Джон Валлис
Джон Ва́ллис (в части источников — Уо́ллис, англ. John Wallis; 23 ноября (3 декабря) 1616 — 28 октября (8 ноября) 1703) — английский математик, один из предшественников создателей математического анализа.
| Джон Валлис | |
|---|---|
| англ. John Wallis | |
 | |
| Дата рождения | 23 ноября (3 декабря) 1616 |
| Место рождения |
|
| Дата смерти | 28 октября (8 ноября) 1703 (86 лет) |
| Место смерти | Оксфорд, Англия |
| Страна | |
| Род деятельности | математик, историк математики, философ, музыковед, теоретик музыки, криптолог, преподаватель университета, архивист |
| Научная сфера | Математика |
| Место работы | Оксфордский университет |
| Альма-матер |
|
| Учёная степень | магистр |
| Учёное звание | профессор |
| Ученики | John Caswell[вд] |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Биография
Валлис — сын священника из Эшфорда, графство Кент. Уже в молодости вызывал восхищение как феноменальный счётчик: как-то в уме извлёк квадратный корень из 53-значного числа. Однако никакого математического образования он не получил, занимаясь самостоятельно.
По окончании Кембриджского университета (Эммануил-колледж, 1632—1640) стал священником англиканской церкви и получил степень магистра. После женитьбы в 1645 году вынужден был покинуть университет, так как от профессоров в те годы требовался обет безбрачия.
Блестяще знал языки: латинский, греческий, иврит, в 1647—1648 годах самостоятельно совершенствовался в математике, изучая труды Декарта и Отреда. Вскоре начал собственные математические исследования. В период революции прославился расшифровкой перехваченных писем сторонников короля. Однако он выступил против казни короля Карла I. Репутация выдающегося математика, заслуженная Валлисом к тому времени, привела к тому, что в 1649 году его пригласили в Оксфорд занять освободившуюся там (после изгнания нескольких роялистов) кафедру геометрии, которую Валлис занимал до кончины в 1703 году. Исполнял также почётные обязанности хранителя .
После реставрации монархии (1660) завоевал доверие нового короля, Карла II, который назначил его придворным священником. Валлис участвовал в создании в 1660 году Лондонского Королевского общества — британской Академии наук — и стал одним из первых его членов. Скончался в Оксфорде, погребён там же в . Прижизненное собрание научных трудов Валлиса вышло в 1693—1699 годах.
Память
В честь Валлиса назван астероид .
Научные достижения
Валлис получил значительные результаты в зарождавшемся тогда математическом анализе, геометрии, тригонометрии, теории чисел.
В 1655 году Валлис издал большой трактат «Арифметика бесконечного» (лат. Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam, aliaque Difficiliora Matheseos Problemata), где ввёл придуманный им символ бесконечности. В книге он сформулировал строгое определение предела переменной величины, продолжил многие идеи Декарта, впервые ввёл отрицательные абсциссы, вычислил суммы бесконечных рядов — по существу интегральные суммы, хотя понятия интеграла тогда ещё не было.
Там же была приведена знаменитая формула Валлиса:
В «Трактате о конических сечениях», приложении к «Арифметике бесконечного», Валлис развил «метод неделимых» Кавальери, перенеся его с геометрической базы на алгебраическую с помощью понятия бесконечно малого. Здесь он также, в современной терминологии, вычислил ряд определённых интегралов для степенной функции и близких к ней функций. Начиная с Валлиса, конические сечения рассматриваются как плоские кривые; при этом Валлис использовал не только декартовы, но и косоугольные координаты.
