Иоганн Бернулли
Иога́нн Берну́лли (нем. Johann Bernoulli, 27 июля (6 августа) 1667, Базель — 1 января 1748, Базель) — швейцарский математик, механик, врач и филолог-классицист, самый знаменитый представитель семейства Бернулли, младший брат Якоба Бернулли, отец Даниила и Николая Бернулли.
| Иоганн I Бернулли | |
|---|---|
| нем. Johann Bernoulli | |
 Иоганн Бернулли (1667—1748) | |
| Дата рождения | 6 августа 1667 |
| Место рождения |
|
| Дата смерти | 1 января 1748 (80 лет) |
| Место смерти |
|
| Страна |
|
| Род деятельности | математик, физик, научный работник, врач, преподаватель университета, учёный |
| Научная сфера | математика, механика |
| Место работы | Гронингенский университет, Базельский университет |
| Альма-матер |
|
| Научный руководитель | Якоб Бернулли Nikolaus Eglinger |
| Ученики | Леонард Эйлер Даниил Бернулли Гийом Лопиталь |
| Автограф |  |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Один из первых разработчиков математического анализа, после смерти Ньютона — лидер европейских математиков. Учитель Эйлера.
Иностранный член Парижской (1699), Берлинской (1701), Петербургской (1725; почётный член) академий наук, а также член Лондонского Королевского общества (1712).
Биография
Иоганн стал магистром (искусств) в 18 лет, перешёл на изучение медицины, но одновременно увлёкся математикой (хотя медицину не бросил, по окончании университета всю жизнь занимался врачебной практикой). Вместе с братом Якобом изучает первые статьи Лейбница о методах дифференциального и интегрального исчисления, начинает собственные глубокие исследования.
1691: будучи во Франции, пропагандирует новое исчисление, создав первую парижскую школу анализа. По возвращении в Швейцарию переписывается со своим учеником маркизом де Лопиталем, которому оставил содержательный конспект нового учения из двух частей: исчисление бесконечно малых и интегральное исчисление.
В качестве концептуальной основы действий с бесконечно малыми Иоганн сформулировал в начале лекций три постулата (первая попытка обоснования анализа):
- Величина, уменьшенная или увеличенная на бесконечно малую величину, не уменьшается и не увеличивается.
- Всякая кривая линия состоит из бесконечно многих прямых, которые сами бесконечно малы.
- Фигура, заключенная между двумя ординатами, разностью абсцисс и бесконечно малым куском любой кривой, рассматривается как параллелограмм.
Позже Лопиталь при издании своего учебника отбросил 3-й постулат как излишний, вытекающий из первых.
В этом же 1691 году появился первый печатный труд Иоганна в Acta Eruditorum: он нашёл уравнение «цепной линии» (из-за отсутствия в то время показательной функции построение выполнялось через логарифмическую функцию). Одновременно подробное исследование кривой дали Лейбниц и Гюйгенс.
1692: получено классическое выражение для радиуса кривизны кривой.
1693: подключился к переписке брата с Лейбницем.
1694: защитил докторскую диссертацию по медицине, женился. У него родились 5 сыновей и 4 дочери. В ответ на письмо Лопиталя сообщает ему метод раскрытия неопределённостей, известный сейчас как «правило Лопиталя».
Печатает в Acta Eruditorum статью «Общий способ построения всех дифференциальных уравнений первого порядка». Здесь появились выражения «порядок уравнения» и «разделение переменных» — последним термином Иоганн пользовался ещё в своих парижских лекциях. Выражая сомнение в сводимости любого уравнения к виду с разделяющимися переменными, Иоганн предлагает для уравнений первого порядка общий прием построения всех интегральных кривых при помощи изоклин в определяемом уравнением поле направлений.
1695: По рекомендации Гюйгенса становится профессором математики в Гронингене.
1696: Лопиталь выпускает в Париже под своим именем первый в истории учебник по математическому анализу: «Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий» (на французском языке), в основу которого была положена первая часть конспекта Бернулли.
Значение этой книги для распространения нового учения трудно переоценить — не только потому, что она была первой, но и благодаря ясному изложению, прекрасному слогу, обилию примеров. Как и конспект Бернулли, учебник Лопиталя содержал множество приложений; собственно, они занимали львиную долю книги — 95 %.
