Небесная механика
Небе́сная меха́ника — раздел астрономии, применяющий законы механики для изучения и вычисления движения небесных тел, в первую очередь Солнечной системы (Луны, планет и их спутников, комет, малых тел), и вызванных этим явлений (затмений и проч.).
История
Иоганн Кеплер (1571—1630) впервые установил три закона планетного движения, обобщённые Исааком Ньютоном (1643—1727) в законе всемирного тяготения.
Небесная механика в XVII-начале XX веков развивалась на основе ньютоновской классической механики: законов механического движения и всемирного тяготения путём развития математической техники для решения уравнений, выражающих законы Ньютона.
Применение небесной механики к движению искусственных спутников и космических кораблей составляет астродинамику.
Законы движения Ньютона
Закон инерции. Согласно этому закону, в системе отсчёта, движущейся без ускорения (инерциальной системе отчёта), каждое тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного и равномерного движения, если на него не действует внешняя сила. Это противоречит положению аристотелевой физики, утверждающему, что для поддержания движения тела требуется постоянное воздействие силы. Закон Ньютона говорит, что внешняя сила необходима только для изменения скорости тела (величины и/или направления), включая приведение тела в движение и остановку. Темп изменения скорости тела по величине или направлению называется ускорением и свидетельствует о том, что на тело действует сила. Для небесных тел обнаруженное из наблюдений ускорение служит единственным указателем действующей на них внешней силы. Понятие о силе и ускорении позволяет с единой позиции объяснить движение всех тел в природе: от теннисного мяча до планет и галактик.
Поскольку объект, движущийся по искривлённой траектории, испытывает ускорение, было заключено, что Земля на её орбите вокруг Солнца постоянно подвергается влиянию силы, которую назвали гравитацией. Задача небесной механики состоит в том, чтобы определить действующую на небесное тело силу гравитации и выяснить, как она влияет на его движение.
Закон силы. Если к телу приложена сила, то оно движется ускоренно, причём чем больше сила, тем больше ускорение. Однако, одна и та же сила вызывает различное ускорение у разных тел. Характеристикой инертности тела (то есть сопротивления ускорению) служит его инертная масса, которую в первом приближении можно определить как «количество вещества»: чем больше масса тела, тем меньше его ускорение под действием заданной силы. Таким образом, второй закон Ньютона утверждает, что ускорение тела пропорционально приложенной к нему силе и обратно пропорционально его массе. Если из наблюдений известны ускорение тела и его масса, то, используя этот закон, можно вычислить действующую на тело силу (на самом деле Ньютону принадлежит другая более сложная формулировка этого закона: он утверждал, что сила, действующая на тело, есть скорость изменения импульса этого тела).
Закон противодействия. Этот закон утверждает, что взаимодействующие тела прилагают друг к другу равные по величине, но противоположно направленные силы. Поэтому в системе из двух тел, влияющих друг на друга одинаковой по величине силой, каждое испытывает ускорение, обратно пропорциональное его массе. Значит, лежащая на прямой между ними точка, удалённая от каждого обратно пропорционально его массе, будет двигаться без ускорения, несмотря на то, что каждое из тел движется ускоренно. Эту точку называют центром масс, вокруг неё обращаются звёзды в двойной системе. Если одна из звёзд вдвое массивнее другой, то она движется вдвое ближе к центру масс, чем её соседка.
Законы Кеплера
Чтобы изучать движение небесных тел, познакомимся с силой гравитации. Лучше всего это сделать на примере взаимного движения двух тел: компонентов двойной звезды или Земли вокруг Солнца (для простоты предполагая, что другие планеты отсутствуют). К таким системам применимы законы Кеплера. В основе их лежит тот факт, что оба взаимодействующих тела движутся в одной плоскости. Это означает, что и сила гравитации всегда лежит в той же плоскости.
Закон эллипсов. Первый закон Кеплера утверждает, что планеты Солнечной системы движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце. Фактически этот закон справедлив только для системы из двух тел, например для двойной звезды или для одной звезды с единственной планетой. Но и в Солнечной системе он выполняется довольно точно, поскольку на движение каждой планеты в основном влияет массивное Солнце, а все остальные тела влияют несравненно слабее.
