Нелинейное управление
Нелинейное управление — подраздел теории управления, изучающий процессы управления в нелинейных системах. Поведение нелинейных систем не может быть описано линейными функциями состояния или линейными дифференциальными уравнениями.
Для линейных систем разработан мощный и удобный математический аппарат, позволяющий проводить их анализ и синтез, однако, все эти методы неприменимы или ограниченно применимы для нелинейных систем. Динамика нелинейных систем описывается нелинейными дифференциальными или разностными уравнениями. В ряде случаев (при малых изменениях переменных) анализ нелинейных систем можно свести к анализу линеаризованной нелинейной системы без потери особенностей поведения.
Свойства нелинейных систем
- Для нелинейных систем не применим принцип суперпозиции.
- Могут иметь изолированные точки равновесия.
- У них могут присутствовать особые свойства, такие как бифуркация или хаотическое поведение.
- При возмущении нелинейной системы синусоидальным сигналом отклик её, в общем случае, будет сигналом с широким спектром, содержащий множество гармоник с различной амплитудой и фазовым сдвигом (отклик линейных систем содержит одну синусоиду той же частоты, что и входная).
Анализ и управление нелинейными системами
Существует несколько пригодных методов анализа нелинейных систем:
- Гармонический анализ
- Метод фазовой плоскости
- Анализ по Ляпунову
- Круговой критерий
- Критерий Попова
- Линеаризация дифференциальных уравнений в окрестности особой точки
Методы синтеза нелинейных систем управления включают:
- Адаптивное управление
- Линеаризация обратной связью
- Метод локализации
и другие.
Ссылки
- А. И. Лурье, В. Н. Постников. "О теории устойчивости систем управления" Прикладная математика и механика 8(3), 1944.
- M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, second edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632.
- A. Isidori, Nonlinear Control Systems, third edition, Springer Verlag, London, 1995.
- H. K. Khalil, Nonlinear Systems, third edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002.
См. также
- Теория линейных стационарных систем
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Нелинейное управление, Что такое Нелинейное управление? Что означает Нелинейное управление?
Nelinejnoe upravlenie podrazdel teorii upravleniya izuchayushij processy upravleniya v nelinejnyh sistemah Povedenie nelinejnyh sistem ne mozhet byt opisano linejnymi funkciyami sostoyaniya ili linejnymi differencialnymi uravneniyami Dlya linejnyh sistem razrabotan moshnyj i udobnyj matematicheskij apparat pozvolyayushij provodit ih analiz i sintez odnako vse eti metody neprimenimy ili ogranichenno primenimy dlya nelinejnyh sistem Dinamika nelinejnyh sistem opisyvaetsya nelinejnymi differencialnymi ili raznostnymi uravneniyami V ryade sluchaev pri malyh izmeneniyah peremennyh analiz nelinejnyh sistem mozhno svesti k analizu linearizovannoj nelinejnoj sistemy bez poteri osobennostej povedeniya Svojstva nelinejnyh sistemDlya nelinejnyh sistem ne primenim princip superpozicii Mogut imet izolirovannye tochki ravnovesiya U nih mogut prisutstvovat osobye svojstva takie kak bifurkaciya ili haoticheskoe povedenie Pri vozmushenii nelinejnoj sistemy sinusoidalnym signalom otklik eyo v obshem sluchae budet signalom s shirokim spektrom soderzhashij mnozhestvo garmonik s razlichnoj amplitudoj i fazovym sdvigom otklik linejnyh sistem soderzhit odnu sinusoidu toj zhe chastoty chto i vhodnaya Analiz i upravlenie nelinejnymi sistemamiSushestvuet neskolko prigodnyh metodov analiza nelinejnyh sistem Garmonicheskij analiz Metod fazovoj ploskosti Analiz po Lyapunovu Krugovoj kriterij Kriterij Popova Linearizaciya differencialnyh uravnenij v okrestnosti osoboj tochki Metody sinteza nelinejnyh sistem upravleniya vklyuchayut Adaptivnoe upravlenie Linearizaciya obratnoj svyazyu Metod lokalizacii i drugie SsylkiA I Lure V N Postnikov O teorii ustojchivosti sistem upravleniya Prikladnaya matematika i mehanika 8 3 1944 M Vidyasagar Nonlinear Systems Analysis second edition Prentice Hall Englewood Cliffs New Jersey 07632 A Isidori Nonlinear Control Systems third edition Springer Verlag London 1995 H K Khalil Nonlinear Systems third edition Prentice Hall Upper Saddle River New Jersey 2002 Sm takzheTeoriya linejnyh stacionarnyh sistem