Практически весь изложенный Лопиталем материал был почерпнут из работ Лейбница и Иоганна Бернулли (авторство которых в общей форме было признано в предисловии). Кое-что, впрочем, Лопиталь добавил и из своих собственных находок в области решения дифференциальных уравнений.
Объяснение этой необычной ситуации — в материальных затруднениях Иоганна после женитьбы . Двумя годами ранее, в письме от 17 марта 1694 г. Лопиталь предложил Иоганну ежегодную пенсию в 300 ливров, с обещанием затем её повысить, при условии, что Иоганн возьмет на себя разработку интересующих его вопросов и будет сообщать ему, и только ему, свои новые открытия, а также никому не пошлёт копии своих сочинений, оставленных в своё время у Лопиталя.
Этот тайный контракт пунктуально соблюдался два года, до издания книги Лопиталя. Позднее Иоганн Бернулли — сначала в письмах к друзьям, а после смерти Лопиталя (1704) и в печати — стал защищать свои авторские права.
Книга Бернулли — Лопиталя имела оглушительный успех у самой широкой публики, выдержала четыре издания (последнее — в 1781 году), обросла комментариями, была даже (1730) переведена на английский, с заменой терминологии на ньютоновскую (дифференциалов на флюксии и т. п.). В Англии первый общий учебник по анализу вышел только в 1706 г. (Диттон).
1696: Иоганн публикует задачу о брахистохроне: найти форму кривой, по которой материальная точка быстрее всего скатится из одной заданной точки в другую. Ещё Галилей размышлял на эту тему, но ошибочно полагал, что брахистохрона — дуга окружности.
Это была первая в истории вариационная задача динамики, и математики с ней блестяще справились. Иоганн сформулировал задачу в письме Лейбницу, который тотчас её решил и посоветовал выставить на конкурс. Тогда Иоганн опубликовал её в Acta Eruditorum. На конкурс пришли три решения, все верные: от Лопиталя, Якоба Бернулли и (анонимно опубликовано в Лондоне без доказательства) от Ньютона. Кривая оказалась циклоидой. Своё собственное решение Иоганн тоже опубликовал.
1699: вместе с Якобом избран иностранным членом Парижской Академии наук.
1702: совместно с Лейбницем открыл приём разложения рациональных дробей (под интегралом) на сумму простейших.
1705: вернулся в Базельский университет, профессором греческого языка. Восемь раз был избран деканом факультета философии, и дважды — ректором университета. Сразу после смерти брата Якоба (1705) Иоганн был приглашён на его кафедру в Базеле и занимал её до самой смерти (1748). Незадолго до кончины он опубликовал свою переписку с Лейбницем, представляющую огромный исторический интерес.
Другие научные заслуги: Иоганн Бернулли поставил классическую задачу о геодезических линиях и нашёл характерное геометрическое свойство этих линий, а позднее вывел их дифференциальное уравнение. В 1743 году опубликована монография «Гидравлика», где при исследовании успешно применяется закон сохранения энергии (живой силы, как тогда говорили). Он воспитал множество учеников, среди которых — Эйлер, Даниил Бернулли и Николас де Бегелин.
К его портрету Вольтер написал четверостишие:
- Его ум видел истину,
- Его сердце познало справедливость.
- Он — гордость Швейцарии
- И всего человечества.
Оригинальный текст (фр.)Son esprit vit la vérité,
Et son coeur connut la justice;
Il a fait 1'honneur de la Suisse,
Et celui de l'humanité.— Источник: Pour le portrait de Jean Bernoulli
В честь Якоба и Иоганна Бернулли назван кратер на Луне.
Труды в русском переводе
- Бернулли И. Избранные сочинения по механике. М.-Л.: Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. — 297 с.
Примечания
- Catalogus Professorum Academiae Groninganae — 2014.
- Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
- Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
- Юлианский календарь в кантоне Базель использовался до 1700 года.
- Les membres du passé dont le nom commence par B Архивная копия от 13 апреля 2021 на Wayback Machine (фр.)
- Johann I. Bernoulli Архивная копия от 12 июня 2020 на Wayback Machine (нем.)
- Профиль Иоганна I Бернулли на официальном сайте РАН
- Bernoulli; Jean (1667 - 1748) // Сайт Лондонского королевского общества (англ.)
- Truesdell C. The New Bernoulli Edition // Isis, 49, No. 1 (Mar., 1958). — P. 59—62.
