Джон Касселс
Джон Уи́льям Скотт Иэн Ка́сселс (англ. John William Scott Ian Cassels, 1922—2015) — британский математик. Труды в области теории чисел (в том числе диофантовых приближений), эллиптических кривых, геометрии чисел, рациональных квадратичных форм, общей алгебре (локальные поля, абелевы группы). Его учебники оказали влияние на поколения математиков во всём мире; некоторые из книг Касселса активно используются десятилетиями.
| Джон Касселс | |
|---|---|
| Имя при рождении | англ. John William Scott Cassels |
| Дата рождения | 11 июля 1922 |
| Место рождения |
|
| Дата смерти | 27 июля 2015(93 года) |
| Место смерти |
|
| Страна |
|
| Род деятельности | математик, преподаватель университета |
| Научная сфера | теория чисел, алгебраическая геометрия, эллиптическая кривая, p-адический анализ[вд] и математика |
| Место работы | |
| Альма-матер |
|
| Научный руководитель | Луис Джоэл Морделл |
| Награды и премии | член Лондонского королевского общества (1963) почётный доктор Лилльского университета[вд] (1965) Медаль Сильвестра (1973) медаль де Моргана (1986) |
Член Лондонского королевского общества с 1963 года, лауреат медали Сильвестра (1973 год, «за многочисленные и существенные вклады в теорию чисел»), также был членом Эдинбургского королевского общества (1981). С 1976 по 1978 год Касселс был президентом Лондонского математического общества, чью медаль де Моргана получил в 1986 году; с 1974 по 1978 год он был вице-президентом Математического общества. В период 1975—1978 годов был вице-президентом Международного математического союза.
Биография
После окончания школы Касселс поступил в Эдинбургский университет и окончил его со степенью магистра искусств (MA) в 1943 году, в разгар Второй мировой войны. В военный период Кассел занимался криптографией в Блетчли-парк. После войны он продолжил обучение в кембриджском Тринити-колледже; где в 1949 году получил докторскую степень и был избран действительным членом этого знаменитого колледжа. В этом же 1949 году он женился на Констанс Мейбл Меррит (Constance Mabel Merritt Senior); у них родились сын и дочь.
Далее Касселс провел год, читая лекции по математике в Манчестерском университете, затем вернулся в Кембридж в качестве преподавателя (1950 год). В 1963 году он был избран старшим преподавателем (англ. reader), в том же году он стал членом Лондонского королевского общества. В 1969 году стал главой факультета чистой математики и математической статистики. Вышел на пенсию в 1984 году.
Научная деятельность
Касселс в своих трудах внёс вклад почти во все разделы теории чисел. В ранних работах Касселс исследовал эллиптические кривые, затем переключился на геометрию чисел и диофантовы приближения, В конце 1950-х он вернулся к эллиптическим кривым, написав серию работ, связывающих [англ.] с [англ.], тем самым заложив основы современной теории «бесконечного спуска». Самый известный его результат — доказательство того, что группа Тейта — Шафаревича, если она конечна, должна иметь порядок, являющийся квадратом целого числа; доказательство заключается в построении знакопеременной формы.
Касселс также успешно применял методы алгебраической теории чисел и p-адических чисел к диофантовым уравнениям.
Часть работ посвящены подгруппам бесконечных абелевых групп и нормальным числам. Он написал серию из восьми работ «Арифметика на кривых рода 1» (Arithmetic on curves of genus 1). Среди работ, предпринятых после этого, были работы по представлению рациональных функций в виде сумм квадратов, о целых точках на некоторых эллиптических кривых, о [англ.] и факторизации полиномов от нескольких переменных.
В 1970 году он был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Ницце (доклад по кубическим тригонометрическим суммам).
На вопрос о его главных увлечениях Касселс ответил: «Высшая арифметика и садоводство».
Основные труды
Его публикации включают более 200 статей и книг. Труды Касселса переведены на многие языки мира.
