Полный угол - NiNa.Az

У этого термина существуют и другие значения, см. Оборот.

У этого термина существуют и другие значения, см. 360° (значения).

Оборот (цикл, круг, полный угол) — единица измерения угла, либо фазы колебаний.

Один оборот равен 360 градусам

При измерении угла обычно используется название «оборот», а при измерении фазы — «цикл». Один оборот равен минимальному , при котором положение (несимметричной) системы совпадает с первоначальным. Один цикл равен фазе, соответствующей времени в один период.

Широко применяется в физике и в технике. В систему СИ не входит (вместо оборота используется радиан).

Связь между единицами:

1 оборот (цикл) = ${\displaystyle 2\pi }$ радиан = 360° = 400 градов

В разговорной речи под «оборотами» нередко понимают количество оборотов в секунду (или в минуту), в которых измеряется величина угловой скорости — частота вращения (угловая частота). В выражении «вполоборота» обычно понимается угол, намного меньший, чем половина оборота.

Число τ (тау)

В 2001 математик Роберт Палэй (Robert Palais) предложил использовать число радиан в полном обороте (то есть ${\displaystyle 2\pi }$) в качестве фундаментальной константы окружности вместо числа ${\displaystyle \pi }$, аргументируя это тем, что использование в качестве основной константы числа радиан в полном обороте является более естественным и интуитивным, чем использование числа ${\displaystyle \pi }$ (которое является числом радиан в половине оборота). В 2010 году Майкл Хартл (Michael Hartl) предложил использовать для этой константы символ ${\displaystyle \tau =2\pi }$ (от англ. turn, «оборот», которое родственно греч. τόρνος, «токарный станок»). При таком определении поворот, например, на ${\displaystyle {\frac {3}{4}}}$ оборота будет записываться как ${\displaystyle {\frac {3}{4}}\tau }$ радиан, а не ${\displaystyle {\frac {3}{2}}\pi }$ радиан, как сейчас. Однако это предложение не нашло поддержки среди математиков.

См. также

• Оборот в минуту

Примечания

1. Palais, Robert. Pi is Wrong (англ.) // The Mathematical Intelligencer. — New York, USA: Springer Science+Business Media, 2001. — Vol. 23, no. 3. — P. 7—8. — doi:10.1007/bf03026846. Архивировано 18 июля 2019 года.
2. Hartl, Michael. The Tau Manifesto  (неопр.) (14 марта 2013). Дата обращения: 14 сентября 2013. Архивировано 10 марта 2022 года.
3. Aron, Jacob. Interview: Michael Hartl: It's time to kill off pi (англ.) // New Scientist : magazine. — 2011. — 8 January (vol. 209, no. 2794). — P. 23. — doi:10.1016/S0262-4079(11)60036-5. — Bibcode: 2011NewSc.209...23A.
4. Landau, Elizabeth. On Pi Day, is 'pi' under attack?  (неопр.) cnn.com (14 марта 2011). Дата обращения: 1 февраля 2018. Архивировано 15 марта 2011 года.
5. Why Tau Trumps Pi. Scientific American. 25 июня 2014. Архивировано 14 марта 2018. Дата обращения: 1 февраля 2018.
6. Life of pi in no danger – Experts cold-shoulder campaign to replace with tau (англ.) // Telegraph India : newspaper. — 2011. — 30 June. Архивировано 13 июля 2013 года.