- Никифоровский, 1984, с. 39—40.
- Никифоровский, 1984, с. 37.
- Никифоровский В. А. «Гордость Швейцарии и всего человечества» Архивная копия от 6 октября 2014 на Wayback Machine. К 325-летию со дня рождения Иоганна Бернулли // Вестник РАН, № 7 (1992). — С. 87.
Литература
- Бернулли // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- Белл Э. Т. Творцы математики. — М.: Просвещение, 1979. — 256 с.
- История математики. / Под редакцией А. П. Юшкевича. — В 3 тт.:
- Том 1 С древнейших времен до начала Нового времени. — М., Наука, 1970.
- Том 2 Математика XVII столетия. — М., Наука, 1970.
- Том 3 Математика XVIII столетия. — М., Наука, 1972.
- Никифоровский В. А. Великие математики Бернулли. — М.: Наука, 1984. — 177 с. — (История науки и техники).
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Бернулли, Иоганн (англ.) — биография в архиве MacTutor.
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Иоганн Бернулли, Что такое Иоганн Бернулли? Что означает Иоганн Бернулли?
Eta statya o matematike i mehanike Ioganne Bernulli Drugie predstaviteli semi Bernulli i drugie znacheniya perechisleny na stranice Bernulli semya Ioga nn Bernu lli nem Johann Bernoulli 27 iyulya 6 avgusta 1667 1667 08 06 Bazel 1 yanvarya 1748 Bazel shvejcarskij matematik mehanik vrach i filolog klassicist samyj znamenityj predstavitel semejstva Bernulli mladshij brat Yakoba Bernulli otec Daniila i Nikolaya Bernulli Iogann I Bernullinem Johann BernoulliIogann Bernulli 1667 1748 Data rozhdeniya 6 avgusta 1667 1667 08 06 Mesto rozhdeniya Bazel Shvejcarskij soyuzData smerti 1 yanvarya 1748 1748 01 01 80 let Mesto smerti Bazel Shvejcarskij soyuzStrana ShvejcariyaRod deyatelnosti matematik fizik nauchnyj rabotnik vrach prepodavatel universiteta uchyonyjNauchnaya sfera matematika mehanikaMesto raboty Groningenskij universitet Bazelskij universitetAlma mater Bazelskij universitet 1694 Nauchnyj rukovoditel Yakob Bernulli Nikolaus EglingerUcheniki Leonard Ejler Daniil Bernulli Gijom LopitalAvtograf Mediafajly na Vikisklade Odin iz pervyh razrabotchikov matematicheskogo analiza posle smerti Nyutona lider evropejskih matematikov Uchitel Ejlera Inostrannyj chlen Parizhskoj 1699 Berlinskoj 1701 Peterburgskoj 1725 pochyotnyj chlen akademij nauk a takzhe chlen Londonskogo Korolevskogo obshestva 1712 BiografiyaIogann stal magistrom iskusstv v 18 let pereshyol na izuchenie mediciny no odnovremenno uvlyoksya matematikoj hotya medicinu ne brosil po okonchanii universiteta vsyu zhizn zanimalsya vrachebnoj praktikoj Vmeste s bratom Yakobom izuchaet pervye stati Lejbnica o metodah differencialnogo i integralnogo ischisleniya nachinaet sobstvennye glubokie issledovaniya 1691 buduchi vo Francii propagandiruet novoe ischislenie sozdav pervuyu parizhskuyu shkolu analiza Po vozvrashenii v Shvejcariyu perepisyvaetsya so svoim uchenikom markizom de Lopitalem kotoromu ostavil soderzhatelnyj konspekt novogo ucheniya iz dvuh chastej ischislenie beskonechno malyh i integralnoe ischislenie V kachestve konceptualnoj osnovy dejstvij s beskonechno malymi Iogann sformuliroval v nachale lekcij tri postulata pervaya popytka obosnovaniya analiza Velichina umenshennaya ili uvelichennaya na beskonechno maluyu velichinu ne umenshaetsya i ne uvelichivaetsya Vsyakaya krivaya liniya sostoit iz beskonechno mnogih pryamyh kotorye sami beskonechno maly Figura zaklyuchennaya mezhdu dvumya ordinatami raznostyu absciss i