Полиадическая группа - NiNa.Az

Полиадическая группа (${\displaystyle n}$-арная группа) в общей алгебре — обобщение понятия группы, использующее ${\displaystyle n}$-арную операцию вместо бинарной.

Полиадические группы стали объектом самостоятельного изучения, начиная с работы В. Дёрнте.

Пример

Пример тернарной группы с тремя элементами a, b и c.

${\displaystyle aaa=a,aab=b,aac=c,aba=c,abb=a,abc=b,aca=b,acb=c,acc=a,}$

${\displaystyle baa=b,bab=c,bac=a,bba=a,bbb=b,bbc=c,bca=c,bcb=a,bcc=b,}$

${\displaystyle caa=c,cab=a,cac=b,cba=b,cbb=c,cbc=a,cca=a,ccb=b,ccc=c.}$

Литература

1. Dörnte, W. Untersuchungen über einen verallgemeinerten Gruppenbegrieff // Math. Z.. — 1928. — Vol. 29. — P. 1-19.