Термодинамическая система - NiNa.Az

Относительные размеры
объектов, lg м

-20 —

–

-18 —

–

-16 —

–

-14 —

–

-12 —

–

-10 —

–

-8 —

–

-6 —

–

-4 —

–

-2 —

–

0 —

–

2 —

–

4 —

–

6 —

–

8 —

–

10 —

–

12 —

–

14 —

–

16 —

–

18 —

–

20 —

–

22 —

–

24 —

–

26 —

–

28 —

–

30 —

←

Диаметр протона — 0,8·10^-15

←

Диаметр атомного ядра — 3·10^-15

←

Размер атома — 3·10^-10

←

Размер водяной капли в
тумане — 5·10^-6

←

Средний рост человека — 1,7

←

Диаметр Луны — 3,48·10⁶

←

Диаметр Земли — 1,3·10⁷

←

Радиус орбиты Луны — 3,84·10⁸

←

Диаметр Солнца — 1,39·10⁹

←

Средний радиус орбиты
Земли — 1,5·10¹¹

←

Расстояние до
звезды альфа Центавра — 4·10¹⁶

←

Диаметр Млечного Пути — 7·10²⁰

←

Расстояние до
туманности Андромеды — 10²²

←

Размер видимой Вселенной — 10²⁷

Термодинами́ческая систе́ма — физическое тело (совокупность тел), способное (способных) обмениваться с другими телами (между собой) энергией и (или) веществом; выделяемая (реально или мысленно) для изучения макроскопическая физическая система, состоящая из большого числа частиц и не требующая для своего описания привлечения микроскопических характеристик отдельных частиц, «часть Вселенной, которую мы выделяем для исследования». Единицей измерения числа частиц в термодинамической системе обычно служит число Авогадро (примерно 6·10²³ частиц на моль вещества), дающее представление, о величинах какого порядка идёт речь. Ограничения на природу материальных частиц, образующих термодинамическую систему, не накладываются: это могут быть атомы, молекулы, электроны, ионы, фотоны и т. д.. Любой земной объект, видимый невооружённым глазом или с помощью оптических приборов (микроскопы, зрительные трубы и т. п.), можно отнести к термодинамическим системам: «Термодинамика занимается изучением макроскопических систем, пространственные размеры которых и время существования достаточны для проведения нормальных процессов измерения». Условно к макроскопическим системам относят объекты с размерами от 10⁻⁷ м (100 нм) до 10¹² м.

Условность нижней границы связана, помимо прочего, с тем, что для термодинамики важен не размер объекта, а число образующих его частиц. Куб идеального газа с ребром 100 нм при нормальных условиях содержит около 27 000 частиц (см. Постоянная Лошмидта).

Рабочее тело, представление о котором используют в технической термодинамике, есть пример термодинамической системы.

Абсолютно твёрдое тело с термодинамической точки зрения представляет собой одну-единственную частицу и по этой причине вне зависимости от своих размеров к термодинамическим системам не относится.

Галактические и метагалактические системы термодинамическими не являются.

Любую часть термодинамической системы называют подсистемой.

Для описания термодинамической системы используются макроскопические параметры, характеризующие не свойства составляющих её частиц, а свойства самой системы: температуру, давление, объём, магнитную индукцию, электрическую поляризацию, массу и химический состав компонентов и др..

Каждая термодинамическая система имеет границы, реальные или условные, отделяющие её от окружающей среды, под которой подразумевают все тела, не включённые в термодинамическую систему. Иногда вместо окружающей среды говорят о термостате, т. е. среде с настолько большой теплоёмкостью, что её температура при теплообмене с изучаемой системой не меняется. По умолчанию предполагается, что окружающая среда достаточно велика и поэтому её параметры не зависят от протекающих в рассматриваемой системе процессов. Кроме того, обычно подразумевается, что окружающая среда находится в состоянии термодинамического равновесия и её характеристики не зависят от времени и пространственных координат.

