Вакуум КЭД - NiNa.Az

Вакуум КЭД — вакуумное состояние электромагнитного поля в квантовой электродинамике, фотонный вакуум c нулевым числом фотонов. Самое низкое энергетическое состояние (основное состояние) ^[англ.]. Если постоянную Планка рассматривать как стремящуюся к нулю, то квантовый вакуум приобретает свойства классического вакуума, то есть вакуума классического электромагнетизма.

Другой разновидностью вакуума квантовой теории поля является ^[англ.]Стандартной модели.

Диаграмма Фейнмана для рассеяния света на свете. В начальном состоянии два фотона F1 и F2. Фотон F1 исчезает в точке 1, породив виртуальную электронно-позитронную пару. Фотон F2 поглощается позитроном в точке 2. Затем один конечный фотон F3 рождается в точке 4 виртуальным электроном, а другой фотон F4 возникает в результате аннигиляции электронно-позитронной пары в точке 3.

Флуктуации

См. также: Квантовая флуктуация

Видеозапись эксперимента, показывающего флуктуации вакуума (в красном кольце) усиливаемые спонтанным параметрическим понижающим преобразованием.

В вакууме КЭД появляются и исчезают колебания относительно состояния нулевого среднего поля: Вот описание квантового вакуума:

Квантовая теория утверждает, что вакуум, даже самый совершенный вакуум, лишённый какой-либо материи, на самом деле не пуст. Скорее, квантовый вакуум можно изобразить как море непрерывно появляющихся и исчезающих пар частиц, которые проявляются в кажущемся столкновении частиц, которое совершенно отличается от их теплового движения. Эти частицы являются "виртуальными", в отличие от реальных частиц. ...В любой данный момент вакуум полон таких виртуальных пар, которые проявляют себя в наблюдаемых физических эффектах, например, воздействуя на энергетические уровни атомов..
Joseph Silk On the Shores of the Unknown, p. 62

Виртуальные частицы

См. также: Виртуальная частица и Квантовая флуктуация

Иногда предпринимаются попытки дать интуитивную картину виртуальных частиц, основанную на принципе неопределённости энергии и времени Гейзенберга:

${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}}$

(где ${\displaystyle \Delta E}$ и ${\displaystyle \Delta t}$ являются неопределённостями энергии и времени, и ${\displaystyle \hbar }$ является постоянной Планка делённая на ${\displaystyle 2\pi }$) рассуждая в том духе, что короткое время жизни виртуальных частиц позволяет «заимствовать» большие энергии из вакуума и, таким образом, позволяет генерировать частицы в течение короткого времени. Однако эта интерпретация соотношения неопределённости энергии и времени не является общепринятой.

Одной из проблем является использование соотношения неопределённости, ограничивающего точность измерений, как если бы неопределённость времени ${\displaystyle \Delta t}$ определяла «бюджет» для заимствования энергии ${\displaystyle \Delta E}$. Другой проблемой является значение «времени» в этом отношении, поскольку энергия и время (в отличие, например, от координаты ${\displaystyle q}$ и импульса ${\displaystyle p}$) не удовлетворяют каноническому соотношению коммутации (например, ${\displaystyle [q,p]=i\hbar }$).

Были выдвинуты и постоянно обсуждаются различные методы построения наблюдаемой, физическая интерпретация которой соответствует времени и которая удовлетворяет каноническому соотношению коммутации с энергией.

Квантование полей

См. также:

Принцип неопределённости Гейзенберга не позволяет частице существовать в состоянии, в котором частица одновременно находится в фиксированном месте, скажем, в начале координат, а также имеет нулевой импульс. Вместо этого частица имеет разброс импульса и неопределённость по координате, обусловленные квантовыми флуктуациями; если она находится в ограниченной области пространства, она имеет нулевую энергию.

Принцип неопределённости применим ко всем не коммутирующим квантово-механическим операторам. Это относится, в том числе, и к электромагнитному полю. Опишем более конкретно роль коммутаторов для электромагнитного поля.