Закон площадей. Если отмечать не только положение планеты, но и время, то можно узнать не только форму орбиты, но и характер движения планеты по ней. Движение планеты подчиняется второму закону Кеплера, утверждающему, что линия, соединяющая Солнце и планету (или компоненты двойной звезды), за равные интервалы времени «заметает» равные площади. Например, эта линия между Солнцем и Землёй каждые сутки заметает 2⋅1014 квадратных километров. Из закона площадей следует, что Солнце притягивает планету строго по прямой, соединяющей их центры. Верно и обратное: для любой центральной силы справедлив второй закон Кеплера.
См. также
- Аберрационное время
- Астрометрия
Ссылки
- Marquis de la Place. Mécanique céleste. Hillard, Gray, Little, and Wilkins, 1829 (англ.)
- Doggett, LeRoy E. (1997), Celestial Mechanics, in Lankford, John (ed.), History of Astronomy: An Encyclopedia, New York: Taylor & Francis, pp. 131–140, ISBN 9780815303220
- Calvert, James B. (28 марта 2003), Celestial Mechanics, University of Denver, Архивировано 7 сентября 2006, Дата обращения: 21 августа 2006 Архивная копия от 7 сентября 2006 на Wayback Machine
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Небесная механика, Что такое Небесная механика? Что означает Небесная механика?
Nebe snaya meha nika razdel astronomii primenyayushij zakony mehaniki dlya izucheniya i vychisleniya dvizheniya nebesnyh tel v pervuyu ochered Solnechnoj sistemy Luny planet i ih sputnikov komet malyh tel i vyzvannyh etim yavlenij zatmenij i proch IstoriyaIogann Kepler 1571 1630 vpervye ustanovil tri zakona planetnogo dvizheniya obobshyonnye Isaakom Nyutonom 1643 1727 v zakone vsemirnogo tyagoteniya Nebesnaya mehanika v XVII nachale XX vekov razvivalas na osnove nyutonovskoj klassicheskoj mehaniki zakonov mehanicheskogo dvizheniya i vsemirnogo tyagoteniya putyom razvitiya matematicheskoj tehniki dlya resheniya uravnenij vyrazhayushih zakony Nyutona Primenenie nebesnoj mehaniki k dvizheniyu iskusstvennyh sputnikov i kosmicheskih korablej sostavlyaet astrodinamiku Zakony dvizheniya NyutonaZakon inercii Soglasno etomu zakonu v sisteme otschyota dvizhushejsya bez uskoreniya inercialnoj sisteme otchyota kazhdoe telo sohranyaet sostoyanie pokoya ili pryamolinejnogo i ravnomernogo dvizheniya esli na nego ne dejstvuet vneshnyaya sila Eto protivorechit polozheniyu aristotelevoj fiziki utverzhdayushemu chto dlya podderzhaniya dvizheniya tela trebuetsya postoyannoe vozdejstvie sily Zakon Nyutona govorit chto vneshnyaya sila neobhodima tolko dlya izmeneniya skorosti tela velichiny i ili napravleniya vklyuchaya privedenie tela v dvizhenie i ostanovku Temp izmeneniya skorosti tela po velichine ili napravleniyu nazyvaetsya uskoreniem i svidetelstvuet o tom chto na telo dejstvuet sila Dlya nebesnyh tel obnaruzhennoe iz nablyudenij uskorenie sluzhit edinstvennym ukazatelem dejstvuyushej na nih vneshnej sily Ponyatie o sile i uskorenii pozvolyaet s edinoj pozicii obyasnit dvizhenie vseh tel v prirode ot tennisnogo myacha do planet i galaktik Poskolku obekt dvizhushijsya po iskrivlyonnoj traektorii ispytyvaet uskorenie bylo zaklyucheno chto Zemlya na eyo orbite vokrug Solnca postoyanno podvergaetsya vliyaniyu sily kotoruyu nazvali gravitaciej Zadacha nebesnoj mehaniki sostoit v tom chtoby opredelit dejstvuyushuyu na nebesnoe telo silu gravitacii i vyyasnit kak ona vliyaet na ego dvizhenie Zakon sily Esli k telu prilozhena sila to ono dvizhetsya uskorenno prichyom chem bolshe sila tem bolshe uskorenie Odnako odna i ta zhe sila vyzyvaet