Гравитационная постоянная - NiNa.Az

Эта статья — о фундаментальной физической константе. Об астрономической константе, относящейся к движению тел Солнечной системы, см. Гауссова гравитационная постоянная.

Гравитацио́нная постоя́нная, постоянная Ньютона (обозначается обычно G, иногда G_N или γ) — фундаментальная физическая постоянная, константа гравитационного взаимодействия.

Гравитационная постоянная G лежит в основе закона всемирного тяготения.

Согласно Ньютоновскому закону всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения F между двумя материальными точками с массамиm₁ и m₂, находящимися на расстоянии r, равна:

${\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.}$

Коэффициент пропорциональности G в этом уравнении называется гравитационной постоянной. Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.

Точность измерений гравитационной постоянной на несколько порядков ниже точности измерений других физических величин.

В единицах Международной системы единиц (СИ) рекомендованное Комитетом данных для науки и техники (CODATA) на 2024 год значение гравитационной постоянной:

G = 6,67430(15)⋅10⁻¹¹ м³·с⁻²·кг⁻¹, или Н·м²·кг⁻².

Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.

Гравитационная постоянная является одной из основных единиц измерения в планковской системе единиц.

История измерения

Основная статья: Эксперимент Кавендиша

Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи закона всемирного тяготения, однако отсутствовала в явном виде у Ньютона и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком Пуассоном в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере, никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено^{[источник не указан 2854 дня]}.

В 1798 году Генри Кавендиш поставил эксперимент с целью определения средней плотности Земли с помощью крутильных весов, которые предложил использовать для этого Джон Мичелл (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения G со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат был уже достаточно близок к современному.

Значение этой постоянной известно гораздо менее точно, чем у всех других фундаментальных физических постоянных, и результаты экспериментов по её уточнению продолжают различаться.

В то же время известно, что проблемы не связаны с изменением самой постоянной от места к месту и во времени (неизменность гравитационной постоянной проверена с точностью до ΔG/G ~ 10⁻¹⁷), но вызваны экспериментальными трудностями измерения малых сил с учётом большого числа внешних факторов. В будущем, если опытным путём будет установлено более точное значение гравитационной постоянной, то оно может быть пересмотрено.

В 2013 году значение гравитационной постоянной было получено группой ученых, работавших под эгидой Международного бюро мер и весов:

G = 6,67554(16)⋅10⁻¹¹ м³·с⁻²·кг⁻¹ (стандартная относительная погрешность 25 ppm (или 0,0025 %), первоначальное опубликованное значение несколько отличалось от окончательного из-за ошибки в расчётах и было позже исправлено авторами).

В июне 2014 года в журнале «Nature» появилась статья итальянских и нидерландских физиков, где были представлены новые результаты измерения G, сделанные при помощи атомных интерферометров. По их результатам

G = 6,67191(99)⋅10⁻¹¹ м³·с⁻²·кг⁻¹ с погрешностью 0,015 % (150 ppm).

Авторы указывают, что поскольку эксперимент с применением атомных интерферометров основан на принципиально других подходах, он помогает выявить некоторые систематические ошибки, не учитывающиеся в других экспериментах.

В августе 2018 года в журнале «Nature» физиками из Китая и России были опубликованы результаты новых измерений гравитационной постоянной с улучшенной точностью (погрешность 12 ppm, или 0,0012 %). Были использованы два независимых метода — измерение времени качаний торсионного подвеса и измерение углового ускорения, получены значения G, соответственно:

G = 6,674184(78)⋅10⁻¹¹ м³·с⁻²·кг⁻¹;

G = 6,674484(78)⋅10⁻¹¹ м³·с⁻²·кг⁻¹.

Оба результата в пределах двух стандартных отклонений совпадают с рекомендованным значением CODATA, хотя отличаются друг от друга на ~2,5 стандартных отклонения.

По астрономическим данным постоянная G практически не изменялась за последние сотни миллионов лет, скорость её относительного изменения (dG/dt)/G не превышает нескольких единиц на 10⁻¹¹ в год.

См. также

• Гравитационная постоянная Гаусса
• Планковские единицы
• Ускорение свободного падения
• Общая теория относительности
• Математическая формулировка общей теории относительности
• Уравнения Эйнштейна

