Гармония сфер
Гармо́ния сфер, гармо́ния ми́ра (др.-греч. ἁρμονία ἐν κόσμῳ, ἡ τοῦ παντὸς ἁρμονία; лат. harmonia mundi, harmonia universitatis, harmonia caelestis и др.), мирова́я му́зыка (лат. musica mundana) — античное и средневековое учение о музыкально-математическом устройстве космоса, характерное для пифагорейской и платонической философских традиций. Суть гармонии сфер в изложении Аристотеля следующая: «Движение [светил] рождает гармонию (ἁρμονίαν), поскольку возникающие при этом [движении] звучания благозвучны (σύμφωνοι ψόφοι) <…> скорости [светил], рассчитанные в зависимости от расстояний [между ними], выражаются числовыми отношениями консонансов (τοὺς τῶν συμφωνιῶν λόγους)».
История
Астрономия до Евдокса не знала сфер. Платон говорит о «кругах» (κύκλοι), Аристотель о «небесных светилах», или «звёздах» (ἄστρα). В латинской науке поздней античности и средневековья то же понятие передаётся чаще всего как musica mundana (Боэций), harmonia caeli, musica caelestis, mundana concinentia («небесная гармония», «небесная музыка», «мировая гармония» Макробия) и т. п.
В древнейшем виде (у Пифагора) гармония сфер, возможно, представляла собой пропорцию только четырёх чисел 6:8:9:12, соединяющую в себе все три вида средних — геометрическое, арифметическое и гармоническое; так её описывают в «Арифметике» Никомах («самая совершенная гармония», τελειοτάτη ἁρμονία, Arithm. II,29) и Боэций («наибольшая и совершенная гармония», maxima perfectaque armonia, Arithm. II,54). Первым в истории учение о гармонии сфер изложил Платон в десятой книге диалога «Государство» (616b-617d). В небесной «гармонии» (в смысле вида октавы) 8 разновысотных звуков: звёздное небо (высший тон), Сатурн, Юпитер, Марс, Меркурий, Венера, Солнце, Луна (низший тон). Платоновское учение, изложенное в форме мифа о загробных путешествиях Эра, носит скорее философско-литературный, нежели математический характер — никакие числовые отношения между ступенями октавного звукоряда не оговариваются, привязки космической музыки к музыке земной (человеческой) тоже нет:
Всех валов восемь, они вложены один в другой, их края сверху имеют вид кругов на общей оси, так что снаружи они как бы образуют непрерывную поверхность единого вала, ось же эта прогнана насквозь через середину восьмого вала. Первый, наружный вал имеет наибольшую поверхность круга, шестой вал — вторую по величине, четвёртый — третью, восьмой — четвертую, седьмой — пятую, пятый — шестую, третий — седьмую, второй — восьмую по величине. <…> Всё веретено в целом, вращаясь, совершает всякий раз один и тот же оборот, но при его вращательном движении внутренние семь кругов медленно поворачиваются в направлении, противоположном вращению целого. Из них всего быстрее движется восьмой круг, на втором месте по быстроте — седьмой, шестой и пятый, которые движутся с одинаковой скоростью; на третьем месте, как им было заметно, стоят вращательные обороты четвёртого круга; на четвёртом месте находится третий круг, а на пятом — второй. Вращается же это веретено на коленях Ананки (Необходимости). Сверху на каждом из кругов веретена восседает по сирене; вращаясь вместе с ними, каждая из них издает только один звук, всегда той же высоты. Из всех звуков — а их восемь — получается согласие единой гармонии (μίαν ἁρμονίαν συμφωνεῖν). Около сирен на равном от них расстоянии сидят, каждая на своем престоле, другие три существа — это мойры, дочери Ананки: Ла́хесис, Клото́ и А́тропос — во всем белом, с венками на головах. Они поют, [накладываясь] на гармонию сирен (ὑμνεῖν πρὸς τὴν τῶν Σειρήνων ἁρμονίαν): Лахесис о прошлом, Клото — о настоящем, Атропос — о будущем.
