Безразмерная величина - NiNa.Az

Безразмерная величина (величина с размерностью единица, безразмерностная величина) — физическая величина, в размерность которой все сомножители, соответствующие основным физическим величинам данной системы физических величин, входят в степени, равной нулю.

Например, плоский угол, определяемый как отношение длины дуги окружности, заключённой между двумя радиусами, к длине радиуса, в силу приведённого выше определения является безразмерной (точнее, безразмерностной) величиной.

Безразмерными (следуя определению) являются относительные величины, например, относительная плотность (плотность тела по отношению к плотности воды), индекс вязкости, относительное удлинение, относительные магнитная и диэлектрическая проницаемости, а также критерии подобия (числа Рейнольдса, Прандтля и другие).

Количество каких-либо объектов также является безразмерной величиной. Например, количество электронов в атоме или количество атомов в образованной из них молекуле.

Величина, безразмерная в одной системе физических величин, может оказаться размерной в другой системе. Например, электрическая постоянная ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ в электростатической системе СГСЭ является безразмерной величиной, а в Международной системе величин (англ. International System of Quantities, ISQ) имеет размерность ${\displaystyle \operatorname {dim} \varepsilon _{0}=}$ L⁻³M⁻¹T⁴I². Величины, являющиеся отношением двух однородных величин, являются безразмерными в любой системе.

Единицами измерения безразмерных величин в общем случае являются числа. Когерентной производной единицей для безразмерной производной величины является число один (обозначение символом «1»), при этом наименование и обозначение единицы измерения один (1) обычно не указывают. Единицам измерения некоторых безразмерных величин присваивают наименования. Например, единица измерения плоского угла: радиан. Относительные величины выражают также в процентах и промилле, логарифмические — в децибелах (дБ, dB) и неперах (Нп, Np).

Примечания

1. Международный словарь по метрологии: основные и общие понятия и соответствующие термины = International vocabulary of metrology — Basic and general concepts and associated terms (VIM) / Пер. с англ. и фр.. — 2-е изд., испр. — СПб.: НПО «Профессионал», 2010. — 82 с. — ISBN 978-5-91259-057-3. Архивировано 12 ноября 2012 года.
2. Чертов А. Г. Единицы физических величин. — М.: «Высшая школа», 1977. — 287 с.
3. Units for dimensionless quantities, also called quantities of dimension one (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). Международное бюро мер и весов. Дата обращения: 27 декабря 2014. Архивировано 7 октября 2014 года.
4. Производная единица измерения называется когерентной, если она выражается в виде произведения степеней основных единиц измерения с коэффициентом пропорциональности, равным единице.

Литература

• РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения
• Бурдун Г. Д., Базакуца В. А. Единицы физических величин. — Харьков: Вища школа, 1984.

См. также

• Именованные числа