Важно, что в состав термодинамической системы включают все частицы, имеющиеся в выделяемой для изучения области пространства. Дело в том, что в термодинамике иногда мысленно разбивают реальную физическую систему на самостоятельные подсистемы объектов с особыми свойствами, и один и тот же объём рассматривают как занимаемый одновременно двумя и более виртуальными квазинезависимыми (слабо взаимодействующими друг с другом) парциальными подсистемами частиц разной природы (например, газовую смесь характеризуют парциальными давлениями составляющих её газов; в газовой плазме одновременно присутствуют ионы и свободные электроны со своими существенно отличными парциальными температурами — ионной и электронной; в кристалле выделяют подсистемы фононов и магнонов; подсистему ядерных спинов парамагнетика характеризуют собственной парциальной спиновой температурой , способной принимать отрицательные значения по шкале Кельвина). Данный формальный приём позволяет вводить для рассматриваемой подсистемы частиц парциальные характеристики, не обязательно имеющие прямое отношение к физической системе как единому целому (см., например, Отрицательная абсолютная температура).

Термодинамические системы служат предметом изучения термодинамики, статистической физики и физики сплошных сред.

Классификация термодинамических систем

Жидкость в колбе без пробки — открытая система, границы образуют стенки колбы и поверхность раздела жидкость — атмосфера; содержимое закрытой пробкой колбы — закрытая система, границы системы — стенки колбы и пробка; содержимое помещённой в сосуд Дьюара и закрытой пробкой колбы — изолированная система

Простейшая закрытая термодеформационная система — газ в цилиндре с поршнем

Газ в цилиндре с поршнем — закрытая термодеформационная система; всё, что за пределами окрашенного жёлтым пространства, — внешняя среда

Газ в цилиндре с поршнем — открытая термодеформационная система; всё, что за пределами окрашенного красным пространства, — внешняя среда

Сосуд Дьюара как пример адиабатной оболочки

По внутренним процессам различают системы

• пассивные, в которых происходит перераспределение имеющейся энергии, например тепловой, стремящиеся к равновесному термодинамическому состоянию;
• активные, в которых происходит преобразование одного вида энергии в другой, например химической в тепловую, стремящиеся к неравновесному термодинамическому состоянию

По характеру взаимодействия с окружающей средой различают системы:

• изолированные, не способные обмениваться с внешней средой ни энергией, ни веществом;
• адиабатно изолированные, не способные к обмену с внешней средой веществом, но допускающие обмен энергией в виде работы. Обмен энергией в форме теплоты для таких систем исключён;
• закрытые, не способные обмениваться с внешней средой веществом, но способные к энергообмену с окружающей средой;
• открытые, способные обмениваться веществом (и, следовательно, энергией) с другими системами (внешней средой);
• частично открытые, обменивающиеся с внешней средой веществом, но при этом не все составляющие вещества принимают участие в материальном обмене (например, из-за наличия полупроницаемых перегородок).

По используемым для термодинамического описания системы параметрам состояния различают: простые системы, простые открытые системы и сложные системы.

• Простой системой (простым телом, термодеформационная система) называется такая равновесная система, физическое состояние которой вполне определяется значениями двух независимых переменных — функций состояния простого тела ${\displaystyle (x,y)}$, например, значениями температуры и удельного объёма ${\displaystyle (t,v)}$ или давления и удельного объёма ${\displaystyle (P,v)}$. Выражение зависимости трёх характеристик состояния простого тела ${\displaystyle (x,y,z)}$, являющихся попарно независимыми, называется уравнением состояния этого тела:

${\displaystyle \varphi (x,y,z)=0}$.

Простыми телами являются изотропные тела (isos— равный, tropos — направление, в целом — равенство характеристик состояния и физических свойств тела во всех его точках и во всех направлениях), в частности: газы, пары, жидкости и многие твёрдые тела, находящиеся в термодинамическом равновесии и не подверженные действию поверхностного натяжения, гравитационных и электромагнитных сил и химических превращений. Исследования простых тел в термодинамике представляют наибольший теоретический и практический интерес.