Звуки, которые издают в своём движении планеты, в античном мире сопоставлялись со струнами лиры или кифары. Первое дошедшее до нас свидетельство привязки планет к струнам относится к III в. до н. э. и принадлежит Александру Этолийскому, однако, его описание гармонии мира с точки зрения пифагорейской науки — противоречивая беллетристика. В небесной гамме Никомаха семь звуков (они же ступени звукоряда Полной системы в объёме от гипаты средних до неты соединённых), причём Луна издаёт самый высокий звук, а Сатурн — самый низкий. Никомахова привязка светил к струнам кифары не имеет прототипов в сохранившихся более древних текстах.
В римской литературе учение о пифагорейской гармонии мира излагают Цицерон (в кн. 6 диалога «О государстве», знаменитом «Сне Сципиона»), Цензорин («О дне рождения», гл. 13), Халкидий («Комментарий к Тимею Платона», LXXIII), Макробий («Комментарий к Сну Сципиона» II.1-4), Боэций («Основы музыки» I, 2 и I, 27) и другие. Как и у Платона, в небесной гамме Цицерона 8 звуков, соотнесённых со светилами: самый высокий тон гаммы принадлежит «звёздоносному небесному кругу» (caeli stellifer cursus), самый низкий — Луне, их совместное звучание порождает совершенный музыкальный интервал — октаву («гармонию»). Находящаяся в неподвижности Земля (как положено неподвижным телам) звуков не издаёт. Привязки планет к струнам кифары и численных расчётов музыкальных интервалов между ними Цицерон не даёт. Последовательность планет в порядке удаления от Земли (в отличие от той, что даёт Платон) такова: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн, Звездоносное небо (caelum stelliferum). При этом космическая музыка проецируется и на человеческую деятельность:
…Наивысший небесный круг, несущий на себе звезды и вращающийся более быстро, движется, издавая высокий и резкий звук. С самым низким звуком движется этот вот лунный и низший круг. Земля, девятая по счету, однако, всегда находится в одном и том же месте, держась посреди мира. Восемь же путей, два из которых обладают одинаковой силой, издают семь звуков, разделенных промежутками,— это число [семь], можно сказать, есть узел всех вещей. Воспроизведя это [космическое звучание] на струнах и посредством пения, ученые люди открыли себе путь для возвращения в это место (то есть на небо) — подобно другим людям, которые, благодаря своему выдающемуся дарованию, в земной жизни посвятили себя наукам, внушённым богами.
Оригинальный текст (лат.)Quam ob causam summus ille caeli stellifer cursus, cuius conversio est concitatior, acuto et excitato movetur sono, gravissimo autem hic lunaris atque infimus; nam terra nona inmobilis manens una sede semper haeret complexa medium mundi locum. Illi autem octo cursus, in quibus eadem vis est duorum, septem efficiunt distinctos intervallis sonos, qui numerus rerum omnium fere nodus est; quod docti homines nervis imitati atque cantibus aperuerunt sibi reditum in hunc locum, sicut alii, qui praestantibus ingeniis in vita humana divina studia coluerunt.
В изложении Цензорина расположение небесных тел описано так же, как и у Цицерона, в порядке удалённости от Земли: Меркурий (Стилбон), Венера (Фосфор), Солнце, Марс (Pyroeis, огненный), Юпитер (Фаэтон), Сатурн (Фенонт), Высшее небо (то есть сфера неподвижных звёзд). Привязка небесных тел к музыкальным интервалам имеет весьма необычный вид, а именно (в порядке от Земли до Неба): целый тон, полутон, полутон, триполутон (полудитон), целый тон, полутон, полутон, полутон.
За основу «мировой музыки» (musica mundana) Боэция (Mus. I,27) взяты свидетельства Никомаха и Цицерона, однако оба своеобразно модифицированы. Интерпретируя свидетельство Цицерона, Боэций (как раньше это делал Никомах) связал звуки светил со струнами кифары, расположив их в объёме от месы (звук Неба) до просламбаномена (звук Луны). Придав небесной гамме вид диатонической гиподорийской октавы («гармонии»), Боэций обеспечил связь «мировой музыки» с «музыкой инструментальной» (musica instrumentalis, то есть музыкой в нашем смысле слова), в основу которой положена система октавных ладов. Пифагорейская музыкальная модель мира (от естественного звучания космоса до звучащих артефактов, которое производит человек) тем самым приобрела необходимую универсальность.
