Частота события - NiNa.Az

Частота случайного события (абсолютная частота) — количество появлений случайного события ${\displaystyle m}$ при ${\displaystyle n}$ независимых испытаний в однородных условиях. Относительная частота — отношение числа появлений к числу испытаний ${\displaystyle ^{m}\!/_{n}}$.

В условиях однородности и независимости испытаний относительная частотность имеет тенденцию к статистической устойчивости — соотношение ${\displaystyle ^{m}\!/_{n}}$ в разных сериях наблюдений с большим числом испытаний ${\displaystyle n}$ стабилизируется вокруг близких значений — вероятности случайного события; в этом контексте частотность может быть рассмотрена как эмпирическая вероятность. Теорема Бернулли фактически утверждает, что при ${\displaystyle n\longrightarrow \infty }$ относительная частота случайного события ${\displaystyle ^{m_{A}}\!/_{n}}$ сходится по вероятности к вероятности случайного события ${\displaystyle P(A)}$.

Концепция частотной вероятности фон Мизеса — Райхенбаха ставит относительную частоту в основу представлений о вероятности.

В лингвистике относительная частота соответствует понятию частотности.

Ссылки

1. Гмурман, 2003, с. 110.
2. Hájek A. Interpretations of Probability (англ.) // The Stanford Encyclopedia of Philosophy. — Winter 2023 Edition.

Литература

• Севастьянов Б. А. Частота случайного события // Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1999. — С. 802. — 910 с. — ISBN 5-85270-265-X.
• Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — 9-е. — М.: Высшая школа, 2003. — 498 с. — ISBN 5-06-004214-6.