Примечания

1. В общей теории относительности обозначения, использующие букву G, применяются редко, поскольку там эта буква обычно используется для обозначения тензора Эйнштейна.
2. По определению массы, входящие в это уравнение, — гравитационные массы, однако расхождения между величиной гравитационной и инертной массы какого-либо тела до сих пор не обнаружено экспериментально. Теоретически в рамках современных представлений они вряд ли отличаются. Это в целом было стандартным предположением и со времен Ньютона.
3. Новые измерения гравитационной постоянной еще сильнее запутывают ситуацию Архивная копия от 25 августа 2017 на Wayback Machine // Элементы.ру, 13.09.2013
4. Newtonian constant of gravitation // The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. CODATA Internationally recommended 2022 values of the Fundamental Physical Constants. — National Institute of Standarts and Technologies, 2024. (Mohr P., Newell D., Taylor B., Tiesinga E. (2024). CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2022. arXiv:2409.03787 [hep-ph].{{cite arXiv}}: Википедия:Обслуживание CS1 (множественные имена: authors list) (ссылка))
5. Разные авторы указывают разный результат, от 6,754⋅10⁻¹¹ м²/кг² до (6,60 ± 0,04)⋅10⁻¹¹м³/(кг·с³) — см. Эксперимент Кавендиша#Вычисленное значение.
6. Gillies G. T. The Newtonian Gravitational Constant Архивная копия от 12 апреля 2019 на Wayback Machine // Sevres (France), Bureau Intern. Poids et Mesures, 1983, 135 p.
7. Ляховец В. Д. Проблемы метрологического обеспечения измерений гравитационной постоянной. // Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. Выпуск 17. - М., Энергоатомиздат, 1986. - с. 122-125.
8. Игорь Иванов. Новые измерения гравитационной постоянной ещё сильнее запутывают ситуацию  (неопр.) (13 сентября 2013). Дата обращения: 14 сентября 2013. Архивировано 21 сентября 2013 года.
9. Так ли постоянна гравитационная постоянная? Архивная копия от 14 июля 2014 на Wayback Machine Новости науки на портале cnews.ru // публикация от 26.09.2002
10. Brooks, Michael. Can Earth's magnetic field sway gravity?  (неопр.) NewScientist (21 сентября 2002). Архивировано 8 мая 2015 года.
11. Quinn Terry, Parks Harold, Speake Clive, Davis Richard. Improved Determination of G Using Two Methods (англ.) // Physical Review Letters. — 2013. — 5 September (vol. 111, no. 10). — ISSN 0031-9007. — doi:10.1103/PhysRevLett.111.101102. Архивировано 29 января 2019 года.
12. Quinn Terry, Speake Clive, Parks Harold, Davis Richard. Erratum: Improved Determination of G Using Two Methods [Phys. Rev. Lett. 111, 101102 (2013)] (англ.) // Physical Review Letters. — 2014. — 15 July (vol. 113, no. 3). — ISSN 0031-9007. — doi:10.1103/PhysRevLett.113.039901. Архивировано 7 октября 2021 года.
13. Rosi G., Sorrentino F., Cacciapuoti L., Prevedelli M., Tino G. M. Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms (англ.) // Nature. — 2014. — June (vol. 510, no. 7506). — P. 518—521. — ISSN 0028-0836. — doi:10.1038/nature13433. Архивировано 26 мая 2019 года.
14. Li Qing, Xue Chao, Liu Jian-Ping, Wu Jun-Fei, Yang Shan-Qing, Shao Cheng-Gang, Quan Li-Di, Tan Wen-Hai, Tu Liang-Cheng, Liu Qi, Xu Hao, Liu Lin-Xia, Wang Qing-Lan, Hu Zhong-Kun, Zhou Ze-Bing, Luo Peng-Shun, Wu Shu-Chao, Milyukov Vadim, Luo Jun. Measurements of the gravitational constant using two independent methods (англ.) // Nature. — 2018. — August (vol. 560, no. 7720). — P. 582—588. — ISSN 0028-0836. — doi:10.1038/s41586-018-0431-5. Архивировано 31 мая 2019 года.
15. van Flandern T. C. Is the Gravitational Constant Changing (англ.) // The Astrophysical Journal. — IOP Publishing, 1981. — September (vol. 248). — P. 813. — doi:10.1086/159205. — Bibcode: 1981ApJ...248..813V.
    Результат: (dG/dt)/G = (−6,4 ± 2,2)×10⁻¹¹ год⁻¹
16. Verbiest J. P. W., Bailes M., van Straten W., Hobbs G. B., Edwards R. T., Manchester R. N., Bhat N. D. R., Sarkissian J. M., Jacoby B. A., Kulkarni S. R. Precision Timing of PSR J0437−4715: An Accurate Pulsar Distance, a High Pulsar Mass, and a Limit on the Variation of Newton’s Gravitational Constant (англ.) // The Astrophysical Journal. — IOP Publishing, 2008. — 20 May (vol. 679, no. 1). — P. 675—680. — ISSN 0004-637X. — doi:10.1086/529576.
    Результат: |Ġ/G| ≤ 2,3 × 10⁻¹¹ год⁻¹
17. Взрыв звезд доказал неизменность Ньютоновской гравитации в космическом времени  (неопр.). Дата обращения: 24 марта 2014. Архивировано 24 марта 2014 года.

Ссылки

• Гравитационная постоянная // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
• Милюков В. К. Гравитационная постоянная // Физическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1. — С. 523.
• Speake C., Quinn T. The search for Newton’s constant // Physics Today. — 2014. — Vol. 67, № 7. — P. 27—33.
• Иванов И. Гравитационная постоянная измерена новыми методами // Элементы. — 22.01.2007.
• Измерение гравитационной постоянной (большой G) как повод для дебатов!