beskonechno malym kuskom lyuboj krivoj rassmatrivaetsya kak parallelogramm Pozzhe Lopital pri izdanii svoego uchebnika otbrosil 3 j postulat kak izlishnij vytekayushij iz pervyh V etom zhe 1691 godu poyavilsya pervyj pechatnyj trud Ioganna v Acta Eruditorum on nashyol uravnenie cepnoj linii iz za otsutstviya v to vremya pokazatelnoj funkcii postroenie vypolnyalos cherez logarifmicheskuyu funkciyu Odnovremenno podrobnoe issledovanie krivoj dali Lejbnic i Gyujgens 1692 polucheno klassicheskoe vyrazhenie dlya radiusa krivizny krivoj 1693 podklyuchilsya k perepiske brata s Lejbnicem 1694 zashitil doktorskuyu dissertaciyu po medicine zhenilsya U nego rodilis 5 synovej i 4 docheri V otvet na pismo Lopitalya soobshaet emu metod raskrytiya neopredelyonnostej izvestnyj sejchas kak pravilo Lopitalya Pechataet v Acta Eruditorum statyu Obshij sposob postroeniya vseh differencialnyh uravnenij pervogo poryadka Zdes poyavilis vyrazheniya poryadok uravneniya i razdelenie peremennyh poslednim terminom Iogann polzovalsya eshyo v svoih parizhskih lekciyah Vyrazhaya somnenie v svodimosti lyubogo uravneniya k vidu s razdelyayushimisya peremennymi Iogann predlagaet dlya uravnenij pervogo poryadka obshij priem postroeniya vseh integralnyh krivyh pri pomoshi izoklin v opredelyaemom uravneniem pole napravlenij 1695 Po rekomendacii Gyujgensa stanovitsya professorom matematiki v Groningene 1696 Lopital vypuskaet v Parizhe pod svoim imenem pervyj v istorii uchebnik po matematicheskomu analizu Analiz beskonechno malyh dlya issledovaniya krivyh linij na francuzskom yazyke v osnovu kotorogo byla polozhena pervaya chast konspekta Bernulli Znachenie etoj knigi dlya rasprostraneniya novogo ucheniya trudno pereocenit ne tolko potomu chto ona byla pervoj no i blagodarya yasnomu izlozheniyu prekrasnomu slogu obiliyu primerov Kak i konspekt Bernulli uchebnik Lopitalya soderzhal mnozhestvo prilozhenij sobstvenno oni zanimali lvinuyu dolyu knigi 95 Prakticheski ves izlozhennyj Lopitalem material byl pocherpnut iz rabot Lejbnica i Ioganna Bernulli avtorstvo kotoryh v obshej forme bylo priznano v predislovii Koe chto vprochem Lopital dobavil i iz svoih sobstvennyh nahodok v oblasti resheniya differencialnyh uravnenij Obyasnenie etoj neobychnoj situacii v materialnyh zatrudneniyah Ioganna posle zhenitby Dvumya godami ranee v pisme ot 17 marta 1694 g Lopital predlozhil Iogannu ezhegodnuyu pensiyu v 300 livrov s obeshaniem zatem eyo povysit pri uslovii chto Iogann vozmet na sebya razrabotku interesuyushih ego voprosov i budet soobshat emu i tolko emu svoi novye otkrytiya a takzhe nikomu ne poshlyot kopii svoih sochinenij ostavlennyh v svoyo vremya u Lopitalya Etot tajnyj kontrakt punktualno soblyudalsya dva goda do izdaniya knigi Lopitalya Pozdnee Iogann Bernulli snachala v pismah k druzyam a posle smerti Lopitalya 1704 i v pechati stal zashishat svoi avtorskie prava Kniga Bernulli Lopitalya imela oglushitelnyj uspeh u samoj shirokoj publiki vyderzhala chetyre izdaniya poslednee v 1781 godu obrosla kommentariyami byla dazhe 1730 perevedena na anglijskij s zamenoj terminologii na nyutonovskuyu differencialov na flyuksii i t p V Anglii pervyj obshij uchebnik po analizu vyshel tolko v 1706 g Ditton 1696 Iogann publikuet zadachu o brahistohrone najti formu krivoj po kotoroj materialnaya tochka bystree vsego skatitsya iz odnoj zadannoj tochki v druguyu Eshyo Galilej razmyshlyal na etu temu no