Электроны проводимости
Электроны проводимости — электроны, способные переносить электрический заряд в кристалле, отрицательно заряженные квазичастицы в металлах и полупроводниках, электронные состояния в зоне проводимости. В частности, отличается от обычного электрона эффективной массой, а также зависимостью эффективной массы от направления приложенной к электрону проводимости внешних сил.
| Электроны проводимости | |
|---|---|
| Состав | Квазичастица: электрон |
| Семья | Фермион |
| Группа | Электрон, носители заряда |
| Квантовые числа | |
| Электрический заряд | -1 |
Электроны проводимости в металле
Металл имеет кристаллическую решетку, образованную положительными ионами, в которой движутся делокализованные электроны валентных оболочек. Эти электроны взаимодействуют между собой и с ионами решетки. Потенциальная энергия этих взаимодействий порядка кинетической энергии электронов. Поведение электронов в металле аналогично поведению системы невзаимодействующих между собой частиц во внешнем поле, представляющем собой усредненное поле ионов решетки и остальных электронов. Усредненное поле обладает свойствами симметрии кристаллической решетки, в частности её периодичностью.
С целью упрощения описания кинетических и термодинамических характеристик металлов было введено понятие квазичастиц – электронов проводимости (ЭП). ЭП в металле – вырожденный ферми-газ невзаимодействующих квазичастиц (со спином ½), энергия которых 
– периодическая функция квазиимпульса 
, период которой определяется обратными векторами кристаллической решетки. Функция включает в себя как взаимодействие с ионным остовом кристаллической решетки, так и взаимодействие электронов друг с другом. Число ЭП равно числу делокализованных электронов, их заряд равен заряду электрона. Однако, эффективная масса ЭП не равна массе свободного электрона, является тензором, и, в общем случае, зависит от квазиимпульса. При описании движения ЭП в магнитном поле роль массы играет циклотронная масса, которая может быть отрицательной. В этом случае движение квазичастицы вдоль орбиты происходит в противоположном направлении по отношению к электрону и ее часто называют «дыркой».
Согласно теории ферми-жидкости Ландау взаимодействие ЭП может быть введено как самосогласованное поле от окружающих квазичастиц, действующее на данную. При этом энергия ЭП будет зависеть от состояния других квазичастиц, т. е., иначе говоря, будет функционалом от их функции распределения.
Квазиклассическая теория проводимости
С квазиклассической точки зрения все электроны в кристалле находятся в постоянном движении, однако в равновесном состоянии на каждый электрон, двигающийся в каком-либо направлении приходится ровно один электрон, двигающийся в обратную сторону, и переноса электрического заряда (протекания электрического тока через кристалл) не наблюдается. При переходе в неравновесное состояние для протекания электрического тока необходимо разогнать электроны (несущие отрицательный заряд) в сторону, противоположную протеканию тока (за направление тока принимается перенос положительного заряда). Однако это связано с двумя фундаментальными трудностями: во-первых, большинство внешних полей одинаково действуют на все электроны (например, электрическое поле действует на любой электрон с силой равной произведению заряда электрона на напряженность поля); а во-вторых, ускорение электрона приводит к изменению его скорости (или, эквивалентно, волнового вектора), что, в соответствии с принципом Паули, разрешено только если в пространстве состояний имеется не занятое состояние с таким волновым вектором. В результате при включении электрического (магнитного или иного поля, например температурного градиента) вся совокупность квазиклассических электронов в любой энергетической зоне кристалла стремится ускориться, а значит совокупно сместиться в пространстве состояний (пространстве волновых векторов, к-пространстве). Однако в энергетически низких валентных зонах все свободные состояния уже заняты и принцип Паули такое смещение запрещает. В этом приближении диэлектрики под воздействием внешнего поля просто не меняются и их состояние оказывается неотличимым от состояния равновесия, в котором ток не течет. Необходимо заметить, что при приложении гигантских полей электроны и в изоляторах могут переходить в состояния в соседних зонах, что приводит или к пробою или к поведению, аналогичному поведению полупроводников с широкой запрещенной зоной. Если же в зоне часть состояний оказывается пустой, то вся совокупность электронов в ней (заполняющая поверхность Ферми) смещается вместе с этой поверхностью на свободные места. Такая зона и называется зоной проводимости, поскольку часть электронов у смещенной поверхности Ферми оказываются в состояниях, не скомпенсированых электронами у противоположной стороны (и движущимися в противоположную сторону) из-за смещения поверхности, соответственно переносимый заряд этих электронов и является электрическим током. Понятно, что таких электронов тем больше, чем сильнее внешнее поле. Как следствие, можно так же заметить, что для бозонов принцип Паули не действует, их поверхность Ферми является точкой и соответственно все бозоны в кристалле ускоряются и начинают переносить свой заряд одновременно, а не начиная с тонкого слоя у поверхности Ферми, как электроны) с чем и связано явление сверхпроводимости (в этом случае бозоном является куперовская пара из двух электронов с зарядом в 2e).