Рецепция
Идея гармонии сфер продолжала существование в философской и музыкально-теоретической науке на протяжении поздней античности, Средних веков и эпохи Возрождения, найдя отражение в учениях св. Григория Нисского, Иоанна Скота Эриугены, Марена Мерсенна, Роберта Фладда, Афанасия Кирхера и пр. На средневековом Востоке концепция гармонии мира нашла отражение в «Послании о музыке» Братьев чистоты (X в.).
В Новое время концепция «музыки сфер» была развита Иоганном Кеплером в его трактате «Гармония мира» (1619). Каждой планете у него соответствовала своя мелодия. Отношению чисел, лежащему в основе музыкального интервала, соответствовало отношение максимальной и минимальной угловой скорости планеты; такое отношение рассматривалось и для двух разных планет:55. «Музыка сфер» и связанные с ней числовые отношения сыграли роль при открытии Иоганном Кеплером третьего закона движений небесных тел (во всяком случае, могут рассматриваться как стимул к поиску астрономических соотношений).
Гармонию мира воспели писатели, поэты и композиторы: Шекспир («Венецианский купец» V.1), Гёте (пролог к «Фаусту»), Блок («звёздный хор»), Йозеф Штраус (вальс «Музыка сфер» соч. 235), Римский-Корсаков («Музыка сфер» для неосуществлённой оперы «Земля и небо»), Хиндемит (опера и симфония под названием «Гармония мира»). Параллели с концепцией «музыки сфер» усматривают в конструкции стеклянной гармоники (музыкального инструмента). В 2006 году минималист Грег Фокс написал электронную композицию «Песня сфер» (Carmen of the spheres), используя реальные астрономические данные орбит девяти планет Солнечной системы. В 2008 году британский композитор Майк Олдфилд, увлечённый идеей гармонии сфер, выпустил альбом «Музыка сфер» (Music Of The Spheres), выразив собственное видение этой идеи в своей музыке.
См. также
- Мировая душа
- Философия музыки
- Harmonices Mundi
Примечания
Комментарии
- Под консонанансами («симфониями») у Аристотеля понимаются любые эммелические (применимые в музыке) интервалы, а не только вертикальные благозвучные интервалы (см. Консонанс и диссонанс).
- Воин Эр, сын Армения, пал на поле брани. Его душа, едва освободившись от тела, отправилась к некоему чудесному месту перед двумя расселинами в скале, где восседали судьи. Справедливым людям они приказывали идти через расселину вверх на небо, несправедливым через другую расселину вниз, в Тартар. Эру судьи сказали, что он должен стать для людей вестником всего, что видел. О загробном пребывании Эра рассказывает также Плутарх («Застольные беседы» IX.740bc) и Макробий (I.1,9).
- Перевод А. Н. Егунова, с небольшой редакцией.
- Если толковать описанную Платоном композицию протокольно и буквально, то в целом мы получим политекстовый мотет на фоне сонорного кластера!
- Фрагменты поэмы Александра о гармонии мира публикует в своем трактате «Изложение математических предметов, полезных при чтении Платона» Теон Смирнский. Обсуждая трактовку Александра, Теон отмечает откровенные несуразности как по части пифагорейской космологии, так и по части музыкальной теории. Он критикует стихотворца за то, что тот заставил звучать неподвижную Землю, смешал роды мелоса (отсюда у него вышло 3 полутона подряд, что невозможно ни по каким законам гармоники) и, поэтически восхваляя семиструнную лиру, в действительности описал девятиступенный звукоряд.
- Верхний и нижний звук октавы — тождественные по положению в звукоряде; говоря современным языком, это одна и та же модальная функция.
- Перевод В. О. Горенштейна.
