Проблема измерения - NiNa.Az

Проблема измерения в квантовой механике — проблема определения когда происходит (и происходит ли) коллапс волновой функции. Неспособность наблюдать такой коллапс напрямую породила разные интерпретации квантовой механики и сформулировала ключевой набор вопросов, на которые должна дать ответы каждая интерпретация.

Волновая функция в квантовой механике эволюционирует детерминировано согласно уравнению Шрёдингера как линейная суперпозиция разных состояний. Однако реальные измерения всегда находят физическую систему в определённом состоянии. Любая последующая эволюция волновой функции основывается на состоянии, в котором система была обнаружена при измерении, что означает, что измерение «сделало что-то» в отношении системы, что явно не является последствием эволюции Шрёдингера. Проблема измерения описывает что есть это «что-то», каким образом суперпозиция множества возможных значений становится единым измеренным значением.

Иными словами (перефразируя Стивена Вайнберга), волновое уравнение Шрёдингера определяет волновую функцию в любое более позднее время. Если наблюдатели и их измерительные приборы описаны детерминированной волновой функцией, почему мы можем предсказать только вероятности, а не точный результат измерений? Или обобщая: Каким образом можно установить соответствие между квантовой и классической реальностью?

Кот Шрёдингера

Основная статья: Кот Шрёдингера

Мысленный эксперимент, часто используемый, чтобы проиллюстрировать проблему измерения — это «парадокс» кота Шрёдингера. Механизм устроен так, чтобы убить кота, если произойдёт какое-либо квантовое событие, такое как распад радиоактивного атома. Таким образом судьба массивного объекта, кота, переплетена с судьбой квантового объекта, атома. До наблюдения, в соответствии с уравнением Шрёдингера и многочисленными экспериментами с частицами, атом находится в квантовой суперпозиции, линейной комбинации распавшихся и нераспавшихся состояний, которые со временем эволюционируют. Следовательно кот так же должен быть в суперпозиции, линейной комбинации состояний которые могут быть охарактеризованы как «живой кот» и состояний, которые могут быть охарактеризованы как «мертвый кот». Каждая из этих возможностей ассоциирована со специфической ненулевой амплитудой вероятностей. Однако, единичное, отдельное наблюдение кота не находит суперпозицию: оно всегда находит либо живого, либо мертвого кота. После наблюдения кот определённо жив или мертв. Вопрос: Как вероятности преобразуются в реальный, четко определённый классический результат?

Интерпретации

Основная статья: Интерпретации квантовой механики

Копенгагенская интерпретация самая старая и возможно всё ещё самая широко распространенная интерпретация квантовой механики. В целом, она постулирует, что есть что-то в акте наблюдения, что приводит к коллапсу волновой функции. Как это происходит является предметом споров. В основном, сторонники Копенгагенской интерпретации склонны быть нетерпимы к эпистемологическим объяснениям механизма, стоящим за ней. Эта позиция резюмирована в часто цитируемой мантре «Заткнись и вычисляй!»

Многомировая интерпретация Хью Эверетта пытается решить проблему, предполагая, что существует только одна волновая функция, суперпозиция всей вселенной и что она никогда не коллапсирует, так что никакой проблемы измерения не существует. Вместо этого, акт измерения это просто взаимодействие между квантовыми объектами, например наблюдатель, инструмент измерения, электрон/позитрон и т. д., которые запутываются, чтобы сформировать единый, больший объект, например живой кот/счастливый ученый. Эверетт также попытался продемонстрировать каким образом вероятностная природа квантовой механики могла бы проявиться при измерении; работа позже расширена Брайсом Девиттом.

Теория де Бройля — Бома пытается решить проблему измерения совсем по-другому: информация, описывающая систему, содержит не только волновую функцию, но также дополнительные данные (траекторию), дающие информацию о положении частиц(-ы). Роль волновой функции состоит в образовании поля скоростей для частиц. Эти скорости таковы, что распределение вероятностей для частиц остается постоянным с предсказаниями общепринятой квантовой механики. В соответствии с теорией Де Бройля-Бома, взаимодействие с окружающей средой в течение процедуры измерения разделяет волновые пакеты (группы) в конфигурационном пространстве, откуда очевидно исходит коллапс волновой функции, даже не смотря на то, что фактически нет никакого коллапса.