С квазиклассической точки зрения электроны проводимости имеют много общих черт со свободным электронами. Это происходит потому, что, как и свободные электроны, они окружены не занятыми состояниями в k-пространстве. Однако благодаря взаимодействию с кристаллической решеткой они характеризуется другим законом дисперсии. Спин электрона проводимости тоже не обязательно 1/2, хотя он всегда разделён пополам, то есть электроны проводимости являются фермионами.
Электроны проводимости являются возбуждёнными состояниями в полупроводнике. В собственном полупроводнике они возникают в паре с дырками, в этом смысле в собственном полупроводнике всегда есть две зоны проводимости — в одной свободных состояний много, и заряд переносится электронами, а в другой много занятых состояний и удобнее говорить о дырочной проводимости. В полупроводниках n-типа (или p-типа) электроны переходят в зону проводимости с (или наоборот, уходят на не занятые состояния на примесях, оставляя дырки), и там зона проводимости будет одна, поскольку состояния на примесях не образуют зоны из-за хаотичного расположения примесей, а диффузная проводимость посредством «прыжков» электронов между примесными состояниями как правило мала.
Важными характеристиками электрона проводимости является его эффективная масса, подвижность, коэффициент диффузии.
Электроны проводимости являются одним из типов носителей заряда в проводниках и полупроводниках и вносят большой вклад в их электропроводность или теплопроводность: как уже было замечено, при нагревании изменить свою энергию могут только электроны проводимости, поскольку только у них рядом есть доступные не занятые состояния.
См. также
- Валентные электроны
- Поляроны
Литература
- Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М.: Мир, 1979.
- Каганов М. И., Эдельман В. С. Электроны проводимости. — Наука, 1985. — 415 с.
Ссылки
- И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов. Электронная теория металлов. М.: Наука, 1971. — 416 с.
- Абрикосов А. А. Основы теории металлов: Учебное руководство. — М.: Наука, 1987. — 520 с.
- Э. M. Эпштейн. Электроны проводимости. Энциклопедия физики и техники. Дата обращения: 23 апреля 2022. Архивировано 18 апреля 2021 года.
Для улучшения этой статьи желательно: |
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Электроны проводимости, Что такое Электроны проводимости? Что означает Электроны проводимости?