- Размеры полутона здесь и далее в космической гамме Цензорина не уточняются.
- О видах октавы и ладах, которые из них образуются, Боэций написал далее, в книге IV того же труда «Основы музыки».
- Пятый из 52 трактатов, составляющих энциклопедический труд «Послания Братьев чистоты».
- Это сочинение в формате MP3 можно услышать на веб-сайте композитора Архивировано 26 апреля 2008 года..
Источники
- Аристотель. «О небе», II.9.
- В трактате «Руководство по гармонике», гл. III.
- Лосев А. Ф., Шестаков В. П. История эстетических категорий. — М.: Искусство, 1965. — 376 с. — С. 62-63.
- Данилов Ю. А. Гармония мира // Химия и жизнь — XXI век. — 1999. — № 5—6. — С. 52—55.
- Шевченко В. В. Небесная музыка // Земля и Вселенная. — 1973. — № 4. — С. 56—58.
- Статья об альбоме Майка Олдфилда «Music Of The Spheres Архивная копия от 1 февраля 2014 на Wayback Machine» на русском языке.
Литература
- Wille G. Musica Romana. Die Bedeutung der Musik im Leben der Römer. Amsterdam, 1967.
- Burkert W. Weisheit und Wissenschaft: Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon. Nürnberg, 1962. Английский перевод: Lore and science in ancient pythagoreanism. Cambridge (Mass.): Harvard University Press, 1972 (о гармонии сфер см. в этой книге гл. IV).
- The harmony of the spheres. A sourcebook of the Pythagorean tradition in music. Ed. by Joscelyn Godwin. Rochester (Vermont), 1993.
- Teeuwen M. Harmony and the Music of the spheres: The «Ars musica» in ninth-century commentaries on Martianus Capella. Leiden: Brill, 2002.
- Поспелова Р. Л., Холопов Ю. Н. Философия гармонии Боэция // Гармония: проблемы науки и методики. Вып. 2. Ростов-на-Дону: РГК, 2005. СC. 38-66.
- Музыкально-теоретические системы. Учебник для историко-теоретических и композиторских факультетов музыкальных вузов. М., 2006.
- Richter L. Tantus et tam dulcis sonus. Die Lehre von der Sphärenharmonie in Rom und ihre griechischen Quellen // Geschichte der Musiktheorie. Bd. 2. Darmstadt, 2006, SS.505-634.
- «Harmonia mundi». Musica mondana e musica celeste fra Antichità e Medioevo: atti del convegno internazionale di studi (Roma, 14-15 dicembre 2005), a cura di Marta Cristiani, Cecilia Panti e Graziano Perillo. Firenze: Sismel, 2007. 228 p. ISBN 9788884502391.
- Лебедев С. Н. Никомах и Боэций. К проблеме рецепции античной науки в квадривии Боэция // Старинная музыка, 2011, № 2, сс.2-11.
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Гармония сфер, Что такое Гармония сфер? Что означает Гармония сфер?
