Эффект Эрли - NiNa.Az

Эффе́кт Э́рли (эффект модуляции ширины базы при изменении коллекторного напряжения) — влияние обратного напряжения на коллекторном переходе биполярного транзистора, работающего в активном линейном режиме на токи биполярного транзистора.

Вверху — ширина базы транзистора n-p-n при низком напряжении коллектор-база; внизу — при высоком напряжении, при повышении напряжения на коллекторе ширина базы уменьшается. Заштрихована обеднённая зона полупроводника.

Эффект Эрли в n-p-n биполярном транзисторе. Семейство коллекторных вольт-амперных характеристик при 4 разных фиксированных токах базы и зависимость малосигнального коэффициента передачи тока базы в ток коллектора в зависимости от коллекторного напряжения.

Учёт этого эффекта уточняет модель работы биполярного транзистора, и не позволяет рассматривать последний в виде идеального источника тока.

Объяснение эффекта

Этот эффект проявляется в зависимости выходного дифференциального сопротивления каскада с общим эмиттером от напряжения ${\displaystyle V_{CB}}$ в активном режиме работы транзистора, также при увеличении ${\displaystyle V_{CB}}$ увеличивается коэффициент передачи тока базы.

Механизм возникновения этой зависимости следующий. При увеличении ${\displaystyle V_{CE}}$ коллекторный переход более сильно смещается в сторону запирания и при этом расширяется обеднённая зона коллекторного перехода за счёт уменьшения толщины базового слоя как показано на рисунке. Изменение напряжения на базе ${\displaystyle V_{BE}}$ относительно эмиттера (в прямосмещённом p-n переходе) при изменении управляющего тока незначительно изменяет ширину обеднённого слоя эмиттерного перехода и этим изменением можно пренебречь.

При сужении ширины базового слоя, вызванного увеличением (по модулю) ${\displaystyle V_{CB}}$ возрастает выходной ток коллектора, что обусловлено

1. снижением вероятности рекомбинации в суженном базовом слое;
2. увеличением градиента плотности объёмного заряда в базовом слое и, следовательно, ростом инжекции носителей заряда из эмиттера в базо-коллекторный переход.

Второй фактор увеличения тока коллектора называют эффектом Эрли.

Физическая модель биполярного транзистора с учётом эффекта Эрли

В этой уточнённой физической модели коллекторный ток ${\displaystyle I_{\mathrm {C} }}$ можно записать как:

${\displaystyle I_{\mathrm {C} }=I_{\mathrm {S} }e^{\frac {V_{\mathrm {BE} }}{V_{\mathrm {T} }}}\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right),}$

где ${\displaystyle I_{\mathrm {S} }}$ — ток насыщения обратно смещённого коллекторного перехода;

${\displaystyle V_{\mathrm {CE} }}$ — напряжение коллектор-эмиттер;

${\displaystyle V_{\mathrm {T} }}$ — , ${\displaystyle V_{\mathrm {T} }=\mathrm {kT/q} ,~}$ ${\displaystyle \mathrm {k} }$ — постоянная Больцмана, ${\displaystyle \mathrm {T} }$ — абсолютная температура, ${\displaystyle \mathrm {q} }$ — элементарный заряд, при комнатной температуре ${\displaystyle V_{\mathrm {T} }\approx 23}$ мВ;

${\displaystyle V_{\mathrm {A} }}$ — напряжение Эрли, равное напряжению в точке пересечения линейно-экстраполированных коллекторных вольт-амперных характеристик области активного режима с осью напряжений графика, величина этого напряжения изменяется от 15 до 150 В, причем оно меньше для транзисторов меньших размеров (см. рисунок);

${\displaystyle V_{\mathrm {BE} }}$ — напряжение база-эмиттер.

Малосигнальный коэффициент передачи тока базы в ток коллектора ${\displaystyle \beta _{\mathrm {F} }}$ в этой модели:

${\displaystyle \beta _{\mathrm {F} }=\beta _{\mathrm {F0} }\left(1+{\frac {V_{\mathrm {CE} }}{V_{\mathrm {A} }}}\right),}$

где ${\displaystyle \beta _{\mathrm {F0} }}$ — коэффициент передачи тока базы при нулевом смещении, зависимость этого коэффициента от ${\displaystyle V_{\mathrm {CE} }}$ показана на рисунке снизу.

Эффект Эрли снижает выходное дифференциальное сопротивление ${\displaystyle r_{O}}$ каскада с общим эмиттером, в этой упрощённой модели это сопротивление выражается:

${\displaystyle r_{O}={\frac {V_{A}+V_{CE}}{I_{C}}}\approx {\frac {V_{A}}{I_{C}}},}$

это сопротивление включено параллельно коллекторному переходу и снижает выходное дифференциальное сопротивление, например, в схеме токового зеркала.

См. также

• Эффект Кирка

Примечания

1. Гуртов В. А. Твердотельная электроника: Учеб. пособие / В. А. Гуртов. — М., 2005. — 492 с.  (неопр.) Дата обращения: 18 января 2011. Архивировано из оригинала 8 октября 2011 года.
2. R.C. Jaeger and T.N. Blalock. Microelectronic Circuit Design. — McGraw-Hill Education, 2004. — С. 317. — ISBN 0-07-250503-6.
3. Massimo Alioto and Gaetano Palumbo. Model and Design of Bipolar and Mos Current-Mode Logic: CML, ECL and SCL Digital Circuits (англ.). — Springer, 2005. — ISBN 1-4020-2878-4.
4. R.C. Jaeger and T.N. Blalock. Microelectronic Circuit Design. — Second. — McGraw-Hill Education, 2004. — С. Eq. 13.31, p. 891. — ISBN 0-07-232099-0. Архивировано 28 февраля 2009 года.

Ссылки

• Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода.

Литература

• Сугано, Т., Икома Т., Такэиси Ё. Введение в микроэлектронику. — М. : Мир, 1988. — С. 102. — ISBN 5-03-001109-9.