- Cassels, J. W. S. (1957), An introduction to Diophantine approximation, Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, vol. 45, Cambridge University Press. Reviewed in [англ.]. Review: J. W. S. Cassels, An introduction to Diophantine approximation (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1958. — Vol. 64, no. 2. — P. 65—68. — doi:10.1090/S0002-9904-1958-10167-6.
- Cassels, J. W. S. (1997) [1959], An Introduction to the Geometry of Numbers, Springer Classics in Mathematics, Springer-Verlag. Reviewed in Mordell, L. J. Review: An introduction to the geometry of numbers, by J. W. S. Cassels (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. : journal. — 1961. — Vol. 67, no. 1. — P. 89—94. — doi:10.1090/s0002-9904-1961-10510-7.
- Cassels, J. W. S. (1966), Diophantine equations with special reference to elliptic curves, J. London Math. Soc., 41: 193–291, doi:10.1112/jlms/s1-41.1.193, MR 0199150
- Cassels, J. W. S. (1978), Rational quadratic forms, London Mathematical Society Monographs, vol. 13, London-New York: Academic Press, Inc. [Harcourt Brace Jovanovich, Publishers], ISBN 0-12-163260-1, MR 0522835
- Cassels, J.W.S. Economics for mathematicians (неопр.). — Cambridge-New York: Cambridge University Press, 1981. — Т. 62. — С. xi+145. — (London Mathematical Society Lecture Note Series). — ISBN 0-521-28614-X.
- Cassels, J. W. S. (1986), Local fields, London Mathematical Society Student Texts, vol. 3, Cambridge: Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9781139171885, ISBN 0-521-30484-9, MR 0861410
- Cassels, J. W. S (1991), Lectures on elliptic curves, London Mathematical Society Student Texts, vol. 24, Cambridge: Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9781139172530, ISBN 0-521-41517-9, MR 1144763
- Cassels, J. W. S.; Flynn, E. V. (1996), Prolegomena to a middlebrow arithmetic of curves of genus 2, London Mathematical Society Lecture Note Series, vol. 230, Cambridge: Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9780511526084, ISBN 0-521-48370-0, MR 1406090
Русские переводы
- Касселс Д. В. С. Введение в теорию диофантовых приближений. М.: Мир, 1961. 212 с.
- Касселс Дж. В. Введение в геометрию чисел. М.: Мир, 1965. 422 с.
- Касселс Дж. (ред.), Фрёлих А. (ред.) Алгебраическая теория чисел. М.: Мир, 1969. 484 с.
- Касселс Дж. Рациональные квадратичные формы. М.: Мир, 1982. 440 с.
Примечания
- Архив по истории математики Мактьютор — 1994.
- Passing of Ian CasselsAugust 2, 2015
- Чешская национальная авторитетная база данных
- Mathematics Genealogy Project (англ.) — 1997.
- Listserv - Nmbrthry Archives - Listserv.Nodak.Edu
- MacTutor.
- O'Meara, O. T. Review: Rational quadratic forms by J. W. S. Cassels (англ.) // Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) : journal. — 1980. — Vol. 3. — P. 741—745. — doi:10.1090/S0273-0979-1980-14810-7.
- Makes hilarious reading, thanks to Cassels' wit, because we have a first rate mathematician commenting on the third rate mathematics of much of economics. It contains statements such as «the authors of this theorem think that they have proved such and such.»
Ссылки
- Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Касселс, Джон (англ.) — биография в архиве MacTutor.`
- Касселс, Джон (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Джон Касселс, Что такое Джон Касселс? Что означает Джон Касселс?