Zapros Muzyka sfer perenapravlyaetsya syuda drugie znacheniya sm Muzyka sfer znacheniya Garmo niya sfer garmo niya mi ra dr grech ἁrmonia ἐn kosmῳ ἡ toῦ pantὸs ἁrmonia lat harmonia mundi harmonia universitatis harmonia caelestis i dr mirova ya mu zyka lat musica mundana antichnoe i srednevekovoe uchenie o muzykalno matematicheskom ustrojstve kosmosa harakternoe dlya pifagorejskoj i platonicheskoj filosofskih tradicij Sut garmonii sfer v izlozhenii Aristotelya sleduyushaya Dvizhenie svetil rozhdaet garmoniyu ἁrmonian poskolku voznikayushie pri etom dvizhenii zvuchaniya blagozvuchny symfwnoi psofoi lt gt skorosti svetil rasschitannye v zavisimosti ot rasstoyanij mezhdu nimi vyrazhayutsya chislovymi otnosheniyami konsonansov toὺs tῶn symfwniῶn logoys Garmoniya mira 1806 g IstoriyaAstronomiya do Evdoksa ne znala sfer Platon govorit o krugah kykloi Aristotel o nebesnyh svetilah ili zvyozdah ἄstra V latinskoj nauke pozdnej antichnosti i srednevekovya to zhe ponyatie peredayotsya chashe vsego kak musica mundana Boecij harmonia caeli musica caelestis mundana concinentia nebesnaya garmoniya nebesnaya muzyka mirovaya garmoniya Makrobiya i t p V drevnejshem vide u Pifagora garmoniya sfer vozmozhno predstavlyala soboj proporciyu tolko chetyryoh chisel 6 8 9 12 soedinyayushuyu v sebe vse tri vida srednih geometricheskoe arifmeticheskoe i garmonicheskoe tak eyo opisyvayut v Arifmetike Nikomah samaya sovershennaya garmoniya teleiotath ἁrmonia Arithm II 29 i Boecij naibolshaya i sovershennaya garmoniya maxima perfectaque armonia Arithm II 54 Pervym v istorii uchenie o garmonii sfer izlozhil Platon v desyatoj knige dialoga Gosudarstvo 616b 617d V nebesnoj garmonii v smysle vida oktavy 8 raznovysotnyh zvukov zvyozdnoe nebo vysshij ton Saturn Yupiter Mars Merkurij Venera Solnce Luna nizshij ton Platonovskoe uchenie izlozhennoe v forme mifa o zagrobnyh puteshestviyah Era nosit skoree filosofsko literaturnyj nezheli matematicheskij harakter nikakie chislovye otnosheniya mezhdu stupenyami oktavnogo zvukoryada ne ogovarivayutsya privyazki kosmicheskoj muzyki k muzyke zemnoj chelovecheskoj tozhe net Vseh valov vosem oni vlozheny odin v drugoj ih kraya sverhu imeyut vid krugov na obshej osi tak chto snaruzhi oni kak by obrazuyut nepreryvnuyu poverhnost edinogo vala os zhe eta prognana naskvoz cherez seredinu vosmogo vala Pervyj naruzhnyj val imeet naibolshuyu poverhnost kruga shestoj val vtoruyu po velichine chetvyortyj tretyu vosmoj chetvertuyu sedmoj pyatuyu pyatyj shestuyu tretij sedmuyu vtoroj vosmuyu po velichine lt gt Vsyo vereteno v celom vrashayas sovershaet vsyakij raz odin i tot zhe oborot no pri ego vrashatelnom dvizhenii vnutrennie sem krugov medlenno povorachivayutsya v napravlenii protivopolozhnom vrasheniyu celogo Iz nih vsego bystree dvizhetsya vosmoj krug na vtorom meste po bystrote sedmoj shestoj i pyatyj kotorye dvizhutsya s odinakovoj skorostyu na tretem meste kak im bylo zametno stoyat vrashatelnye oboroty chetvyortogo kruga na chetvyortom meste nahoditsya tretij krug a na pyatom vtoroj Vrashaetsya zhe eto vereteno na kolenyah Ananki Neobhodimosti Sverhu na kazhdom iz krugov veretena vossedaet po sirene vrashayas vmeste s nimi kazhdaya iz nih izdaet tolko odin zvuk vsegda toj zhe vysoty Iz vseh zvukov a ih vosem poluchaetsya soglasie edinoj garmonii mian ἁrmonian symfwneῖn Okolo