В математике Валлис всегда уделял особое внимание практически-вычислительным аспектам, зачастую пренебрегая строгими доказательствами. Свои университетские лекции по алгебре он опубликовал в виде монографии «Всеобщая математика, или полный курс арифметики» (1657). В ней он творчески переработал достижения алгебры от Виета до Декарта. В 1685 году он опубликовал значительно дополненный «Трактат по алгебре», который историки расценивают как алгебраическую энциклопедию своего времени. Трактат содержал, среди прочего, обстоятельную теорию логарифмов, разложение бинома, приближённые вычисления, а также геометрическую интерпретацию комплексных чисел, оставшуюся незамеченной современниками. Валлис первый дал современное определение логарифмирования как операции, обратной возведению в степень; Непер, изобретатель логарифмов, определил их кинематически, затушевав их истинную природу. Валлис ввёл термины: мантисса, интерпретация, непрерывная дробь, интерполяция, вывел рекуррентные соотношения для подходящих дробей непрерывной дроби.
Труды Валлиса произвели большое впечатление на молодого Ньютона. Именно в письмах к Валлису Ньютон впервые открыто сформулировал принципы своей версии дифференциального исчисления (1692), и с разрешения автора Валлис опубликовал эти письма в переиздании своего «Трактата по алгебре» (1693).
В 1693 году Валлис в своей работе воспроизвёл перевод сочинения Насир ад-Дина ат-Туси о пятом постулате и предложил эквивалентную, но более очевидную формулировку этой аксиомы: существуют подобные, но не равные фигуры.
Из прочих работ Валлиса замечательны исследования по определению длины дуги некоторых кривых. Он сумел, на пари с Паскалем, найти длину дуги для арки циклоиды, её площадь и положение центра масс сегмента циклоиды. Одновременно с Гюйгенсом и Реном он решил вопрос об упругом соударении шаров, опираясь на закон сохранения количества движения. Валлис, кроме того, писал трактаты о логике, об английской грамматике, о способе обучения глухонемых разговору и множество сочинений богословского и философского содержания.
Примечания
- Валлис Джон // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1969.
- Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
- Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
- Клайн Морис. Математика. Утрата определённости. — М.: Мир, 1984. — С. 139.
Литература
- История математики / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. II.
- Крамар Ф. Д. Вопросы обоснования анализа в трудах Валлиса и Ньютона // Историко-математические исследования. — М.—Л.: ГИТТЛ, 1950. — № 3. — С. 486—508.
- Крамар Ф. Д. Интеграционные методы Джона Валлиса // Историко-математические исследования. — М.: ГИТТЛ, 1961. — № 14. — С. 11—100.
- Токарева Т. А. Об «Историческом и практическом трактате по алгебре» Джона Валлиса // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1983. — № 27. — С. 146—163.
- Хал Хеллман. Валлис против Гоббса: Квадратура круга // Великие противостояния в науке. Десять самых захватывающих диспутов. Глава 2 = Great Feuds in Science: Ten of the Liveliest Disputes Ever. — М.: , 2007. — ISBN 0-471-35066-4.
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Джон Валлис, Что такое Джон Валлис? Что означает Джон Валлис?