Стандартный подход к квантованию электромагнитного поля начинается с введения векторного потенциала ${\displaystyle A}$ и скалярного потенциала ${\displaystyle V}$ для представления электрического поля ${\displaystyle E}$ и магнитного поля ${\displaystyle B}$ с использованием отношений:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {B} &=\mathbf {\nabla \times A} \,,\\\mathbf {E} &=-{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {A} -\mathbf {\nabla } V\,.\end{aligned}}}$

Векторный потенциал не полностью определяется этими соотношениями, оставляя допустимой так называемую калибровочную свободу. Разрешение этой двусмысленности с помощью кулоновской калибровки приводит к описанию электромагнитных полей в отсутствие зарядов в терминах векторного потенциала и поля импульсов ${\displaystyle \Pi }$, заданного как:

${\displaystyle \mathbf {\Pi } =\varepsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {A} \,,}$

где ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ электрическая постоянная в системе СИ. Квантование достигается за счёт того, что поле импульса и векторный потенциал не коммутируют. То есть коммутатор одновременных величин является:

${\displaystyle {\bigl [}\Pi _{i}(\mathbf {r} ,t),\ A_{j}(\mathbf {r} ',t){\bigr ]}=-i\hbar \delta _{ij}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')\,,}$

где ${\displaystyle r}$, ${\displaystyle r'}$ пространственные координаты, ${\displaystyle \hbar }$ постоянная Планка делённая на ${\displaystyle 2\pi }$, ${\displaystyle \delta _{ij}}$ символ Кронекера и ${\displaystyle \delta (r-r')}$ дельта-функция Дирака. Обозначения ${\displaystyle [,]}$ обозначают коммутатор.

Квантование может быть достигнуто без введения векторного потенциала в терминах самих базовых полей:

${\displaystyle \left[{\hat {E}}_{k}({\boldsymbol {r}}),{\hat {B}}_{k'}({\boldsymbol {r}}')\right]=-\epsilon _{kk'm}{\frac {i\hbar }{\varepsilon _{0}}}{\frac {\partial }{\partial x_{m}}}\delta ({\boldsymbol {r-r'}})\,,}$

где циркумфлекс обозначает независимый от времени полевой оператор Шрёдингера, а ${\displaystyle \epsilon _{ijk}}$-антисимметричный тензор Леви-Чивиты.

Из-за отсутствия коммутации переменных полей дисперсии полей не могут быть равны нулю, хотя их средние значения равны нулю. Следовательно, электромагнитное поле имеет нулевую энергию и самое низкое квантовое состояние. Взаимодействие возбуждённого атома с этим низшим квантовым состоянием электромагнитного поля приводит к спонтанному излучению, переходу возбуждённого атома в состояние с более низкой энергией путём излучения фотона, даже когда внешнее возмущение атома отсутствует.

Электромагнитные свойства

См. также: Лэмбовский сдвиг, Эффект Казимира и Спонтанное излучение

Поляризация наблюдаемого света в чрезвычайно сильном магнитном поле предполагает, что пустое пространство вокруг нейтронной звезды подвержено вакуумному двулучепреломлению.

Поляризация наблюдаемого света в чрезвычайно сильном магнитном поле предполагает, что пустое пространство вокруг нейтронной звезды подвержено вакуумному двулучепреломлению.

В результате квантования квантовый электродинамический вакуум можно рассматривать как материальную среду, способную к поляризации. В частности, это влияет на закон силы между заряженными частицами. Можно рассчитать электрическую проницаемость квантового электродинамического вакуума, и она немного отличается от простой электрической постоянной ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ классического вакуума. Аналогично, его проницаемость может быть рассчитана и незначительно отличается от магнитной постоянной ${\displaystyle \mu _{0}}$. Эта среда представляет собой диэлектрик с относительной диэлектрической проницаемостью > 1 и является диамагнитной, с относительной магнитной проницаемостью < 1. При некоторых экстремальных обстоятельствах, когда поле превышает предел Швингера (например, в очень высоких полях, обнаруженных во внешних областях пульсаров), считается, что квантовый электродинамический вакуум проявляет нелинейность в полях. Расчёты также показывают двулучепреломление и дихроизм при высоких полях. Многие электромагнитные эффекты вакуума невелики, и только недавно были проведены эксперименты, позволяющие наблюдать нелинейные эффекты.^[англ.] и другие коллективы теоретиков и экспериментаторов работают над обеспечением необходимой чувствительности для обнаружения эффектов КЭД.