siren na ravnom ot nih rasstoyanii sidyat kazhdaya na svoem prestole drugie tri sushestva eto mojry docheri Ananki La hesis Kloto i A tropos vo vsem belom s venkami na golovah Oni poyut nakladyvayas na garmoniyu siren ὑmneῖn prὸs tὴn tῶn Seirhnwn ἁrmonian Lahesis o proshlom Kloto o nastoyashem Atropos o budushem Zvuki kotorye izdayut v svoyom dvizhenii planety v antichnom mire sopostavlyalis so strunami liry ili kifary Pervoe doshedshee do nas svidetelstvo privyazki planet k strunam otnositsya k III v do n e i prinadlezhit Aleksandru Etolijskomu odnako ego opisanie garmonii mira s tochki zreniya pifagorejskoj nauki protivorechivaya belletristika V nebesnoj gamme Nikomaha sem zvukov oni zhe stupeni zvukoryada Polnoj sistemy v obyome ot gipaty srednih do nety soedinyonnyh prichyom Luna izdayot samyj vysokij zvuk a Saturn samyj nizkij Nikomahova privyazka svetil k strunam kifary ne imeet prototipov v sohranivshihsya bolee drevnih tekstah V rimskoj literature uchenie o pifagorejskoj garmonii mira izlagayut Ciceron v kn 6 dialoga O gosudarstve znamenitom Sne Scipiona Cenzorin O dne rozhdeniya gl 13 Halkidij Kommentarij k Timeyu Platona LXXIII Makrobij Kommentarij k Snu Scipiona II 1 4 Boecij Osnovy muzyki I 2 i I 27 i drugie Kak i u Platona v nebesnoj gamme Cicerona 8 zvukov sootnesyonnyh so svetilami samyj vysokij ton gammy prinadlezhit zvyozdonosnomu nebesnomu krugu caeli stellifer cursus samyj nizkij Lune ih sovmestnoe zvuchanie porozhdaet sovershennyj muzykalnyj interval oktavu garmoniyu Nahodyashayasya v nepodvizhnosti Zemlya kak polozheno nepodvizhnym telam zvukov ne izdayot Privyazki planet k strunam kifary i chislennyh raschyotov muzykalnyh intervalov mezhdu nimi Ciceron ne dayot Posledovatelnost planet v poryadke udaleniya ot Zemli v otlichie ot toj chto dayot Platon takova Luna Merkurij Venera Solnce Mars Yupiter Saturn Zvezdonosnoe nebo caelum stelliferum Pri etom kosmicheskaya muzyka proeciruetsya i na chelovecheskuyu deyatelnost Naivysshij nebesnyj krug nesushij na sebe zvezdy i vrashayushijsya bolee bystro dvizhetsya izdavaya vysokij i rezkij zvuk S samym nizkim zvukom dvizhetsya etot vot lunnyj i nizshij krug Zemlya devyataya po schetu odnako vsegda nahoditsya v odnom i tom zhe meste derzhas posredi mira Vosem zhe putej dva iz kotoryh obladayut odinakovoj siloj izdayut sem zvukov razdelennyh promezhutkami eto chislo sem mozhno skazat est uzel vseh veshej Vosproizvedya eto kosmicheskoe zvuchanie na strunah i posredstvom peniya uchenye lyudi otkryli sebe put dlya vozvrasheniya v eto mesto to est na nebo podobno drugim lyudyam kotorye blagodarya svoemu vydayushemusya darovaniyu v zemnoj zhizni posvyatili sebya naukam vnushyonnym bogami Originalnyj tekst lat Quam ob causam summus ille caeli stellifer cursus cuius conversio est concitatior acuto et excitato movetur sono gravissimo autem hic lunaris atque infimus nam terra nona inmobilis manens una sede semper haeret complexa medium mundi locum Illi autem octo cursus in quibus eadem vis est duorum septem efficiunt distinctos intervallis sonos qui numerus rerum omnium fere nodus est quod docti homines nervis imitati atque cantibus aperuerunt sibi reditum in hunc locum sicut alii qui praestantibus ingeniis in vita humana divina studia coluerunt V izlozhenii Cenzorina raspolozhenie nebesnyh tel opisano tak zhe kak i u Cicerona v