V Vikipedii est stati o drugih lyudyah s takoj familiej sm Kassels Dzhon Ui lyam Skott Ien Ka ssels angl John William Scott Ian Cassels 1922 2015 britanskij matematik Trudy v oblasti teorii chisel v tom chisle diofantovyh priblizhenij ellipticheskih krivyh geometrii chisel racionalnyh kvadratichnyh form obshej algebre lokalnye polya abelevy gruppy Ego uchebniki okazali vliyanie na pokoleniya matematikov vo vsyom mire nekotorye iz knig Kasselsa aktivno ispolzuyutsya desyatiletiyami Dzhon KasselsImya pri rozhdenii angl John William Scott CasselsData rozhdeniya 11 iyulya 1922 1922 07 11 Mesto rozhdeniya Darem Angliya VelikobritaniyaData smerti 27 iyulya 2015 2015 07 27 93 goda Mesto smerti Kembridzh Angliya VelikobritaniyaStrana VelikobritaniyaRod deyatelnosti matematik prepodavatel universitetaNauchnaya sfera teoriya chisel algebraicheskaya geometriya ellipticheskaya krivaya p adicheskij analiz vd i matematikaMesto raboty Manchesterskij universitetKembridzhskij universitetBletchli parkAlma mater Edinburgskij universitet 1943 George Heriot s School vd Triniti kolledzh Kembridzhskogo universiteta 1949 Kembridzhskij universitetNeville s Cross Primary School vd Nauchnyj rukovoditel Luis Dzhoel MordellNagrady i premii chlen Londonskogo korolevskogo obshestva 1963 pochyotnyj doktor Lillskogo universiteta vd 1965 Medal Silvestra 1973 medal de Morgana 1986 Chlen Londonskogo korolevskogo obshestva s 1963 goda laureat medali Silvestra 1973 god za mnogochislennye i sushestvennye vklady v teoriyu chisel takzhe byl chlenom Edinburgskogo korolevskogo obshestva 1981 S 1976 po 1978 god Kassels byl prezidentom Londonskogo matematicheskogo obshestva chyu medal de Morgana poluchil v 1986 godu s 1974 po 1978 god on byl vice prezidentom Matematicheskogo obshestva V period 1975 1978 godov byl vice prezidentom Mezhdunarodnogo matematicheskogo soyuza BiografiyaPosle okonchaniya shkoly Kassels postupil v Edinburgskij universitet i okonchil ego so stepenyu magistra iskusstv MA v 1943 godu v razgar Vtoroj mirovoj vojny V voennyj period Kassel zanimalsya kriptografiej v Bletchli park Posle vojny on prodolzhil obuchenie v kembridzhskom Triniti kolledzhe gde v 1949 godu poluchil doktorskuyu stepen i byl izbran dejstvitelnym chlenom etogo znamenitogo kolledzha V etom zhe 1949 godu on zhenilsya na Konstans Mejbl Merrit Constance Mabel Merritt Senior u nih rodilis syn i doch Dalee Kassels provel god chitaya lekcii po matematike v Manchesterskom universitete zatem vernulsya v Kembridzh v kachestve prepodavatelya 1950 god V 1963 godu on byl izbran starshim prepodavatelem angl reader v tom zhe godu on stal chlenom Londonskogo korolevskogo obshestva V 1969 godu stal glavoj fakulteta chistoj matematiki i matematicheskoj statistiki Vyshel na pensiyu v 1984 godu Nauchnaya deyatelnostKassels v svoih trudah vnyos vklad pochti vo vse razdely teorii chisel V rannih rabotah Kassels issledoval ellipticheskie krivye zatem pereklyuchilsya na geometriyu chisel i diofantovy priblizheniya V konce 1950 h on vernulsya k ellipticheskim krivym napisav seriyu rabot svyazyvayushih angl s angl tem samym zalozhiv osnovy sovremennoj teorii beskonechnogo spuska Samyj izvestnyj ego rezultat dokazatelstvo togo chto gruppa Tejta Shafarevicha esli ona konechna dolzhna imet poryadok yavlyayushijsya kvadratom celogo chisla dokazatelstvo zaklyuchaetsya v postroenii znakoperemennoj formy Kassels takzhe uspeshno primenyal metody algebraicheskoj teorii chisel i p adicheskih chisel k diofantovym uravneniyam Chast rabot posvyasheny podgruppam beskonechnyh