Termin Vallis imeet takzhe drugie znacheniya Termin Uollis imeet takzhe drugie znacheniya Dzhon Va llis v chasti istochnikov Uo llis angl John Wallis 23 noyabrya 3 dekabrya 1616 1616 12 03 28 oktyabrya 8 noyabrya 1703 anglijskij matematik odin iz predshestvennikov sozdatelej matematicheskogo analiza Dzhon Vallisangl John WallisData rozhdeniya 23 noyabrya 3 dekabrya 1616 1616 12 03 Mesto rozhdeniya Ashford Korolevstvo AngliyaData smerti 28 oktyabrya 8 noyabrya 1703 1703 11 08 86 let Mesto smerti Oksford AngliyaStrana Korolevstvo AngliyaRod deyatelnosti matematik istorik matematiki filosof muzykoved teoretik muzyki kriptolog prepodavatel universiteta arhivistNauchnaya sfera MatematikaMesto raboty Oksfordskij universitetAlma mater Emmanuel kolledzh 1637 Shkola Felsted vd 1632 Kembridzhskij universitet 1640 Tenterden Infant School vd 1631 Uchyonaya stepen magistrUchyonoe zvanie professorUcheniki John Caswell vd Mediafajly na VikiskladeBiografiyaVallis syn svyashennika iz Eshforda grafstvo Kent Uzhe v molodosti vyzyval voshishenie kak fenomenalnyj schyotchik kak to v ume izvlyok kvadratnyj koren iz 53 znachnogo chisla Odnako nikakogo matematicheskogo obrazovaniya on ne poluchil zanimayas samostoyatelno Po okonchanii Kembridzhskogo universiteta Emmanuil kolledzh 1632 1640 stal svyashennikom anglikanskoj cerkvi i poluchil stepen magistra Posle zhenitby v 1645 godu vynuzhden byl pokinut universitet tak kak ot professorov v te gody trebovalsya obet bezbrachiya Blestyashe znal yazyki latinskij grecheskij ivrit v 1647 1648 godah samostoyatelno sovershenstvovalsya v matematike izuchaya trudy Dekarta i Otreda Vskore nachal sobstvennye matematicheskie issledovaniya V period revolyucii proslavilsya rasshifrovkoj perehvachennyh pisem storonnikov korolya Odnako on vystupil protiv kazni korolya Karla I Reputaciya vydayushegosya matematika zasluzhennaya Vallisom k tomu vremeni privela k tomu chto v 1649 godu ego priglasili v Oksford zanyat osvobodivshuyusya tam posle izgnaniya neskolkih royalistov kafedru geometrii kotoruyu Vallis zanimal do konchiny v 1703 godu Ispolnyal takzhe pochyotnye obyazannosti hranitelya Posle restavracii monarhii 1660 zavoeval doverie novogo korolya Karla II kotoryj naznachil ego pridvornym svyashennikom Vallis uchastvoval v sozdanii v 1660 godu Londonskogo Korolevskogo obshestva britanskoj Akademii nauk i stal odnim iz pervyh ego chlenov Skonchalsya v Oksforde pogrebyon tam zhe v Prizhiznennoe sobranie nauchnyh trudov Vallisa vyshlo v 1693 1699 godah PamyatV chest Vallisa nazvan asteroid Nauchnye dostizheniyaDzhon VallisOpera mathematica 1699 Vallis poluchil znachitelnye rezultaty v zarozhdavshemsya togda matematicheskom analize geometrii trigonometrii teorii chisel V 1655 godu Vallis izdal bolshoj traktat Arifmetika beskonechnogo lat Arithmetica Infinitorum sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam aliaque Difficiliora Matheseos Problemata gde vvyol pridumannyj im simvol beskonechnosti V knige on sformuliroval strogoe opredelenie predela peremennoj velichiny prodolzhil mnogie idei Dekarta vpervye vvyol otricatelnye abscissy vychislil summy beskonechnyh ryadov po sushestvu integralnye summy hotya ponyatiya integrala togda eshyo ne bylo Tam zhe byla privedena znamenitaya formula Vallisa p2 2 2 4 4 6 6 8 81 3 3 5 5 7 7 9 displaystyle frac pi 2 frac 2 cdot 2 cdot 4 cdot 4 cdot 6 cdot 6 cdot 8 cdot 8 1 cdot 3 cdot 3 cdot 5 cdot 5 cdot 7 cdot 7 cdot 9 cdots V Traktate o konicheskih secheniyah