Символ равенства
Знак ра́венства (=) в математике — символ, который пишется между двумя идентичными по своему значению математическими выражениями. Оба эти выражения чаще всего числовые, но могут быть и любыми другими, для которых определено понятие равенства — например, допускаются равенства векторные, логические, текстовые, матричные, тензорные, аналитические, теоретико-множественные и другие.
| Знак равенства | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| = | ||||||||||||
| Изображение
| ||||||||||||
| ||||||||||||
| Характеристики | ||||||||||||
| Название | equals sign | |||||||||||
| Юникод | U+003D | |||||||||||
| HTML-код | = или = | |||||||||||
| UTF-16 | 0x3D | |||||||||||
| URL-код | %3D | |||||||||||
История появления
Знак равенства в современной форме предложил валлийский математик XVI века Роберт Рекорд в своём труде The Whetstone of Witte («Оселок остроумия», 1557). Он обосновал применение двух параллельных штрихов так (орфография оригинала — ранненовоанглийский):
 | And to auoide the tediouſe repetition of theſe woordes : is equalle to : I will ſette as I doe often in woorke vſe, a paire of paralleles, or Gemowe lines of one lengthe, thus: =, bicauſe noe .2. thynges, can be moare equalle. | И чтобы избежать утомительного повторения этих слов : является равным : я буду рисовать, как часто делаю в рабочем обиходе, пару параллелей, или линий-близнецов одной длины, таким образом: =, ибо никакие две вещи не могут быть более равными. |  | |
The Whetstone of Witte | ||||
До этого в античной и средневековой математике равенство обозначалось словесно (например est egale). Как можно видеть на изображении страницы из книги Рекорда, введённый им знак равенства был значительно длиннее современного. В своих более ранних трудах в качестве символа равенства Рекорд использовал букву Z.
)Символ Рекорда получил распространение далеко не сразу. Рене Декарт в XVII веке для обозначения равенства использовал символ æ (от лат. aequalis), а современный знак равенства у него означал, что последующее выражение может быть отрицательным. Франсуа Виет знаком равенства обозначал операцию вычитания. В континентальной Европе знак «=» был введён Лейбницем только на рубеже XVII—XVIII веков, то есть более чем через 100 лет после смерти Роберта Рекорда.
Таблица математических знаков (символов) эквивалентности с кодами Unicode
Необходимо добавить символы: 1. равенства с точностью до зеркального подобия, 2. равенства «почти всюду» |
| знак | Unicode значение | Название знака | знак | Unicode значение | Название знака | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| = | U+003D | равно | ≠ | U+2260 | не равно | |
| ≃ | U+2243 | асимптотически равно | ≄ | U+2244 | асимптотически не равно | |
| ≅ | U+2245 | конгруэнтность (геометрическое равенство) | ≆ | U+2246 | равно приблизительно, но не точно | |
| ≇ | U+2247 | не равен ни приблизительно, ни точно | ||||
| ≌ | U+224C | конгруэнтность | ≂ | U+2242 | ||
| ≈ | U+2248 | примерно равно | ≉ | U+2249 | ||
| ∝ | U+221D | пропорционально | | |||
| ≡ | U+2261 | идентично, тождество | ≢ | U+2262 | не идентично | |
| ≊ | U+224A | равно или почти равно | ≋ | U+224B | тройная тильда, конгруэнтность | |
| ≍ | U+224D | эквивалентно | ≣ | U+2263 | строго эквивалентно | |
| ≎ | U+224E | геометрически эквивалентно | ≏ | U+224F | геометрически неэквивалентно | |
| ≐ | U+2250 | округлённо равно | ≑ | U+2251 | ||
| ≒ | U+2252 | обратное преобразование Лапласа | ≓ | U+2253 | прямое преобразование Лапласа | |
| ≔ | U+2254 | присваивание | ≕ | U+2255 | ||
| ≘ | U+2258 | соответствует | ≚ | U+225A | равноугольный | |
| ≗ | U+2257 | ≙ | U+2259 | соответствует | ||
| ≞ | U+225E | ≟ | U+225F | может быть равно | ||
| ≜ | U+225C | Равно по определению | ≝ | U+225D | Равно по определению | |
| ≛ | U+225B | ≖ | U+2256 |
Похожие символы
- «≠» — не равно (в программировании обычно используется «!=», «<>» или «#»).
- «≈» — «приблизительно равно». Используется при обозначении двух величин, разницей между которыми в данной задаче можно пренебречь.
- «≃» — используется для обозначения гомеоморфных пространств в топологии.
- «~» — «асимптотически равно», «пропорционально». Иногда используется для обозначения пропорциональности двух величин или подобия в геометрии.
- «≡» — «тождественно равно». Используется для обозначения двух идентичных (равных при любых значениях входящих параметров) выражений. Также для сравнения по модулю.
- «:=» — часто используется для обозначения оператора присваивания, а также, наряду с «≜» и «≝» для равенства по определению.