abelevyh grupp i normalnym chislam On napisal seriyu iz vosmi rabot Arifmetika na krivyh roda 1 Arithmetic on curves of genus 1 Sredi rabot predprinyatyh posle etogo byli raboty po predstavleniyu racionalnyh funkcij v vide summ kvadratov o celyh tochkah na nekotoryh ellipticheskih krivyh o angl i faktorizacii polinomov ot neskolkih peremennyh V 1970 godu on byl priglashyonnym dokladchikom na Mezhdunarodnom kongresse matematikov v Nicce doklad po kubicheskim trigonometricheskim summam Na vopros o ego glavnyh uvlecheniyah Kassels otvetil Vysshaya arifmetika i sadovodstvo Osnovnye trudyEgo publikacii vklyuchayut bolee 200 statej i knig Trudy Kasselsa perevedeny na mnogie yazyki mira Cassels J W S 1957 An introduction to Diophantine approximation Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics vol 45 Cambridge University Press Reviewed in angl Review J W S Cassels An introduction to Diophantine approximation angl Bull Amer Math Soc journal 1958 Vol 64 no 2 P 65 68 doi 10 1090 S0002 9904 1958 10167 6 Cassels J W S 1997 1959 An Introduction to the Geometry of Numbers Springer Classics in Mathematics Springer Verlag Reviewed in Mordell L J Review An introduction to the geometry of numbers by J W S Cassels angl Bull Amer Math Soc journal 1961 Vol 67 no 1 P 89 94 doi 10 1090 s0002 9904 1961 10510 7 Cassels J W S 1966 Diophantine equations with special reference to elliptic curves J London Math Soc 41 193 291 doi 10 1112 jlms s1 41 1 193 MR 0199150 Cassels J W S 1978 Rational quadratic forms London Mathematical Society Monographs vol 13 London New York Academic Press Inc Harcourt Brace Jovanovich Publishers ISBN 0 12 163260 1 MR 0522835 Cassels J W S Economics for mathematicians neopr Cambridge New York Cambridge University Press 1981 T 62 S xi 145 London Mathematical Society Lecture Note Series ISBN 0 521 28614 X Cassels J W S 1986 Local fields London Mathematical Society Student Texts vol 3 Cambridge Cambridge University Press doi 10 1017 CBO9781139171885 ISBN 0 521 30484 9 MR 0861410 Cassels J W S 1991 Lectures on elliptic curves London Mathematical Society Student Texts vol 24 Cambridge Cambridge University Press doi 10 1017 CBO9781139172530 ISBN 0 521 41517 9 MR 1144763 Cassels J W S Flynn E V 1996 Prolegomena to a middlebrow arithmetic of curves of genus 2 London Mathematical Society Lecture Note Series vol 230 Cambridge Cambridge University Press doi 10 1017 CBO9780511526084 ISBN 0 521 48370 0 MR 1406090Russkie perevody Kassels D V S Vvedenie v teoriyu diofantovyh priblizhenij M Mir 1961 212 s Kassels Dzh V Vvedenie v geometriyu chisel M Mir 1965 422 s Kassels Dzh red Fryolih A red Algebraicheskaya teoriya chisel M Mir 1969 484 s Kassels Dzh Racionalnye kvadratichnye formy M Mir 1982 440 s PrimechaniyaArhiv po istorii matematiki Maktyutor 1994 Passing of Ian CasselsAugust 2 2015 Cheshskaya nacionalnaya avtoritetnaya baza dannyh Mathematics Genealogy Project angl 1997 Listserv Nmbrthry Archives Listserv Nodak Edu MacTutor O Meara O T Review Rational quadratic forms by J W S Cassels angl Bull Amer Math Soc N S journal 1980 Vol 3 P 741 745 doi 10 1090 S0273 0979 1980 14810 7 Makes hilarious reading thanks to Cassels wit because we have a first rate mathematician commenting on the third rate mathematics of much of economics It contains statements such as the authors of this theorem think that they have proved such and such SsylkiDzhon Dzh O Konnor i Edmund F Robertson Kassels Dzhon angl biografiya v arhive MacTutor Kassels Dzhon angl v proekte Matematicheskaya genealogiya