• простые открытые системы, отличаются от простых систем способностью обмениваться веществом с окружающей средой. Для термодинамического описания таких систем с ${\displaystyle k}$ независимыми компонентами необходимы ${\displaystyle k+2}$ независимых параметра состояния, включая массу (количество вещества, число частиц) каждого независимого компонента;
• сложными системами называют все термодинамические системы, не попадающие под определения простых систем, и простых открытых систем. К сложным системам принято относить диэлектрики, магнетики, сверхпроводники, упругие твёрдые тела, поверхности раздела фаз, системы в поле тяготения и в состоянии невесомости, электрохимические системы, равновесное тепловое излучение. Некоторые авторы в число сложных включают и простые открытые системы. Для термодинамического описания таких систем, как упругий стержень/нить или пружина, поверхность раздела фаз, тепловое излучение необходим только один независимый параметр состояния.

Если входящие в состав системы вещества в рассматриваемом диапазоне условий (давление, температура) химически не взаимодействуют между собой, то систему называют физической. Если же вещества системы реагируют друг с другом, то говорят о химической системе.

Реальную изоляцию термодинамической системы от окружающей среды осуществляют посредством стенок (поверхностей раздела, перегородок, оболочек): подвижных и неподвижных, проницаемых и непроницаемых для вещества (существуют и полупроницаемые перегородки). Сосуд Дьюара служит хорошим примеромадиабатной (термоизолирующей) оболочки. Перегородка, не препятствующая теплообмену, то есть не являющаяся адиабатной, называется диатермической (теплопроницаемой).

Поскольку для открытых систем трактовка понятий «работа» и «теплота» теряет свою однозначность, то и представление об адиабатности утрачивает определённость. Чтобы восстановить определённость и сохранить эквивалентность представления об адиабатной изоляции как накладывающей запрет на теплообмен, и адиабатной изоляции как допускающей энергообмен только в форме работы, для открытых систем к теплоте и работе добавляют третью форму передачи энергии — энергию перераспределения масс составляющих систему веществ , а свойства адиабатной оболочки дополняют требованием непроницаемости оболочки для вещества. К сожалению, такой способ восстановления однозначности трактовки понятия «адиабатность», широко используемого в технической термодинамике, одновременно делает представление об адиабатности бесполезным с практической точки зрения в случае открытых систем, так что в химической термодинамике таких систем понятие «адиабатность» не используют.

Термодинамическую систему называют гомогенной, если между любыми её частями нет поверхностей раздела и, следовательно, свойства системы непрерывно изменяется от точки к точке. Гомогенную систему с одинаковыми свойствами в любой точке называют однородной. Примерами гомогенных систем служат растворы (газовые, жидкие и твёрдые). Газовая фаза большой протяжённости вдоль градиента поля тяготения (например, земная атмосфера в безоблачный и безветренный день) — пример неоднородной гомогенной фазы (см. Барометрическая формула).

Термодинамическую систему называют гетерогенной, если она состоит из нескольких гомогенных частей с разными свойствами. На поверхностях, разделяющих гомогенные части гетерогенной системы, хотя бы одно термодинамическое свойство вещества изменяются скачком. Часто (но не всегда) поверхность раздела является видимой.

Гомогенную часть гетерогенной системы называют фазой. Менее строго, но более наглядно фазами называют «гомогенные части системы, отделённые от остальных частей видимыми поверхностями раздела». Примером может служить система «лёд — вода — влажный воздух». Гомогенная система содержит только одну фазу; гетерогенная система состоит из двух или более фаз. Число фаз в гетерогенной системе подчиняется правилу фаз Гиббса. Одно и то же вещество в твёрдом агрегатном состоянии может иметь несколько фаз (ромбическая и моноклинная сера, серое и белое олово и др.).

На рисунке изображён один из вариантов классификации термодинамических систем.

Один из вариантов классификации термодинамических систем

См. также

• Осмос
• Отрицательная абсолютная температура
• Поверхность раздела фаз
• Термодинамическая фаза

Комментарии

1. Под рабочим телом применительно к двигателям понимают вещество (газ, жидкость, твёрдое тело), с помощью которого энергия, выделяющаяся при сгорании органического топлива и в ядерных реакциях из ядерного топлива, преобразуется в полезную механическую работу.