- «≌» — используется для обозначения конгруэнтных фигур в геометрии и диффеоморфных многообразий в дифференциальной геометрии.
- «≅» — используется при отсутствии полного лексического или стилистического соответствия иноязычного слова или выражения и его русского переводного эквивалента.
Применение в информатике
В языках программирования символ = чаще всего используется для операций сравнения и/или присваивания. В некоторых языках (например, Basic) символ используется для обеих операций, в зависимости от контекста. В языках C, PHP и т. п. = обозначает присваивание, равенство записывается как ==. В Pascal, напротив, = обозначает равенство, присваивание обозначается :=. В Perl операторы для сравнения строк отличаются от операторов для сравнения чисел, равенство строк проверяет eq.
Примечания
- Токарева Т. А. Из ранней истории алгебры в Англии Архивная копия от 26 ноября 2020 на Wayback Machine // Институт истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова. Годичная научная конференция, 1995. М.: «Янус-К», 1996. С. 129—131.
- Robert Recorde. The whetstone of witte, whiche is the seconde parte of Arithmetike: containyng thextraction of Rootes: The Coßike practise, with the rule of Equation: and the woorkes of Surde Nombers (англ.). — London: John Kyngstone, 1557. — P. 238.
- Апресян, 1993, с. 25.
Источники
- Новый большой англо-русский словарь : в 3 т. / Апресян Ю. Д., Медникова Э. М., Петрова А. В. и др. Под общ. рук. Ю. Д. Апресяна. — 1-е изд. — М. : Русский язык, 1993. — Т. I : A—F. — 832 с. — ISBN 5-200-01954-0.
Литература
- Robert Recorde invents the equals sign
- История возникновения знака равенства (нем.)
В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). |
Ссылки
- = на сайте Scriptsource.org (англ.)
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Символ равенства, Что такое Символ равенства? Что означает Символ равенства?
Zapros Ravno perenapravlyaetsya syuda sm takzhe drugie znacheniya Zapros perenapravlyaetsya syuda ob albome Eda Shirana 2021 goda sm albom Simvoly so shodnym nachertaniem 二 ニ b Znak ra venstva v matematike simvol kotoryj pishetsya mezhdu dvumya identichnymi po svoemu znacheniyu matematicheskimi vyrazheniyami Oba eti vyrazheniya chashe vsego chislovye no mogut byt i lyubymi drugimi dlya kotoryh opredeleno ponyatie ravenstva naprimer dopuskayutsya ravenstva vektornye logicheskie tekstovye matrichnye tenzornye analiticheskie teoretiko mnozhestvennye i drugie Znak ravenstva Izobrazhenie 9 lt gt A HarakteristikiNazvanie equals signYunikod U 003DHTML kod link rel mw deduplicated inline style href mw data TemplateStyles r113275842 span class ts comment commentedText title Desyatichnyj kod amp 61 span ili link rel mw deduplicated inline style href mw data TemplateStyles r113275842 span class ts comment commentedText title Shestnadcaterichnyj kod amp x3d span UTF 16 0x3DURL kod 3DIzvestnoe vyrazhenie so znakom ravenstvaIstoriya poyavleniyaZnak ravenstva v sovremennoj forme predlozhil vallijskij matematik XVI veka Robert Rekord v svoyom trude The Whetstone of Witte Oselok ostroumiya 1557 On obosnoval primenenie dvuh parallelnyh shtrihov tak orfografiya originala rannenovoanglijskij And to auoide the tediouſe repetition of theſe woordes is equalle to I will ſette as I doe often in woorke vſe a paire of paralleles or Gemowe lines of one lengthe thus bicauſe noe 2 thynges can be moare equalle I chtoby izbezhat utomitelnogo povtoreniya etih slov yavlyaetsya ravnym ya budu risovat kak chasto delayu v rabochem obihode paru parallelej ili linij bliznecov odnoj dliny takim obrazom ibo nikakie dve veshi ne mogut byt bolee ravnymi The Whetstone of Witte Do etogo v antichnoj i srednevekovoj matematike ravenstvo oboznachalos slovesno naprimer est egale Kak mozhno videt na izobrazhenii stranicy iz knigi Rekorda vvedyonnyj im znak ravenstva byl znachitelno dlinnee sovremennogo V svoih bolee rannih trudah v kachestve simvola ravenstva Rekord ispolzoval bukvu Z Abzac iz The Whetstone of Witte gde vvoditsya znak ravenstvaPervoe pechatnoe poyavlenie znaka ravenstva v matematicheskoj formule zapisano uravnenie 14x 15 71 