Достижимость

Совершенный вакуум сам по себе достижим только в принципе. Это идеализация, подобная абсолютному нулю для температуры, к которой можно приблизиться, но на самом деле она никогда не реализуется:

Одна из причин [того, что вакуум в реальности не пуст] заключается в том, что стенки вакуумной камеры излучают свет в виде излучения чёрного тела...Если этот суп из фотонов находится в термодинамическом равновесии со стенками, можно сказать, что он имеет определённую температуру, а также давление. Ещё одной причиной невозможности идеального вакуума является принцип неопределённости Гейзенберга, который гласит, что никакие частицы никогда не могут иметь точного положения...Каждый атом существует как функция вероятности пространства, которая имеет определённое ненулевое значение везде в данном объёме. ...Более фундаментально, квантовая механика предсказывает ...поправку на энергию, называемую нулевой энергией, [которая] состоит из энергий виртуальных частиц, которые существуют недолго. Это называется "флуктуациями вакуума".
Luciano Boi, "Creating the physical world ex nihilo?" p. 55

Виртуальные частицы делают «идеальный» вакуум нереализуемым, но оставляют открытым вопрос о достижимости квантового электродинамического вакуума или КЭД-вакуума. Предсказания вакуума КЭД, такого как спонтанное излучение, эффект Казимира и лэмбовский сдвиг были экспериментально проверены, что позволяет предположить, что вакуум КЭД является хорошей моделью для высококачественного реализуемого вакуума. Однако существуют конкурирующие теоретические модели вакуума. Например, ^[англ.] включает в себя множество виртуальных частиц, не обработанных в квантовой электродинамике. Вакуум квантовой гравитации рассматривает гравитационные эффекты, не включённые в Стандартную модель. Остаётся открытым вопрос о том, будут ли дальнейшие усовершенствования в экспериментальной технике в конечном итоге поддерживать другую модель реализуемого вакуума.

См. также

• Диаграммы Фейнмана
• История квантовой теории поля
• Эксперименты по проверке точности КЭД