prilozhenii k Arifmetike beskonechnogo Vallis razvil metod nedelimyh Kavaleri perenesya ego s geometricheskoj bazy na algebraicheskuyu s pomoshyu ponyatiya beskonechno malogo Zdes on takzhe v sovremennoj terminologii vychislil ryad opredelyonnyh integralov dlya stepennoj funkcii i blizkih k nej funkcij Nachinaya s Vallisa konicheskie secheniya rassmatrivayutsya kak ploskie krivye pri etom Vallis ispolzoval ne tolko dekartovy no i kosougolnye koordinaty V matematike Vallis vsegda udelyal osoboe vnimanie prakticheski vychislitelnym aspektam zachastuyu prenebregaya strogimi dokazatelstvami Svoi universitetskie lekcii po algebre on opublikoval v vide monografii Vseobshaya matematika ili polnyj kurs arifmetiki 1657 V nej on tvorcheski pererabotal dostizheniya algebry ot Vieta do Dekarta V 1685 godu on opublikoval znachitelno dopolnennyj Traktat po algebre kotoryj istoriki rascenivayut kak algebraicheskuyu enciklopediyu svoego vremeni Traktat soderzhal sredi prochego obstoyatelnuyu teoriyu logarifmov razlozhenie binoma priblizhyonnye vychisleniya a takzhe geometricheskuyu interpretaciyu kompleksnyh chisel ostavshuyusya nezamechennoj sovremennikami Vallis pervyj dal sovremennoe opredelenie logarifmirovaniya kak operacii obratnoj vozvedeniyu v stepen Neper izobretatel logarifmov opredelil ih kinematicheski zatushevav ih istinnuyu prirodu Vallis vvyol terminy mantissa interpretaciya nepreryvnaya drob interpolyaciya vyvel rekurrentnye sootnosheniya dlya podhodyashih drobej nepreryvnoj drobi Trudy Vallisa proizveli bolshoe vpechatlenie na molodogo Nyutona Imenno v pismah k Vallisu Nyuton vpervye otkryto sformuliroval principy svoej versii differencialnogo ischisleniya 1692 i s razresheniya avtora Vallis opublikoval eti pisma v pereizdanii svoego Traktata po algebre 1693 V 1693 godu Vallis v svoej rabote vosproizvyol perevod sochineniya Nasir ad Dina at Tusi o pyatom postulate i predlozhil ekvivalentnuyu no bolee ochevidnuyu formulirovku etoj aksiomy sushestvuyut podobnye no ne ravnye figury Iz prochih rabot Vallisa zamechatelny issledovaniya po opredeleniyu dliny dugi nekotoryh krivyh On sumel na pari s Paskalem najti dlinu dugi dlya arki cikloidy eyo ploshad i polozhenie centra mass segmenta cikloidy Odnovremenno s Gyujgensom i Renom on reshil vopros ob uprugom soudarenii sharov opirayas na zakon sohraneniya kolichestva dvizheniya Vallis krome togo pisal traktaty o logike ob anglijskoj grammatike o sposobe obucheniya gluhonemyh razgovoru i mnozhestvo sochinenij bogoslovskogo i filosofskogo soderzhaniya PrimechaniyaVallis Dzhon Bolshaya sovetskaya enciklopediya v 30 t 3 e izd M Sovetskaya enciklopediya 1969 Arhiv po istorii matematiki Maktyutor 1994 Mathematics Genealogy Project angl 1997 Klajn Moris Matematika Utrata opredelyonnosti M Mir 1984 S 139 LiteraturaIstoriya matematiki Pod redakciej A P Yushkevicha v tryoh tomah M Nauka 1970 T II Kramar F D Voprosy obosnovaniya analiza v trudah Vallisa i Nyutona Istoriko matematicheskie issledovaniya M L GITTL 1950 3 S 486 508 Kramar F D Integracionnye metody Dzhona Vallisa Istoriko matematicheskie issledovaniya M GITTL 1961 14 S 11 100 Tokareva T A Ob Istoricheskom i prakticheskom traktate po algebre Dzhona Vallisa Istoriko matematicheskie issledovaniya M Nauka 1983 27 S 146 163 Hal Hellman Vallis protiv Gobbsa Kvadratura kruga Velikie protivostoyaniya v nauke Desyat samyh zahvatyvayushih disputov Glava 2 Great Feuds in Science Ten of the Liveliest Disputes Ever M 2007 ISBN 0 471 35066 4