oshibochno polagal chto brahistohrona duga okruzhnosti Eto byla pervaya v istorii variacionnaya zadacha dinamiki i matematiki s nej blestyashe spravilis Iogann sformuliroval zadachu v pisme Lejbnicu kotoryj totchas eyo reshil i posovetoval vystavit na konkurs Togda Iogann opublikoval eyo v Acta Eruditorum Na konkurs prishli tri resheniya vse vernye ot Lopitalya Yakoba Bernulli i anonimno opublikovano v Londone bez dokazatelstva ot Nyutona Krivaya okazalas cikloidoj Svoyo sobstvennoe reshenie Iogann tozhe opublikoval 1699 vmeste s Yakobom izbran inostrannym chlenom Parizhskoj Akademii nauk 1702 sovmestno s Lejbnicem otkryl priyom razlozheniya racionalnyh drobej pod integralom na summu prostejshih 1705 vernulsya v Bazelskij universitet professorom grecheskogo yazyka Vosem raz byl izbran dekanom fakulteta filosofii i dvazhdy rektorom universiteta Srazu posle smerti brata Yakoba 1705 Iogann byl priglashyon na ego kafedru v Bazele i zanimal eyo do samoj smerti 1748 Nezadolgo do konchiny on opublikoval svoyu perepisku s Lejbnicem predstavlyayushuyu ogromnyj istoricheskij interes Drugie nauchnye zaslugi Iogann Bernulli postavil klassicheskuyu zadachu o geodezicheskih liniyah i nashyol harakternoe geometricheskoe svojstvo etih linij a pozdnee vyvel ih differencialnoe uravnenie V 1743 godu opublikovana monografiya Gidravlika gde pri issledovanii uspeshno primenyaetsya zakon sohraneniya energii zhivoj sily kak togda govorili On vospital mnozhestvo uchenikov sredi kotoryh Ejler Daniil Bernulli i Nikolas de Begelin K ego portretu Volter napisal chetverostishie Ego um videl istinu Ego serdce poznalo spravedlivost On gordost Shvejcarii I vsego chelovechestva Originalnyj tekst fr Son esprit vit la verite Et son coeur connut la justice Il a fait 1 honneur de la Suisse Et celui de l humanite Istochnik Pour le portrait de Jean Bernoulli V chest Yakoba i Ioganna Bernulli nazvan krater na Lune Trudy v russkom perevodeBernulli I Izbrannye sochineniya po mehanike M L Glavnaya redakciya tehniko teoreticheskoj literatury 1937 297 s PrimechaniyaCatalogus Professorum Academiae Groninganae 2014 Arhiv po istorii matematiki Maktyutor 1994 Mathematics Genealogy Project angl 1997 Yulianskij kalendar v kantone Bazel ispolzovalsya do 1700 goda Les membres du passe dont le nom commence par B Arhivnaya kopiya ot 13 aprelya 2021 na Wayback Machine fr Johann I Bernoulli Arhivnaya kopiya ot 12 iyunya 2020 na Wayback Machine nem Profil Ioganna I Bernulli na oficialnom sajte RAN Bernoulli Jean 1667 1748 Sajt Londonskogo korolevskogo obshestva angl Truesdell C The New Bernoulli Edition Isis 49 No 1 Mar 1958 P 59 62 Nikiforovskij 1984 s 39 40 Nikiforovskij 1984 s 37 Nikiforovskij V A Gordost Shvejcarii i vsego chelovechestva Arhivnaya kopiya ot 6 oktyabrya 2014 na Wayback Machine K 325 letiyu so dnya rozhdeniya Ioganna Bernulli Vestnik RAN 7 1992 S 87 LiteraturaBernulli Enciklopedicheskij slovar Brokgauza i Efrona v 86 t 82 t i 4 dop SPb 1890 1907 Bell E T Tvorcy matematiki M Prosveshenie 1979 256 s Istoriya matematiki Pod redakciej A P Yushkevicha V 3 tt Tom 1 S drevnejshih vremen do nachala Novogo vremeni M Nauka 1970 Tom 2 Matematika XVII stoletiya M Nauka 1970 Tom 3 Matematika XVIII stoletiya M Nauka 1972 Nikiforovskij V A Velikie matematiki Bernulli M Nauka 1984 177 s Istoriya nauki i tehniki Dzhon Dzh O Konnor i Edmund F Robertson Bernulli Iogann angl biografiya v arhive MacTutor
