Гармонический анализ
Гармони́ческий ана́лиз (также фурье́-ана́лиз) — раздел математического анализа, в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье. Также метод решения задач с помощью представления функций в виде рядов или интегралов Фурье.
Основные объекты изучения классического гармонического анализа: тригонометрические ряды, преобразование Фурье, почти периодические функции, ряды Дирихле. Основываясь на трудах Фурье, в XIX веке и на рубеже XIX—XX веков направление было развито в трудах Дирихле, Римана, Фейера, Лебега, [фр.], Риса. В 1920-е — 1930-е годы в трудах [нем.], Вейля и Понтрягина методы гармонического анализа из евклидовых пространств перенесены на абстрактные структуры с использованием таких понятий, как мера Хаара и представления групп, тем самым сформирован как самостоятельный раздел абстрактный гармонический анализ.
В Математической предметной классификации классический гармонический анализ занимает код верхнего уровня 42 («гармонический анализ в евклидовых пространствах»), для абстрактного гармонического анализа выделен раздел верхнего уровня 43.
Литература
- Гельфанд И. М., Виленкин Н. Я. Некоторые применения гармонического анализа. Оснащённые гильбертовы пространства. — М.: ГИФМЛ, 1961.
- Гармонический анализ — статья из Математической энциклопедии. Е. М. Никитин
- Гармонический анализ абстрактный — статья из Математической энциклопедии. Е. А. Горин, А. И. Штерн
У этой статьи по математике есть несколько проблем, помогите их исправить: |
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Гармонический анализ, Что такое Гармонический анализ? Что означает Гармонический анализ?
Garmoni cheskij ana liz takzhe fure ana liz razdel matematicheskogo analiza v kotorom izuchayutsya svojstva funkcij s pomoshyu predstavleniya ih v vide ryadov ili integralov Fure Takzhe metod resheniya zadach s pomoshyu predstavleniya funkcij v vide ryadov ili integralov Fure Osnovnye obekty izucheniya klassicheskogo garmonicheskogo analiza trigonometricheskie ryady preobrazovanie Fure pochti periodicheskie funkcii ryady Dirihle Osnovyvayas na trudah Fure v XIX veke i na rubezhe XIX XX vekov napravlenie bylo razvito v trudah Dirihle Rimana Fejera Lebega fr Risa V 1920 e 1930 e gody v trudah nem Vejlya i Pontryagina metody garmonicheskogo analiza iz evklidovyh prostranstv pereneseny na abstraktnye struktury s ispolzovaniem takih ponyatij kak mera Haara i predstavleniya grupp tem samym sformirovan kak samostoyatelnyj razdel abstraktnyj garmonicheskij analiz V Matematicheskoj predmetnoj klassifikacii klassicheskij garmonicheskij analiz zanimaet kod verhnego urovnya 42 garmonicheskij analiz v evklidovyh prostranstvah dlya abstraktnogo garmonicheskogo analiza vydelen razdel verhnego urovnya 43 LiteraturaGelfand I M Vilenkin N Ya Nekotorye primeneniya garmonicheskogo analiza Osnashyonnye gilbertovy prostranstva M GIFML 1961 Garmonicheskij analiz statya iz Matematicheskoj enciklopedii E M Nikitin Garmonicheskij analiz abstraktnyj statya iz Matematicheskoj enciklopedii E A Gorin A I ShternU etoj stati po matematike est neskolko problem pomogite ih ispravit Eta statya slishkom korotkaya Pozhalujsta dopolnite eyo eshyo hotya by neskolkimi predlozheniyami i uberite eto soobshenie Esli statya ostanetsya nedopisannoj ona mozhet byt vystavlena k udaleniyu Dlya ukazaniya na prodolzhayushuyusya rabotu nad statyoj ispolzujte shablon subst Redaktiruyu Administratoram i podvodyashim itogi eta pometka ostavlena 2014 07 26 Prosba ochen korotkie zagotovki statej ranee chem cherez dva dnya posle sozdaniya ne udalyat 26 iyulya 2014 V state est spisok istochnikov no ne hvataet snosok Bez snosok slozhno opredelit iz kakogo istochnika vzyato kazhdoe otdelnoe utverzhdenie Vy mozhete uluchshit statyu prostaviv snoski na istochniki podtverzhdayushie informaciyu Svedeniya bez snosok mogut byt udaleny 26 iyulya 2014 Pozhalujsta posle ispravleniya problemy isklyuchite eyo iz spiska parametrov Posle ustraneniya vseh nedostatkov etot shablon mozhet byt udalyon lyubym uchastnikom