Теория Гирарди — Римини — Вебера отличается от других теорий коллапса, предполагая, что коллапс волновой функции происходит спонтанно. Частицы имеют ненулевую вероятность подвергнуться «удару» или спонтанному коллапсу волновой функции порядка раз в сто миллионов лет. Хотя коллапс очень редкий, абсолютное число частиц в системе измерения означает, что вероятность коллапса, происходящего где-то в системе, высока. Поскольку вся система измерения запутана (квантовой запутанностью), коллапс одной частицы инициирует коллапс всего измерительного прибора.

и Дитер Це утвреждают, что феномен квантовой декогеренции, который прочно встал на ноги в 1980-х, разрешает проблему. Идея в том, что окружающая среда является причиной классического вида макроскопических объектов. Далее Це заявляет, что декогеренция делает возможным идентифицировать ту нечеткую границу между квантовым микромиром и миром, где применима классическая интуиция. Квантовая декогеренция была предложена в контексте многомировой интерпретации, но она также становится важной частью некоторых современных обновлений копенгагенской интерпретации, основанной на . Квантовая декогеренция не описывает действительный коллапс волновой функции, но она объясняет переход квантовых вероятностей (которые проявляют эффекты интерференции) в обыкновенные классические вероятности. Смотрите, для примера, Зурека, Це и Шлосхауэра.

Данная ситуация понемногу проясняется, как описано в статье Шлосхауера за 2006 год:

Несколько не связанных с декогеренцией предложений были выдвинуты в прошлом, чтобы объяснить смысл вероятностей и пришли к правилу Борна … Будет справедливым сказать, что по-видимому не было сделано окончательного заключения об успехе этих выводов. …

Как известно, [на чём настаивает множество записок Бора] фундаментальной роли классических концептов. Экспериментальное доказательство суперпозиций макроскопически различных состояний на все более крупных масштабах длины противодействует такому изречению. Суперпозиции оказываются непривычными и индивидуально существующими состояниями, часто без каких-либо двойников. Только физические взаимодействия между системами определяют конкретное разложение на классические состояния с точки зрения каждой конкретной системы. Таким образом, классические концепции должны быть поняты как локально возникающие в смысле относительного состояния и они больше не должны претендовать на фундаментальную роль в физической теории.

Четвёртый подход задаётся моделями . В таких моделях уравнение Шрёдингера модифицируется и приобретает нелинейные условия. Эти нелинейные модификации стохастической природы и ведут к поведению, которое для микроскопических квантовых объектов, например электронов или атомов, неизмеримо близко к полученному обыкновенным уравнением Шрёдингера. Для макроскопических объектов, однако, эта нелинейная модификация становится важной и вызывает коллапс волновой функции. Модели объективной редукции относятся к феноменологическим теориям. Стохастическая модификация считается проистекающей из некоего внешнего неквантового поля, но природа этого поля неизвестна. Один возможный кандидат это гравитационное взаимодействие как в моделях Диоси и интерпретации Пенроуза. Главное отличие моделей объективной редуции в сравнении с другими попытками это то, что они совершают фальсифицируемые предсказания, которые отличаются от стандартных квантовых механик. Эксперименты уже близко подходят к режиму параметров, где эти предсказания могут быть проверены.

См. также

• Пространство-время теории Ньютона
• Правило Борна
• Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена
• Теория Гирарди — Римини — Вебера
• Измерение (квантовая механика)
• Философия физики
• Декогеренция
• Квантовый эффект Зенона
• Редукция фон Неймана