poryadke udalyonnosti ot Zemli Merkurij Stilbon Venera Fosfor Solnce Mars Pyroeis ognennyj Yupiter Faeton Saturn Fenont Vysshee nebo to est sfera nepodvizhnyh zvyozd Privyazka nebesnyh tel k muzykalnym intervalam imeet vesma neobychnyj vid a imenno v poryadke ot Zemli do Neba celyj ton poluton poluton tripoluton poluditon celyj ton poluton poluton poluton Za osnovu mirovoj muzyki musica mundana Boeciya Mus I 27 vzyaty svidetelstva Nikomaha i Cicerona odnako oba svoeobrazno modificirovany Interpretiruya svidetelstvo Cicerona Boecij kak ranshe eto delal Nikomah svyazal zvuki svetil so strunami kifary raspolozhiv ih v obyome ot mesy zvuk Neba do proslambanomena zvuk Luny Pridav nebesnoj gamme vid diatonicheskoj gipodorijskoj oktavy garmonii Boecij obespechil svyaz mirovoj muzyki s muzykoj instrumentalnoj musica instrumentalis to est muzykoj v nashem smysle slova v osnovu kotoroj polozhena sistema oktavnyh ladov Pifagorejskaya muzykalnaya model mira ot estestvennogo zvuchaniya kosmosa do zvuchashih artefaktov kotoroe proizvodit chelovek tem samym priobrela neobhodimuyu universalnost RecepciyaIdeya garmonii sfer prodolzhala sushestvovanie v filosofskoj i muzykalno teoreticheskoj nauke na protyazhenii pozdnej antichnosti Srednih vekov i epohi Vozrozhdeniya najdya otrazhenie v ucheniyah sv Grigoriya Nisskogo Ioanna Skota Eriugeny Marena Mersenna Roberta Fladda Afanasiya Kirhera i pr Na srednevekovom Vostoke koncepciya garmonii mira nashla otrazhenie v Poslanii o muzyke Bratev chistoty X v V Novoe vremya koncepciya muzyki sfer byla razvita Iogannom Keplerom v ego traktate Garmoniya mira 1619 Kazhdoj planete u nego sootvetstvovala svoya melodiya Otnosheniyu chisel lezhashemu v osnove muzykalnogo intervala sootvetstvovalo otnoshenie maksimalnoj i minimalnoj uglovoj skorosti planety takoe otnoshenie rassmatrivalos i dlya dvuh raznyh planet 55 Muzyka sfer i svyazannye s nej chislovye otnosheniya sygrali rol pri otkrytii Iogannom Keplerom tretego zakona dvizhenij nebesnyh tel vo vsyakom sluchae mogut rassmatrivatsya kak stimul k poisku astronomicheskih sootnoshenij Garmoniyu mira vospeli pisateli poety i kompozitory Shekspir Venecianskij kupec V 1 Gyote prolog k Faustu Blok zvyozdnyj hor Jozef Shtraus vals Muzyka sfer soch 235 Rimskij Korsakov Muzyka sfer dlya neosushestvlyonnoj opery Zemlya i nebo Hindemit opera i simfoniya pod nazvaniem Garmoniya mira Paralleli s koncepciej muzyki sfer usmatrivayut v konstrukcii steklyannoj garmoniki muzykalnogo instrumenta V 2006 godu minimalist Greg Foks napisal elektronnuyu kompoziciyu Pesnya sfer Carmen of the spheres ispolzuya realnye astronomicheskie dannye orbit devyati planet Solnechnoj sistemy V 2008 godu britanskij kompozitor Majk Oldfild uvlechyonnyj ideej garmonii sfer vypustil albom Muzyka sfer Music Of The Spheres vyraziv sobstvennoe videnie etoj idei v svoej muzyke Sm takzheMirovaya dusha Filosofiya muzyki Harmonices MundiPrimechaniyaKommentarii Pod konsonanansami simfoniyami u Aristotelya ponimayutsya lyubye emmelicheskie primenimye v muzyke intervaly a ne tolko vertikalnye blagozvuchnye intervaly sm Konsonans i dissonans Voin Er syn Armeniya pal na pole brani Ego dusha edva osvobodivshis ot tela otpravilas k nekoemu chudesnomu mestu pered dvumya rasselinami v skale gde vossedali sudi Spravedlivym lyudyam oni prikazyvali idti cherez rasselinu