Примечания

1. Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин, 1984, с. 6.
2. Физическая энциклопедия, т. 5, 1998, с. 84.
3. Залевски К., Феноменологическая и статистическая термодинамика, 1973, с. 9.
4. Квасников И. А., Термодинамика, 2002, с. 17.
5. Кубо Р., Термодинамика, 1970, с. 11.
6. Базаров И. П., Термодинамика, 2010, с. 206.
7. Хачкурузов Г. А., Основы общей и химической термодинамики, 1979, с. 8.
8. Куприков М. Ю., Реактивный двигатель, 2015.
9. Борщевский А. Я., Физическая химия, т. 1, 2017, с. 40.
10. Скаков С. В., Техническая термодинамика, 2014, с. 6.
11. Физика. Большой энциклопедический словарь, 1998, с. 521.
12. Герасимов Я. И. и др., Курс физической химии, т. 1, 1970, с. 27.
13. Пригожин И., Кондепуди Д., Современная термодинамика, 2002, с. 18.
14. ГОСТ Р 57700.4-2017 Численное моделирование физических процессов. Термины и определения в областях механики сплошных сред: гидромеханика, газовая динамика, с. 4.  (неопр.) Дата обращения: 18 июля 2018. Архивировано 18 июля 2018 года.
15. Базаров И. П., Термодинамика, 2010, с. 40.
16. Козлов В. В., Ансамбли Гиббса и неравновесная статистическая механика, 2008, с. 171.
17. Путилов К. А., Термодинамика, 1971, с. 101.
18. Физика. Большой энциклопедический словарь, 1998, с. 522.
19. Белонучкин В. Е. Краткий курс термодинамики, 2010, с. 160.
20. Франк-Каменецкий Д. А., Лекции по физике плазмы, 1968, с. 53.
21. Спиновая температура — статья из Физической энциклопедии
22. Спиновая температура — статья из Большой советской энциклопедии
23. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика. Часть 1, 2002, с. 262.
24. Поулз Д. Отрицательные абсолютные температуры, 1964.
25. Доброборский Б.С. Безопасность машин и человеческий фактор / Под ред. д.т.н., проф. С.А. Волкова. — СПб.: СПбГАСУ, 2011. — С. 33 - 35. — 114 с. — ISBN 978-5-9227-0276-8. Архивировано 20 января 2022 года.
26. Новиков И. И., Термодинамика, 1984, с. 8.
27. Хейвуд Р., Термодинамика равновесных процессов, 1983, с. 56.
28. Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, с. 73—74.
29. Залевски К., Феноменологическая и статистическая термодинамика, 1973, с. 10.
30. Эткинс П., де Паула Дж., Физическая химия, ч. 1, 2007, с. 51.
31. Хачкурузов Г. А., Основы общей и химической термодинамики, 1979, с. 20.
32. Вукалович М. П., Новиков И. И., Термодинамика, 1972, с. 20.
33. ГОСТ IEC 60050-113-2015 Международный электротехнический словарь. Часть 113. Физика в электротехнике (IEC 60050-113:2011, IDT), с. 17.  (неопр.) Дата обращения: 18 июля 2018. Архивировано 16 июля 2018 года.
34. Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин, 1984.
35. Сторонкин А. В., Термодинамика гетерогенных систем, ч. 1—2, 1967, с. 120—121.
36. Белоконь Н. И., Основные принципы термодинамики, 1968, с. 12.
37. Гухман А. А., Об основаниях термодинамики, 2010, с. 66.
38. Мюнстер А., Химическая термодинамика, 1971, с. 141.
39. Сычев В. В., Сложные термодинамические системы, 2009, с. 257.
40. Сычев В. В., Сложные термодинамические системы, 2009.
41. Компоненты (в термодинамике и химии) // Большая Советская Энциклопедия, 1973.  (неопр.) Дата обращения: 25 апреля 2015. Архивировано из оригинала 5 марта 2021 года.
42. Горшков В. С. и др., Физическая химия силикатов, 1988, с. 193.
43. Гамеева О. С., Физическая и коллоидная химия, 1969, с. 162.
44. Физическая энциклопедия, т. 4, 1994, с. 196.
45. Сивухин Д. В., Общий курс физики, т. 2, 2005, с. 42.
46. Хаазе Р., Термодинамика необратимых процессов, 1967, с. 19.
47. Münster A., Classical Thermodynamics, 1970, p. 20.
48. Мюнстер А., Химическая термодинамика, 1971, с. 32.
49. Белов Г. В., Термодинамика, ч. 1, 2017, с. 23.
50. Хаазе Р., Термодинамика необратимых процессов, 1967, с. 25.
51. Физическая энциклопедия, т. 3, 1992, с. 555.
52. Тамм М. Е., Третьяков Ю. Д., Физико-химические основы неорганической химии, 2004, с. 11.
53. Пригожин И., Кондепуди Д., Современная термодинамика, 2002, с. 52.
54. Кубо Р., Термодинамика, 1970, с. 16.
55. Магаев О. В. и др., Основы химической термодинамики, 2017, с. 8.
56. Квасников И. А., Термодинамика, 2002, с. 22.
57. Петров Н., Бранков Й., Современные проблемы термодинамики, 1986, с. 66.
58. Гуров К. П., Феноменологическая термодинамика необратимых процессов, 1978, с. 9.
59. Базаров И. П., Термодинамика, 2010, с. 21.
60. Базаров И. П., Термодинамика, 2010, с. 22.
61. Мюнстер А., Химическая термодинамика, 1971, с. 15.

