Космологическая постоянная - NiNa.Az

Основная статья: Уравнения Эйнштейна

Космологи́ческая постоя́нная, иногда называемая лямбда-член (от названия греческой буквы Λ, используемой для её обозначения в уравнениях общей теории относительности) — физическая постоянная, характеризующая свойства вакуума, которая вводится в общей теории относительности. С учётом космологической постоянной уравнения Эйнштейна имеют вид

${\displaystyle R_{ab}-{R \over 2}g_{ab}+\Lambda g_{ab}={8\pi G \over c^{4}}T_{ab}}$

где ${\displaystyle \Lambda }$ — космологическая постоянная, ${\displaystyle g_{ab}}$ — метрический тензор, ${\displaystyle R_{ab}}$ — тензор Риччи, ${\displaystyle R}$ — скалярная кривизна, ${\displaystyle T_{ab}}$ — тензор энергии-импульса, ${\displaystyle c}$ — скорость света, ${\displaystyle G}$ — гравитационная постоянная Ньютона. Размерность космологической постоянной в таких единицах соответствует размерности обратной площади, или обратному квадрату длины (в СИ — м⁻²).

Космологическая постоянная была введена Эйнштейном для того, чтобы уравнения допускали пространственно однородное статическое решение. После построения теории эволюционирующей космологической модели Фридмана и получения подтверждающих её наблюдений, отсутствие такого решения у исходных уравнений Эйнштейна не рассматривается как недостаток теории.

Перенесение в уравнениях Эйнштейна лямбда-члена в правую часть (т.е. его формальное включение в тензор энергии-импульса)

${\displaystyle R_{ab}-{R \over 2}g_{ab}={8\pi G \over c^{4}}T_{ab}-\Lambda g_{ab}}$

демонстрирует, что при ${\displaystyle \Lambda \neq 0}$ пустое пространство создаёт гравитационное поле (т.е. кривизну пространства-времени, описываемую левой частью уравнений) такое, как если бы в нём присутствовала материя с плотностью массы ${\displaystyle \rho _{\Lambda }={\frac {c^{2}\Lambda }{8\pi G}},}$ плотностью энергии ${\displaystyle \varepsilon _{\Lambda }={\frac {c^{4}\Lambda }{8\pi G}}}$ и давлением ${\displaystyle p_{\Lambda }=-\varepsilon _{\Lambda }.}$ В этом смысле можно рассматривать плотность энергии вакуума и давление (точнее, тензор натяжений ${\displaystyle -{\frac {c^{4}\Lambda }{8\pi G}}g_{ab}}$) вакуума. При этом релятивистская инвариантность не нарушается: ${\displaystyle \varepsilon _{\Lambda }}$ и ${\displaystyle p_{\Lambda }}$ одинаковы в любой системе отсчёта, лямбда-член инвариантен по отношению к преобразованиям локальной группы Лоренца, что соответствует принципу лоренц-инвариантности вакуума в квантовой теории поля. С другой стороны, ${\displaystyle \Lambda g_{ab}}$ можно рассматривать как тензор энергии-импульса некоего статического космологического скалярного поля. Сейчас активно развиваются оба подхода, и не исключено, что вклад в космологическую постоянную дают оба этих эффекта.

До 1997 года достоверных указаний на отличие космологической постоянной от нуля не было, поэтому она рассматривалась в общей теории относительности как необязательная величина, наличие которой зависит от эстетических предпочтений автора. В любом случае её величина (порядка 10⁻²⁶ кг/м³) позволяет пренебрегать эффектами, связанными с её наличием, вплоть до масштабов скоплений галактик, то есть практически в любой рассматриваемой области, кроме космологии. В космологии, однако, наличие космологической постоянной может существенно изменять некоторые этапы эволюции наиболее распространённых космологических моделей. В частности, космологические модели с космологической постоянной предлагалось использовать для объяснения некоторых свойств распределения квазаров.

В 1998 году двумя группами астрономов, изучавших сверхновые звёзды, практически одновременно было объявлено об открытии ускорения расширения Вселенной (см. тёмная энергия), которое предполагает в простейшем случае объяснения ненулевую положительную космологическую постоянную. К настоящему времени эта теория хорошо подтверждена наблюдениями, в частности, со спутников WMAP и Planck. Величина Λ = 1,0905·10⁻⁵² м⁻², полученная в последних публикациях коллаборации Planck (2020 год) для стандартной космологической модели ΛCDM, соответствует плотности энергии вакуума 5,25⋅10⁻¹⁰ Дж/м³ (или плотности массы 5,84⋅10⁻²⁷ кг/м³). Измеренное значение Λ ≈ 1/(10 млрд световых лет)² близко к обратному квадрату современного радиуса наблюдаемой Вселенной; это совпадение с точностью до порядка, иными словами, близость плотностей тёмной энергии и материи (обычной и тёмной) в современной Вселенной, пока остаётся необъяснённым.

По мнению многих физиков, занимающихся квантовой гравитацией, малая величина космологической постоянной трудно согласуется с предсказаниями квантовой физики и поэтому составляет отдельную проблему, именуемую «проблемой космологической постоянной». Всё дело в том, что у физиков нет теории, способной однозначно ответить на вопрос: почему космологическая постоянная так мала или вообще равна 0? Если рассматривать эту величину как тензор энергии-импульса вакуума, то она может интерпретироваться как суммарная энергия, которая находится в пустом пространстве. Естественным разумным значением такой величины считается её планковское значение, даваемое и различными расчётами энергии квантовых флуктуаций. Оно, однако, отличается от экспериментального на ~120 порядков, что некоторые авторы называют «худшим теоретическим предсказанием в истории физики». Естественная, ожидающаяся в теории величина космологической постоянной близка к обратному квадрату планковской длины L_Pl⁻², тогда как наблюдающееся значение Λ ≈ 2,85·10⁻¹²²L_Pl⁻².

См. также

• Решения уравнений Эйнштейна

Примечания

1. Строго говоря, лямбда-членом называется не сама космологическая постоянная, а её произведение на метрический тензор, ${\displaystyle \Lambda g_{ab},}$ которое является аддитивным членом в уравнениях Эйнштейна.
2. Зельдович Я. Б. Космологическая постоянная и теория элементарных частиц (рус.) // Успехи физических наук. — 1968. — Т. 95, вып. 5. — С. 209–230. — doi:10.3367/UFNr.0095.196805m.0209. Архивировано 19 июля 2018 года.
3. Aghanim N. et al. (Planck Collaboration). Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters (англ.) // Astronomy and Astrophysics. — 2020. — Vol. 641. — P. A6. — doi:10.1051/0004-6361/201833910. — Bibcode: 2020A&A...641A...6P. — arXiv:1807.06209.
4. Lee Smolin. Неприятности с физикой: взлет теории струн, упадок науки и что за этим следует = The trouble with physics: the rise of string theory, the fall of a science, and what comes next. — Boston: Houghton Mifflin, 2006. — ISBN 9780618551057. Архивировано 1 февраля 2014 года.

Ссылки

• Лекция Д. Гросса о теории струн, «Грядущие революции в фундаментальной физике».