displaystyle 14x 15 71 Simvol Rekorda poluchil rasprostranenie daleko ne srazu Rene Dekart v XVII veke dlya oboznacheniya ravenstva ispolzoval simvol ae ot lat aequalis a sovremennyj znak ravenstva u nego oznachal chto posleduyushee vyrazhenie mozhet byt otricatelnym Fransua Viet znakom ravenstva oboznachal operaciyu vychitaniya V kontinentalnoj Evrope znak byl vvedyon Lejbnicem tolko na rubezhe XVII XVIII vekov to est bolee chem cherez 100 let posle smerti Roberta Rekorda Tablica matematicheskih znakov simvolov ekvivalentnosti s kodami UnicodeNeobhodimo dobavit simvoly 1 ravenstva s tochnostyu do zerkalnogo podobiya 2 ravenstva pochti vsyudu Matematicheskie znaki simvoly ekvivalentnosti znak Unicode znachenie Nazvanie znaka znak Unicode znachenie Nazvanie znaka U 003D ravno U 2260 ne ravno U 2243 asimptoticheski ravno U 2244 asimptoticheski ne ravno U 2245 kongruentnost geometricheskoe ravenstvo U 2246 ravno priblizitelno no ne tochno U 2247 ne raven ni priblizitelno ni tochno U 224C kongruentnost U 2242 U 2248 primerno ravno U 2249 U 221D proporcionalno U 2261 identichno tozhdestvo U 2262 ne identichno U 224A ravno ili pochti ravno U 224B trojnaya tilda kongruentnost U 224D ekvivalentno U 2263 strogo ekvivalentno U 224E geometricheski ekvivalentno U 224F geometricheski neekvivalentno U 2250 okruglyonno ravno U 2251 U 2252 obratnoe preobrazovanie Laplasa U 2253 pryamoe preobrazovanie Laplasa U 2254 prisvaivanie U 2255 U 2258 sootvetstvuet U 225A ravnougolnyj U 2257 U 2259 sootvetstvuet U 225E U 225F mozhet byt ravno U 225C Ravno po opredeleniyu U 225D Ravno po opredeleniyu U 225B U 2256Pohozhie simvoly ne ravno v programmirovanii obychno ispolzuetsya lt gt ili priblizitelno ravno Ispolzuetsya pri oboznachenii dvuh velichin raznicej mezhdu kotorymi v dannoj zadache mozhno prenebrech ispolzuetsya dlya oboznacheniya gomeomorfnyh prostranstv v topologii asimptoticheski ravno proporcionalno Inogda ispolzuetsya dlya oboznacheniya proporcionalnosti dvuh velichin ili podobiya v geometrii tozhdestvenno ravno Ispolzuetsya dlya oboznacheniya dvuh identichnyh ravnyh pri lyubyh znacheniyah vhodyashih parametrov vyrazhenij Takzhe dlya sravneniya po modulyu chasto ispolzuetsya dlya oboznacheniya operatora prisvaivaniya a takzhe naryadu s i dlya ravenstva po opredeleniyu ispolzuetsya dlya oboznacheniya kongruentnyh figur v geometrii i diffeomorfnyh mnogoobrazij v differencialnoj geometrii ispolzuetsya pri otsutstvii polnogo leksicheskogo ili stilisticheskogo sootvetstviya inoyazychnogo slova ili vyrazheniya i ego russkogo perevodnogo ekvivalenta Primenenie v informatikeV yazykah programmirovaniya simvol chashe vsego ispolzuetsya dlya operacij sravneniya i ili prisvaivaniya V nekotoryh yazykah naprimer Basic simvol ispolzuetsya dlya obeih operacij v zavisimosti ot konteksta V yazykah C PHP i t p oboznachaet prisvaivanie ravenstvo zapisyvaetsya kak V Pascal naprotiv oboznachaet ravenstvo prisvaivanie oboznachaetsya V Perl operatory dlya sravneniya strok otlichayutsya ot operatorov dlya sravneniya chisel ravenstvo strok proveryaet eq PrimechaniyaTokareva T A Iz rannej istorii algebry v Anglii Arhivnaya kopiya ot 26 noyabrya 2020 na Wayback Machine Institut istorii estestvoznaniya i tehniki im S I Vavilova Godichnaya nauchnaya konferenciya 1995 M Yanus K 1996 S 129 131 Robert Recorde The whetstone of witte whiche is the seconde parte of Arithmetike containyng thextraction of Rootes The Cossike practise with the rule of Equation and the woorkes of Surde Nombers angl London John Kyngstone 1557 P 238 Apresyan 1993 s 25 IstochnikiNovyj bolshoj anglo russkij slovar v 3 t Apresyan Yu D Mednikova E M Petrova A V i dr Pod obsh ruk Yu D Apresyana 1 e izd M Russkij yazyk 1993 T I A F 832 s ISBN 5 200 01954 0 LiteraturaRobert Recorde invents the equals sign Istoriya vozniknoveniya znaka ravenstva nem V state ne hvataet ssylok na istochniki sm rekomendacii po poisku Informaciya dolzhna byt proveryaema inache ona mozhet byt udalena Vy mozhete otredaktirovat statyu dobaviv ssylki na avtoritetnye istochniki v vide snosok 20 oktyabrya 2024 Ssylki na sajte Scriptsource org angl