Литература

• Münster A. Classical Thermodynamics. — London e. a.: Wiley-Interscience, 1970. — xiv + 387 p. — ISBN 0 471 62430 6.
• Архаров А. М., Исаев С. И., Кожинов И. А. и др. Теплотехника / Под. общ. ред. В. И. Крутова. — М.: Машиностроение, 1986. — 432 с.
• Базаров И. П. Термодинамика. — 5-е изд. — СПб.—М.—Краснодар: Лань, 2010. — 384 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978–5–8114–1003–3.
• Белов Г. В. Термодинамика. Часть 1. — 2-е изд., испр. и доп. — М.: Юрайт, 2017. — 265 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-534-02731-0.
• Белоконь Н. И. Основные принципы термодинамики. — М.: Недра, 1968. — 112 с.
• Белонучкин В. Е. [libgen.io/book/index.php?md5=a2ce612148aa541d39a2f286713359b6 Краткий курс термодинамики]. — 2-е. — М.: МФТИ, 2010. — 164 с. — ISBN 978-5-7417-0337-3.
• Борщевский А. Я. [www.libgen.io/book/index.php?md5=A5B4FC1FCDA96540A34A61CBFEB2DD8D Физическая химия. Том 1 online. Общая и химическая термодинамика]. — М.: Инфра-М, 2017. — 868 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). — ISBN 978-5-16-104227-4. (недоступная ссылка)
• Бэр Г. Д. Техническая термодинамика. — М.: Мир, 1977. — 519 с.
• Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. — М.: Машиностроение, 1972. — 671 с.
• Герасимов Я. И., Древинг В. П., Еремин Е. Н. и др. Курс физической химии / Под общ. ред. Я. И. Герасимова. — 2-е изд. — М.: Химия, 1970. — Т. I. — 592 с.
• Гамеева О. С. Физическая и коллоидная химия. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 1969. — 408 с.
• Горшков В. С., Савельев В. Г., Федоров Н. Ф. Физическая химия силикатов и других тугоплавких соединений. — М.: Высшая школа, 1988. — 400 с. — ISBN 5-06-001389-8.
• Гуров К. П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов: Физические основы. — М.: Наука, 1978. — 128 с.
• Гухман А. А. Об основаниях термодинамики. — 2-е изд., испр. — М.: Изд-во ЛКИ, 2010. — 384 с. — ISBN 978-5-382-01105-9.
• Залевски К. Феноменологическая и статистическая термодинамика: Краткий курс лекций / Пер. с польск. под. ред. Л. А. Серафимова. — М.: Мир, 1973. — 168 с.
• Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. — 2-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — Т. 1. Термодинамика. — 238 с. — ISBN 5-354-00077-7.
• Козлов В. В.,. Ансамбли Гиббса и неравновесная статистическая механика. — М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2008. — 205 с. — ISBN 978-5-93972-645-0.
• Кубо Р. Термодинамика. — М.: Мир, 1970. — 304 с.
• Куприков М. Ю. Реактивный двигатель (рус.) // Большая российская энциклопедия. — Большая Российская энциклопедия, 2015. — Т. 28.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2002. — 616 с. — (Теоретическая физика в 10 томах. Том 5). — ISBN 5-9221-0054-8.
• Магаев О. В., Минакова Т. С., Цыро Л. В. Основы химической термодинамики. — Томск: ИД Томск. гос. ун-та, 2017. — 208 с. — ISBN 978-5-94621-652-4.
• Мюнстер А. Химическая термодинамика. — М.: Мир, 1971. — 296 с.
• Новиков И. И. Термодинамика. — М.: Машиностроение, 1984. — 592 с.
• Петров Н., Бранков Й. Современные проблемы термодинамики. — Пер. с болг. — М.: Мир, 1986. — 287 с.
• Полянин А. Д., Полянин В. Д., Попов В. А. и др. Краткий справочник для инженеров и студентов. — М.: Международная программа образования, 1996. — 432 с. — ISBN 5-7753-0001-7.
• Поулз Д. Отрицательные абсолютные температуры и температуры во вращающихся системах координат (рус.) // Успехи физических наук. — 1964. — Т. 84, № 4. — С. 693—713.
• Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур / Пер. с англ. — М.: Мир, 2002. — 461 с. — (Лучший зарубежный учебник). — ISBN 5-03-003538-9.
• Путилов К. А. Термодинамика / Отв. ред. М. Х. Карапетьянц. — М.: Наука, 1971. — 376 с.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 5-е изд., испр. — М.: Физматлит, 2005. — 544 с. — ISBN 5-9221-0601-5.
• Скаков С. В. Техническая термодинамика. — Липецк: [[Липецкий государственный

