Число Рэлея - NiNa.Az

Число Рэлея (${\displaystyle \mathrm {Ra} }$) — безразмерное число, определяющее поведение жидкости под воздействием градиента температуры.

${\displaystyle \mathrm {Ra} ={\frac {g\beta \Delta TL^{3}}{\nu \chi }},}$

где

• ${\displaystyle g}$ — ускорение свободного падения;
• ${\displaystyle L}$ — характеристический размер области жидкости;
• ${\displaystyle \Delta T}$ — разность температур между стенками и жидкостью;
• ${\displaystyle \nu }$ — кинематическая вязкость жидкости;
• ${\displaystyle \chi }$ — температуропроводность жидкости;
• ${\displaystyle \beta }$ — коэффициент теплового расширения жидкости.

Все параметры жидкости взяты при средней температуре.

Если число Рэлея больше некоторого критического значения, равновесие жидкости становится неустойчивым и возникают конвективные потоки. Возникает бифуркация в динамике жидкости (). Критическое значение числа Рэлея является точкой бифуркации для динамики жидкости.

Число Рэлея можно записать как произведение чисел Грасгофа и Прандтля:

${\displaystyle \mathrm {Ra} =\mathrm {Gr} \cdot \mathrm {Pr} }$

Данный критерий подобия назван в честь Дж. Стретта (Рэлея).

Литература

• Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. — Revue generale des Sciences, pares et appliquees. — 1900. — v. 11. — p. 1261—1271; p. 1309—1328.
• Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. — Transportant de la chaleur par convection en regine permanent // Annales de Chimie et de Physique, 1901. — v. 23. — p. 62—144.
• Чуличков А. И. Математические модели нелинейной динамики. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000. — 296 с.
• Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. — М.: Наука, 1972. — 392 с.
• Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость // Итоги науки и техники. Серия «Механика жидкости и газа». — М.: ВИНИТИ, 1978. — Т. 11. — с. 66—154.

Примечания

1. Rayleigh. On convective currents in a horizontal layer of fluid, when the higher temperature is on the under side // Philosophical Magazine. — 1916. — v. 32. — p. 529—546.
2. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. — Oxford, Clarendon, 1961. — 654 p.