Примечания

1. Weinberg, Steven. The Great Reduction: Physics in the Twentieth Century // The Oxford History of the Twentieth Century (англ.) / Michael Howard; William Roger Louis. — Oxford University Press, 1998. — P. 26. — ISBN 0-19-820428-0.
2. Weinberg, Steven. Einstein's Mistakes (англ.) // Physics Today : magazine. — 2005. — November (vol. 58, no. 11). — P. 31—35. — doi:10.1063/1.2155755. — Bibcode: 2005PhT....58k..31W. Архивировано 22 сентября 2017 года.
3. Zurek, Wojciech Hubert. Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical (англ.) // Reviews of Modern Physics : journal. — 2003. — 22 May (vol. 75, no. 3). — P. 715—775. — doi:10.1103/RevModPhys.75.715. — Bibcode: 2003RvMP...75..715Z. — arXiv:quant-ph/0105127.
4. Schlosshauer, Maximilian; Kofler, Johannes; Zeilinger, Anton. A snapshot of foundational attitudes toward quantum mechanics (англ.) // ^[англ.] : journal. — 2013. — August (vol. 44, no. 3). — P. 222—230. — doi:10.1016/j.shpsb.2013.04.004. — Bibcode: 2013SHPMP..44..222S. — arXiv:1301.1069.
5. Sommer, Christoph (2013). Another Survey of Foundational Attitudes Towards Quantum Mechanics. arXiv:1303.2719 [quant-ph].
6. Norsen, Travis; Nelson, Sarah (2013). Yet Another Snapshot of Foundational Attitudes Toward Quantum Mechanics. arXiv:1306.4646 [quant-ph].
7. «Experts still split about what quantum theory means», https://www.nature.com/news/experts-still-split-about-what-quantum-theory-means-1.12198 Архивная копия от 22 марта 2019 на Wayback Machine
8. Mermin, N. David (1990-08-01). «Quantum mysteries revisited». American Journal of Physics. 58 (8): 731—734. doi:10.1119/1.16503
9. Bell, J. S. (2004). «Are there quantum jumps?». Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: 201—212.
10. Joos, E.; Zeh, H. D. The emergence of classical properties through interaction with the environment (англ.) // Zeitschrift für Physik : journal. — 1985. — June (vol. 59, no. 2). — P. 223—243. — doi:10.1007/BF01725541. — Bibcode: 1985ZPhyB..59..223J.
11. H. D. Zeh. Chapter 2: Basic Concepts and Their Interpretation // Decoherence and the Appearance of a Classical World in Quantum Theory (англ.) / E. Joos. — 2nd. — Springer-Verlag, 2003. — ISBN 3-540-00390-8.
12. Jaeger, Gregg. What in the (quantum) world is macroscopic? (англ.) // American Journal of Physics : journal. — 2014. — September (vol. 82, no. 9). — P. 896—905. — doi:10.1119/1.4878358. — Bibcode: 2014AmJPh..82..896J.
13. V. P. Belavkin. Nondemolition principle of quantum measurement theory (англ.) // ^[англ.] : journal. — 1994. — Vol. 24. — P. 685—714. — doi:10.1007/BF02054669. — Bibcode: 1994FoPh...24..685B. — arXiv:quant-ph/0512188.
14. V. P. Belavkin. Quantum noise, bits and jumps: uncertainties, decoherence, measurements and filtering (неопр.) // Progress in Quantum Electronics. — 2001. — Т. 25. — С. 1—53. — doi:10.1016/S0079-6727(00)00011-2. — Bibcode: 2001PQE....25....1B. — arXiv:quant-ph/0512208.
15. Maximilian Schlosshauer. Decoherence, the measurement problem, and interpretations of quantum mechanics (англ.) // Reviews of Modern Physics : journal. — 2005. — Vol. 76, no. 4. — P. 1267—1305. — doi:10.1103/RevModPhys.76.1267. — Bibcode: 2004RvMP...76.1267S. — arXiv:quant-ph/0312059.
16. Maximilian Schlosshauer. Experimental motivation and empirical consistency in minimal no-collapse quantum mechanics (итал.) // ^[англ.] : diario. — 2006. — Gennaio (v. 321, n. 1). — P. 112—149. — doi:10.1016/j.aop.2005.10.004. — Bibcode: 2006AnPhy.321..112S. — arXiv:quant-ph/0506199.
17. Angelo Bassi; Kinjalk Lochan; Seema Satin; Tejinder P. Singh; Hendrik Ulbricht. Models of wave-function collapse, underlying theories, and experimental tests (англ.) // Reviews of Modern Physics : journal. — 2013. — Vol. 85, no. 2. — P. 471—527. — doi:10.1103/RevModPhys.85.471. — Bibcode: 2013RvMP...85..471B. — arXiv:1204.4325.

Литература

• R. Buniy, S. Hsu and A. Zee On the origin of probability in quantum mechanics (2006)
• Wick G.-C. Проблема измерений (рус.) // Uspekhi Fizicheskih Nauk. — 1970. — Т. 101, № 6. — С. 303—329. — ISSN 0042-1294. — doi:10.3367/UFNr.0101.197006e.0303. [исправить]