Примечания

1. Квантовая теория поля // Физика микромира. — М., Советская энциклопедия, 1980. — c. 82
2. Conceptual Foundations of Quantum Field Theory. — Cambridge University Press, 2004. — P. 179. — «For each stationary classical background field there is a ground state of the associated quantized field. This is the vacuum for that background.». — ISBN 978-0-521-60272-3. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
3. Mackay, Tom G. Electromagnetic Anisotropy and Bianisotropy: A Field Guide / Tom G. Mackay, Akhlesh Lakhtakia. — World Scientific, 2010. — P. 201. — ISBN 978-981-4289-61-0. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
4. Классический вакуум - это не материальная среда, а эталонное состояние, используемое для определения единиц СИ. Его диэлектрическая проницаемость равна электрической постоянной, а его проницаемость равна магнитной постоянной, оба из которых точно известны по определению и не являются измеряемыми свойствами. См. Mackay & Lakhtakia, p. 20, footnote 6.
5. Shankar, Ramamurti. Principles of Quantum Mechanics. — 2nd. — Springer, 1994. — P. 507. — ISBN 978-0-306-44790-7. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
6. Silk, Joseph. On the Shores of the Unknown: A Short History of the Universe. — Cambridge University Press, 2005. — P. 62. — ISBN 978-0-521-83627-2. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
7. Например, см. Davies, P. C. W. The Accidental Universe. — Cambridge University Press, 1982. — P. 106. — ISBN 978-0-521-28692-3.
8. Более расплывчатое описание дается Allday, Jonathan. Quarks, Leptons and the Big Bang. — 2nd. — CRC Press, 2002. — P. 224. — «The interaction will last for a certain duration ?t. This implies that the amplitude for the total energy involved in the interaction is spread over a range of energies ?E.». — ISBN 978-0-7503-0806-9. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 10 июля 2021 года.
9. This "borrowing" idea has led to proposals for using the zero-point energy of vacuum as an infinite reservoir and a variety of "camps" about this interpretation. See, for example, King, Moray B. Quest for Zero Point Energy: Engineering Principles for 'Free Energy' Inventions. — Adventures Unlimited Press, 2001. — P. 124ff. — ISBN 978-0-932813-94-7. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 10 июля 2021 года.
10. Величины, удовлетворяющие каноническому правилу коммутации, считаются несовместимыми наблюдаемыми, что означает, что они могут быть измерены одновременно только с ограниченной точностью. См. § 351 (XX.23) C: Canonical commutation relations // Encyclopedic Dictionary of Mathematics. — 2nd. — MIT Press, 1993. — P. 1303. — ISBN 978-0-262-59020-4.
11. §III.4: Energy and time // Operational Quantum Physics / Paul Busch, Marian Grabowski, Pekka J. Lahti. — Springer, 1995. — P. 77. — ISBN 978-3-540-59358-4.
12. См. обзор . Chapter 3: The Time–Energy Uncertainty Relation // Time in Quantum Mechanics. — 2nd. — Springer, 2008. — P. 73ff. — ISBN 978-3-540-73472-7. — doi:10.1007/978-3-540-73473-4_3.
13. Schwabl, Franz. § 3.1.3: The zero-point energy // Quantum Mechanics. — 4th. — Springer, 2007. — P. 54. — ISBN 978-3-540-71932-8.
14. Lambropoulos, Peter. Fundamentals of Quantum Optics and Quantum Information / Peter Lambropoulos, David Petrosyan. — Springer, 2007. — P. 30. — ISBN 978-3-540-34571-8. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
15. Vogel, Werner. Chapter 2: Elements of quantum electrodynamics // Quantum Optics / Werner Vogel, Dirk-Gunnar Welsch. — 3rd. — Wiley-VCH, 2006. — P. 18. — ISBN 978-3-527-40507-7.
16. Это соотношение коммутации упрощено, и правильная версия заменяет множитель ${\displaystyle \delta }$ справа поперечным ${\displaystyle \delta }$-"тензором".

    ${\displaystyle \delta _{\perp \ ij}(\mathbf {x} )={\frac {1}{8\pi ^{3}}}\int d^{3}\mathbf {k} \left(\delta _{ij}-{\hat {u}}_{i}{\hat {u}}_{j}\right)e^{i\mathbf {k\cdot x} }\ ,}$