razlichnoe uskorenie u raznyh tel Harakteristikoj inertnosti tela to est soprotivleniya uskoreniyu sluzhit ego inertnaya massa kotoruyu v pervom priblizhenii mozhno opredelit kak kolichestvo veshestva chem bolshe massa tela tem menshe ego uskorenie pod dejstviem zadannoj sily Takim obrazom vtoroj zakon Nyutona utverzhdaet chto uskorenie tela proporcionalno prilozhennoj k nemu sile i obratno proporcionalno ego masse Esli iz nablyudenij izvestny uskorenie tela i ego massa to ispolzuya etot zakon mozhno vychislit dejstvuyushuyu na telo silu na samom dele Nyutonu prinadlezhit drugaya bolee slozhnaya formulirovka etogo zakona on utverzhdal chto sila dejstvuyushaya na telo est skorost izmeneniya impulsa etogo tela Zakon protivodejstviya Etot zakon utverzhdaet chto vzaimodejstvuyushie tela prilagayut drug k drugu ravnye po velichine no protivopolozhno napravlennye sily Poetomu v sisteme iz dvuh tel vliyayushih drug na druga odinakovoj po velichine siloj kazhdoe ispytyvaet uskorenie obratno proporcionalnoe ego masse Znachit lezhashaya na pryamoj mezhdu nimi tochka udalyonnaya ot kazhdogo obratno proporcionalno ego masse budet dvigatsya bez uskoreniya nesmotrya na to chto kazhdoe iz tel dvizhetsya uskorenno Etu tochku nazyvayut centrom mass vokrug neyo obrashayutsya zvyozdy v dvojnoj sisteme Esli odna iz zvyozd vdvoe massivnee drugoj to ona dvizhetsya vdvoe blizhe k centru mass chem eyo sosedka Zakony KepleraOsnovnaya statya Zakony Keplera Chtoby izuchat dvizhenie nebesnyh tel poznakomimsya s siloj gravitacii Luchshe vsego eto sdelat na primere vzaimnogo dvizheniya dvuh tel komponentov dvojnoj zvezdy ili Zemli vokrug Solnca dlya prostoty predpolagaya chto drugie planety otsutstvuyut K takim sistemam primenimy zakony Keplera V osnove ih lezhit tot fakt chto oba vzaimodejstvuyushih tela dvizhutsya v odnoj ploskosti Eto oznachaet chto i sila gravitacii vsegda lezhit v toj zhe ploskosti Zakon ellipsov Pervyj zakon Keplera utverzhdaet chto planety Solnechnoj sistemy dvizhutsya po ellipsam v odnom iz fokusov kotorogo nahoditsya Solnce Fakticheski etot zakon spravedliv tolko dlya sistemy iz dvuh tel naprimer dlya dvojnoj zvezdy ili dlya odnoj zvezdy s edinstvennoj planetoj No i v Solnechnoj sisteme on vypolnyaetsya dovolno tochno poskolku na dvizhenie kazhdoj planety v osnovnom vliyaet massivnoe Solnce a vse ostalnye tela vliyayut nesravnenno slabee Zakon ploshadej Esli otmechat ne tolko polozhenie planety no i vremya to mozhno uznat ne tolko formu orbity no i harakter dvizheniya planety po nej Dvizhenie planety podchinyaetsya vtoromu zakonu Keplera utverzhdayushemu chto liniya soedinyayushaya Solnce i planetu ili komponenty dvojnoj zvezdy za ravnye intervaly vremeni zametaet ravnye ploshadi Naprimer eta liniya mezhdu Solncem i Zemlyoj kazhdye sutki zametaet 2 1014 kvadratnyh kilometrov Iz zakona ploshadej sleduet chto Solnce prityagivaet planetu strogo po pryamoj soedinyayushej ih centry Verno i obratnoe dlya lyuboj centralnoj sily spravedliv vtoroj zakon Keplera Sm takzheAberracionnoe vremya AstrometriyaSsylkiMediafajly na VikiskladePortal Astronomiya Marquis de la Place Mecanique celeste Hillard Gray Little and Wilkins 1829 angl Doggett LeRoy E 1997 Celestial Mechanics in Lankford John ed History of Astronomy An Encyclopedia New York Taylor amp Francis pp 131 140 ISBN 9780815303220 Calvert James B 28 marta 2003 Celestial Mechanics University of Denver Arhivirovano 7 sentyabrya 2006 Data obrasheniya 21 avgusta 2006 Arhivnaya kopiya ot 7 sentyabrya 2006 na Wayback Machine