vverh na nebo nespravedlivym cherez druguyu rasselinu vniz v Tartar Eru sudi skazali chto on dolzhen stat dlya lyudej vestnikom vsego chto videl O zagrobnom prebyvanii Era rasskazyvaet takzhe Plutarh Zastolnye besedy IX 740bc i Makrobij I 1 9 Perevod A N Egunova s nebolshoj redakciej Esli tolkovat opisannuyu Platonom kompoziciyu protokolno i bukvalno to v celom my poluchim politekstovyj motet na fone sonornogo klastera Fragmenty poemy Aleksandra o garmonii mira publikuet v svoem traktate Izlozhenie matematicheskih predmetov poleznyh pri chtenii Platona Teon Smirnskij Obsuzhdaya traktovku Aleksandra Teon otmechaet otkrovennye nesuraznosti kak po chasti pifagorejskoj kosmologii tak i po chasti muzykalnoj teorii On kritikuet stihotvorca za to chto tot zastavil zvuchat nepodvizhnuyu Zemlyu smeshal rody melosa otsyuda u nego vyshlo 3 polutona podryad chto nevozmozhno ni po kakim zakonam garmoniki i poeticheski voshvalyaya semistrunnuyu liru v dejstvitelnosti opisal devyatistupennyj zvukoryad Verhnij i nizhnij zvuk oktavy tozhdestvennye po polozheniyu v zvukoryade govorya sovremennym yazykom eto odna i ta zhe modalnaya funkciya Perevod V O Gorenshtejna Razmery polutona zdes i dalee v kosmicheskoj gamme Cenzorina ne utochnyayutsya O vidah oktavy i ladah kotorye iz nih obrazuyutsya Boecij napisal dalee v knige IV togo zhe truda Osnovy muzyki Pyatyj iz 52 traktatov sostavlyayushih enciklopedicheskij trud Poslaniya Bratev chistoty Eto sochinenie v formate MP3 mozhno uslyshat na veb sajte kompozitora Arhivirovano 26 aprelya 2008 goda Istochniki Aristotel O nebe II 9 V traktate Rukovodstvo po garmonike gl III Losev A F Shestakov V P Istoriya esteticheskih kategorij M Iskusstvo 1965 376 s S 62 63 Danilov Yu A Garmoniya mira Himiya i zhizn XXI vek 1999 5 6 S 52 55 Shevchenko V V Nebesnaya muzyka Zemlya i Vselennaya 1973 4 S 56 58 Statya ob albome Majka Oldfilda Music Of The Spheres Arhivnaya kopiya ot 1 fevralya 2014 na Wayback Machine na russkom yazyke LiteraturaWille G Musica Romana Die Bedeutung der Musik im Leben der Romer Amsterdam 1967 Burkert W Weisheit und Wissenschaft Studien zu Pythagoras Philolaos und Platon Nurnberg 1962 Anglijskij perevod Lore and science in ancient pythagoreanism Cambridge Mass Harvard University Press 1972 o garmonii sfer sm v etoj knige gl IV The harmony of the spheres A sourcebook of the Pythagorean tradition in music Ed by Joscelyn Godwin Rochester Vermont 1993 Teeuwen M Harmony and the Music of the spheres The Ars musica in ninth century commentaries on Martianus Capella Leiden Brill 2002 Pospelova R L Holopov Yu N Filosofiya garmonii Boeciya Garmoniya problemy nauki i metodiki Vyp 2 Rostov na Donu RGK 2005 SC 38 66 Muzykalno teoreticheskie sistemy Uchebnik dlya istoriko teoreticheskih i kompozitorskih fakultetov muzykalnyh vuzov M 2006 Richter L Tantus et tam dulcis sonus Die Lehre von der Spharenharmonie in Rom und ihre griechischen Quellen Geschichte der Musiktheorie Bd 2 Darmstadt 2006 SS 505 634 Harmonia mundi Musica mondana e musica celeste fra Antichita e Medioevo atti del convegno internazionale di studi Roma 14 15 dicembre 2005 a cura di Marta Cristiani Cecilia Panti e Graziano Perillo Firenze Sismel 2007 228 p ISBN 9788884502391 Lebedev S N Nikomah i Boecij K probleme recepcii antichnoj nauki v kvadrivii Boeciya Starinnaya muzyka 2011 2 ss 2 11