    где ${\displaystyle {\hat {u}}}$ единичный вектор ${\displaystyle '''k'''}$, ${\displaystyle '''u'''={\frac {'''k'''}{k}}}$. Дальнейшее обсуждение см., Compagno, G. §2.1 Canonical quantization in the Coulomb gauge // Atom-Field Interactions and Dressed Atoms / G. Compagno, R. Passante, F. Persico. — Cambridge University Press, 2005. — P. 31. — ISBN 978-0-521-01972-9.
17. Vogel, Werner. §2.2.1 Canonical quantization: Eq. (2.50) // Quantum Optics / Werner Vogel, Dirk-Gunnar Welsch. — 3rd. — Wiley-VCH, 2006. — P. 21. — ISBN 978-3-527-40507-7.
18. Grynberg, Gilbert. §5.2.2 Vacuum fluctuations and their physical consequences // Introduction to Quantum Optics: From the Semi-Classical Approach to Quantized Light / Gilbert Grynberg, Alain Aspect, Claude Fabre. — Cambridge University Press, 2010. — P. 351. — ISBN 978-0-521-55112-0.
19. Parker, Ian. Biophotonics, Volume 360, Part 1. — Academic Press, 2003. — P. 516. — ISBN 978-0-12-182263-7. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
20. First Signs of Weird Quantum Property of Empty Space? – VLT observations of neutron star may confirm 80-year-old prediction about the vacuum  (неопр.). www.eso.org. Дата обращения: 5 декабря 2016. Архивировано 18 июля 2021 года.
21. Bregant, M. Proceedings of the Fourth International Workshop on the Identification of Dark Matter: York, UK, 2-6 September 2002. — World Scientific, 2003. — ISBN 9789812791313. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
22. Gottfried, Kurt. Concepts of Particle Physics, Volume 2 / Kurt Gottfried, Victor Frederick Weisskopf. — Oxford University Press, 1986. — P. 259. — ISBN 978-0195033939. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
23. Zeidler, Eberhard. §19.1.9 Vacuum polarization in quantum electrodynamics // Quantum Field Theory, Volume III: Gauge Theory: A Bridge Between Mathematicians and Physicists. — Springer, 2011. — P. 952. — ISBN 978-3-642-22420-1.
24. Peskin, Michael Edward. §7.5 Renormalization of the electric charge // An Introduction to Quantum Field Theory / Michael Edward Peskin, Daniel V. Schroeder. — Westview Press, 1995. — P. 244. — ISBN 978-0-201-50397-5.
25. Schweber, Silvan S. Elementary particles // The Oxford Companion to the History of Modern Science. — Oxford University Press, 2003. — P. 246–247. — «Thus in QED the presence of an electric charge e_o polarizes the "vacuum" and the charge that is observed at a large distance differs from e_o and is given by e = e_o/? with ? the dielectric constant of the vacuum.». — ISBN 978-0-19-511229-0.
26. Donoghue, John F. Dynamics of the Standard Model / John F. Donoghue, Eugene Golowich, Barry R. Holstein. — Cambridge University Press, 1994. — P. 47. — ISBN 978-0-521-47652-2. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
27. является парамагнитным, в то время как вакуум КЭД является диамагнитным. См. Bertulani, Carlos A. Nuclear Physics in a Nutshell. — Princeton University Press, 2007. — P. 26. — ISBN 978-0-691-12505-3. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
28. Meszaros, Peter. §2.6 Quantum electrodynamics in strong fields // High-Energy Radiation from Magnetized Neutron Stars. — University of Chicago Press, 1992. — P. 56. — ISBN 978-0-226-52094-0.
29. Hartemann, Frederic V. High-Field Electrodynamics. — CRC Press, 2002. — P. 428. — ISBN 978-0-8493-2378-2. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
30. Heyl, Jeremy S.; Hernquist, Lars (1997). Birefringence and Dichroism of the QED Vacuum. J. Phys. A30 (18): 6485–6492. arXiv:hep-ph/9705367. Bibcode:1997JPhA...30.6485H. doi:10.1088/0305-4470/30/18/022. S2CID 32306183.
31. Mendonca, Jose Tito. Applications of Laser-Plasma Interactions / Jose Tito Mendonca, Shalom Eliezer. — CRC Press, 2008. — P. 145. — ISBN 978-0-8493-7604-7. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
32. Luciano Boi. The Two Cultures: Shared Problems. — Springer, 2009. — P. 55. — ISBN 978-88-470-0868-7. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
33. Dirac, P. A. M. Lorentz and Poincare Invariance: 100 Years of Relativity / Jong-Ping Hsu ; Yuanzhong Zhang. — World Scientific, 2001. — P. 440. — ISBN 978-981-02-4721-8. Источник  (неопр.). Дата обращения: 18 июля 2021. Архивировано 18 июля 2021 года.
34. For example, see Gambini, Rodolfo. Chapter 1: Why quantize gravity? // A First Course in Loop Quantum Gravity / Rodolfo Gambini, Jorge Pullin. — Oxford University Press, 2010. — P. 1. — ISBN 978-0-19-959075-9. and Rovelli, Carlo. §5.4.2 Much ado about nothing: the vacuum // Quantum Gravity. — Cambridge University Press, 2004. — P. 202ff. — «We use three distinct notions of vacuum in quantum gravity». — ISBN 978-0-521-83733-0.