po svoej suti nedelima v otlichie ot chuvstvenno vosprinimaemogo odnogo delimogo do beskonechnosti Schislimye predmety takzhe otlichayutsya ot chisel ved pervye telesny a vtorye bestelesny 19 13 20 5 Eto razlichenie umopostigaemogo mira matematicheskih sushnostej i chuvstvenno vosprinimaemogo mira veshej predstavlyaet soboj usovershenstvovanie pifagorejskoj doktriny prinadlezhashee Platonu Vo vsyakom sluchae sam Teon ukazyvaet chto takie pozdnie pifagorejcy kak Filolaj i Arhit etogo razlicheniya eshyo ne znali nazyvaya edinicu odnim i odno edinicej Dalee v arifmeticheskom razdele rassmatrivayutsya svojstva razlichnyh vidov chisel chyotnyh i nechyotnyh prostyh i sostavnyh mnogougolnyh i telesnyh sovershennyh izbytochnyh i nedostatochnyh storonnih i diagonalnyh Privodimye rezultaty ne soprovozhdayutsya pri etom nikakimi dokazatelstvami Garmonika i uchenie o proporciyahV muzykalnom razdele 46 20 119 21 govoritsya o vedushem znachenii chislovoj garmonii rassmatrivayutsya osnovnye elementy muzykalnoj teorii Teon soobshaet o tom kak pifagorejcy otkryli chislovuyu prirodu muzykalnyh sozvuchij obsuzhdaet znamenituyu kosmicheskuyu gammu Platona Primenitelno k teorii muzyki rassmatrivaetsya takzhe uchenie o chislovyh otnosheniyah proporciyah i srednih Traktat Teona soderzhit unikalnye citaty iz Eratosfena Platonik Adrasta Trasilla i drugih nyne utrachennyh antichnyh tekstov Prezhde vsego eto znamenityj passazh svyazyvayushij imya Platona s zadachej udvoeniya kuba 2 3 12 Dalee eto ryad fragmentov otnosyashihsya k utochneniyu sushnosti proporcii otnosheniya i intervala U Teona imeetsya takzhe kratkoe opisanie pifagorejskogo algoritma razvorachivaniya vseh bez isklyucheniya otnoshenij neravenstva iz otnosheniya ravenstva 107 23 111 9 Etot algoritm rassmatrivaetsya takzhe Arifmetike Nikomahom Gerasskogo i v kommentariyah v nej Yamvliha Tekst Teona interesen tem chto pozvolyaet ustanovit istochniki Vo pervyh eto kniga Adrasta v kotoroj soderzhalos nekoe dokazatelstvo Vo vtoryh eto kniga Eratosfena v kotoroj dokazatelstvo opusheno No raz ono bylo opusheno znachit ono uzhe sushestvovalo prezhde chto podtverzhdaet drevnee proishozhdenie dannogo algoritma otkrytogo libo matematikami platonovskoj shkoly libo ih predshestvennikami Chislovoe bogoslovieZdes zhe peredayotsya drevnee pifagorejskoe uchenie o chetverice i dekade i obsuzhdayutsya svojstva chisel pervoj desyatki Chetverica eto pervye chetyre chisla 1 2 3 4 v summe oni dayut desyat to est dekadu V chetverice obnaruzhivayutsya osnovnye muzykalnye sozvuchiya ot dvojnoj oktavy 4 1 do kvarty 3 4 No pifagorejcy pochitali eyo ne tolko po etoj prichine ibo oni schitali chto v nej zaklyuchena priroda celogo proyavlyayushayasya prezhde vsego v geometricheskih interpretaciyah odin tochka dva pryamaya tri ploskost chetyre telo to est celoe Nazyvaet Teon i drugie chetvericy otnosyashiesya kak k miru veshej tak i k miru umopostigaemyh sushnostej obshim chislom odinnadcat AstronomiyaAstronomicheskij razdel 120 1 205 6 traktata Teona nosit obzornyj harakter i v celom shozh s analogichnymi sochineniyami Gemina i Kleomeda Etot material voshodit k shirokomu krugu avtorov ot pifagorejcev do Gipparha chast ego izvestna takzhe po Almagestu Klavdiya Ptolemeya Zdes obsuzhdayutsya dovody v polzu sfericheskoj formy Neba i Zemli izlagaetsya uchenie o nebesnyh krugah rassmatrivaetsya teoriya ekscentrikov i epiciklov i uchenie o nebesnyh sferah obyasnyayutsya prichiny solnechnyh i lunnyh zatmenij izlagaetsya kratkaya istoriya astronomicheskih otkrytij V etom razdele Teon upominaet svoj kommentarij k Gosudarstvu Platona i soobshaet chto po etomu razyasneniyu my postroili sferu ved sam Platon govorit chto obuchat bez zritelnogo upodobleniya naprasnyj trud 146 3 8 Drugie sochineniyaKasatelno drugih sochinenij Teona v odnom arabskom tekste soobshaetsya chto Teon napisal sochinenie o pravilnom poryadke dialogov Platona v kotorom on prinimaet ih raspredelenie po tetralogiyam voshodyashee k Trasillu RecepciyaV chest Teona Smirnskogo nazvan krater na Lune LiteraturaSochineniya Theonis Smyrnaei philosophi platonici expositio rerum mathematicarum ad legendum Platonem utilium Rec E Hiller Lipsiae Teubner 1878 Theon de Smyrne Exposition des connaissances mathematiques utiles pour la lecture de Platon Trad J Dupuis Paris Hachette 1892 Repr Bruxelles Culture et Civilisation 1966 franc perevod Theon of Smyrna Mathematics useful for understanding Plato Trans R and D Lawlor ed C Toulis a o San Diego Wizards Bookshelf 1979 polnyj angl perevod Theon of Smyrna Mathematics Useful for Reading Plato Translated by A Barker Greek Musical Writings Vol 2 Cambridge 1989 pp 211 229 angl perevod garmoniki Teona Teon Smirnskij Izlozhenie matematicheskih predmetov poleznyh pri chtenii Platona Per A I Shetnikova SXOLH 3 2009 ss 466 558 O nyom Shetnikov A I Teon Smirnskij Antichnaya filosofiya enciklopedicheskij slovar Pod red M A Solopovoj M Progress Tradiciya 2008 C 724 726 Dillon Dzh Srednie platoniki SPb 2002 S 382 384 Sm takzheNeopifagoreizmPrimechaniyaArhiv po istorii matematiki Maktyutor 1994
