Эластика Эйлера
Леонард Эйлер в XVIII веке впервые поставил и решил задачу о гибком стержне, сжатом осевой силой. Оказалось, что наряду с начальной (неискривлённой) формой равновесия стержня при определённом значении сжимающего усилия существует и искривлённая форма равновесия. Соответствующее значение усилия названо критической силой по Эйлеру (или эйлеровой силой; не путать с эйлеровой силой инерции). А искривлённую форму, которую принимает стержень в момент потери устойчивости (прямолинейной формы равновесия) называют эластикой Эйлера. В первом приближении, (когда перемещения стержня можно считать малыми и материал стержня идеально упругий) для шарнирно закреплённого в обоих концах стержня, эластика Эйлера — это просто синусоида вида , причём A — постоянная, x — осевая координата (вдоль длины стержня), L — длина стержня.
Примечания
- L.Euler «De curvis elastics», Methodis Inveniendi, Addit. I, Lozanne, 1744)
Литература
- Эйлер. Л. К задаче об упругой линии двоякой кривизны.
Для улучшения этой статьи желательно: |
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Эластика Эйлера, Что такое Эластика Эйлера? Что означает Эластика Эйлера?
Leonard Ejler v XVIII veke vpervye postavil i reshil zadachu o gibkom sterzhne szhatom osevoj siloj Okazalos chto naryadu s nachalnoj neiskrivlyonnoj formoj ravnovesiya sterzhnya pri opredelyonnom znachenii szhimayushego usiliya sushestvuet i iskrivlyonnaya forma ravnovesiya Sootvetstvuyushee znachenie usiliya nazvano kriticheskoj siloj po Ejleru ili ejlerovoj siloj ne putat s ejlerovoj siloj inercii A iskrivlyonnuyu formu kotoruyu prinimaet sterzhen v moment poteri ustojchivosti pryamolinejnoj formy ravnovesiya nazyvayut elastikoj Ejlera V pervom priblizhenii kogda peremesheniya sterzhnya mozhno schitat malymi i material sterzhnya idealno uprugij dlya sharnirno zakreplyonnogo v oboih koncah sterzhnya elastika Ejlera eto prosto sinusoida vida Asin pxL displaystyle A sin frac pi x L prichyom A postoyannaya x osevaya koordinata vdol dliny sterzhnya L dlina sterzhnya PrimechaniyaL Euler De curvis elastics Methodis Inveniendi Addit I Lozanne 1744 LiteraturaEjler L K zadache ob uprugoj linii dvoyakoj krivizny Dlya uluchsheniya etoj stati zhelatelno Dopolnit statyu statya slishkom korotkaya libo soderzhit lish slovarnoe opredelenie Ispravit statyu soglasno stilisticheskim pravilam Vikipedii Pererabotat oformlenie v sootvetstvii s pravilami napisaniya statej Dobavit illyustracii Najti i oformit v vide snosok ssylki na nezavisimye avtoritetnye istochniki podtverzhdayushie napisannoe Pozhalujsta posle ispravleniya problemy isklyuchite eyo iz spiska parametrov Posle ustraneniya vseh nedostatkov etot shablon mozhet byt udalyon lyubym uchastnikom