технический университет|ЛГТУ]], 2014. — 113 с. — ISBN 978-5-88247-698-3.

• Сторонкин А. В. Термодинамика гетерогенных систем. Части 1 и 2. — М.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1967. — 448 с.
• Сычёв В. В. Сложные термодинамические системы. — 5-е изд., перераб. и доп.. — М.: Издательский дом МЭИ, 2009. — 296 с. — ISBN 978-5-383-00418-0.
• Тамм М. Е., Третьяков Ю. Д. Неорганическая химия. Том 1. Физико-химические основы неорганической химии / Под. ред. акад. Ю. Д. Третьякова. — М.: Академия, 2004. — 240 с. — (Высшее профессиональное образование). — ISBN 5-7695-1446-9.
• [www.libgen.io/book/index.php?md5=F0DD1E2241DFA869DADAFFD4614905AC Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин] / Отв. ред. И. И. Новиков. — АН СССР. Комитет научно-технической терминологии. Сборник определений. Вып. 103. — М.: Наука, 1984. — 40 с. (недоступная ссылка)
• Физика. Большой энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — 944 с. — ISBN 5-85270-306-0.
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3: Магнитоплазменный — Пойнтинга теорема. — 672 с. — ISBN 5-85270-019-3.
• ^[нем.]. Термодинамика необратимых процессов / Пер. с нем. под ред. А. В. Лыкова. — М.: Мир, 1967. — 544 с.
• Хачкурузов Г. А. Основы общей и химической термодинамики. — М.: Высшая школа, 1979. — 268 с.
• Хейвуд Р. Термодинамика равновесных процессов. Руководство для инженеров и научных работников. — М.: Мир, 1983. — 493 с.
• Черноуцан А. И. Краткий курс физики. — М.: Физматлит, 2002. — 320 с. — ISBN 5-9921-0292-3.
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — 704 с. — ISBN 5-85270-087-8.
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — Т. 5. — 760 с. — ISBN 5-85270-101-7.
• Франк-Каменецкий Д. А. [www.libgen.io/book/index.php?md5=1A435B147BD48B0E7B10BD3C75BE7543 Лекции по физике плазмы]. — 2-е. — М.: Атомиздат, 1968. — 287 с. (недоступная ссылка)
• Эткинс П., де Паула Дж. Физическая химия. В 3-х частях. Часть 1. Равновесная термодинамика. — М.: Мир, 2007. — 495 с. — (Лучший зарубежный учебник). — ISBN 5-03-003786-1.