Elektrony provodimosti elektrony sposobnye perenosit elektricheskij zaryad v kristalle otricatelno zaryazhennye kvazichasticy v metallah i poluprovodnikah elektronnye sostoyaniya v zone provodimosti V chastnosti otlichaetsya ot obychnogo elektrona effektivnoj massoj a takzhe zavisimostyu effektivnoj massy ot napravleniya prilozhennoj k elektronu provodimosti vneshnih sil Elektrony provodimostiSostav Kvazichastica elektronSemya FermionGruppa Elektron nositeli zaryadaKvantovye chislaElektricheskij zaryad 1Elektrony provodimosti v metalleMetall imeet kristallicheskuyu reshetku obrazovannuyu polozhitelnymi ionami v kotoroj dvizhutsya delokalizovannye elektrony valentnyh obolochek Eti elektrony vzaimodejstvuyut mezhdu soboj i s ionami reshetki Potencialnaya energiya etih vzaimodejstvij poryadka kineticheskoj energii elektronov Povedenie elektronov v metalle analogichno povedeniyu sistemy nevzaimodejstvuyushih mezhdu soboj chastic vo vneshnem pole predstavlyayushem soboj usrednennoe pole ionov reshetki i ostalnyh elektronov Usrednennoe pole obladaet svojstvami simmetrii kristallicheskoj reshetki v chastnosti eyo periodichnostyu S celyu uprosheniya opisaniya kineticheskih i termodinamicheskih harakteristik metallov bylo vvedeno ponyatie kvazichastic elektronov provodimosti EP EP v metalle vyrozhdennyj fermi gaz nevzaimodejstvuyushih kvazichastic so spinom energiya kotoryh e p displaystyle varepsilon left mathbf p right periodicheskaya funkciya kvaziimpulsa p displaystyle mathbf p period kotoroj opredelyaetsya obratnymi vektorami kristallicheskoj reshetki Funkciya e p displaystyle varepsilon left mathbf p right vklyuchaet v sebya kak vzaimodejstvie s ionnym ostovom kristallicheskoj reshetki tak i vzaimodejstvie elektronov drug s drugom Chislo EP ravno chislu delokalizovannyh elektronov ih zaryad raven zaryadu elektrona Odnako effektivnaya massa EP ne ravna masse svobodnogo elektrona yavlyaetsya tenzorom i v obshem sluchae zavisit ot kvaziimpulsa Pri opisanii dvizheniya EP v magnitnom pole rol massy igraet ciklotronnaya massa kotoraya mozhet byt otricatelnoj V etom sluchae dvizhenie kvazichasticy vdol orbity proishodit v protivopolozhnom napravlenii po otnosheniyu k elektronu i ee chasto nazyvayut dyrkoj Soglasno teorii fermi zhidkosti Landau vzaimodejstvie EP mozhet byt vvedeno kak samosoglasovannoe pole ot okruzhayushih kvazichastic dejstvuyushee na dannuyu Pri etom energiya EP budet zaviset ot sostoyaniya drugih kvazichastic t e inache govorya budet funkcionalom ot ih funkcii raspredeleniya Kvaziklassicheskaya teoriya provodimostiS kvaziklassicheskoj tochki zreniya vse elektrony v kristalle nahodyatsya v postoyannom dvizhenii odnako v ravnovesnom sostoyanii na kazhdyj elektron dvigayushijsya v kakom libo napravlenii prihoditsya rovno odin elektron dvigayushijsya v obratnuyu storonu i perenosa elektricheskogo zaryada protekaniya elektricheskogo toka cherez kristall ne nablyudaetsya Pri perehode v neravnovesnoe sostoyanie dlya protekaniya elektricheskogo toka neobhodimo razognat elektrony nesushie otricatelnyj zaryad v storonu protivopolozhnuyu protekaniyu toka za napravlenie toka prinimaetsya perenos polozhitelnogo zaryada Odnako eto svyazano s dvumya fundamentalnymi trudnostyami vo pervyh bolshinstvo vneshnih polej odinakovo dejstvuyut na vse elektrony naprimer elektricheskoe pole dejstvuet na lyuboj elektron s siloj ravnoj proizvedeniyu zaryada elektrona na napryazhennost polya a vo vtoryh uskorenie elektrona privodit k izmeneniyu ego skorosti ili ekvivalentno volnovogo vektora chto v sootvetstvii s principom Pauli razresheno tolko esli v prostranstve sostoyanij imeetsya ne zanyatoe sostoyanie s takim volnovym vektorom V rezultate pri vklyuchenii elektricheskogo magnitnogo ili inogo polya naprimer temperaturnogo gradienta vsya sovokupnost kvaziklassicheskih elektronov v lyuboj energeticheskoj zone kristalla stremitsya uskoritsya a znachit sovokupno smestitsya v prostranstve sostoyanij prostranstve volnovyh vektorov k prostranstve Odnako v energeticheski nizkih valentnyh zonah vse svobodnye sostoyaniya uzhe zanyaty i princip Pauli takoe smeshenie zapreshaet V etom priblizhenii dielektriki pod vozdejstviem vneshnego polya prosto ne menyayutsya i ih sostoyanie okazyvaetsya neotlichimym ot sostoyaniya ravnovesiya v kotorom tok ne techet Neobhodimo zametit chto pri prilozhenii gigantskih polej elektrony i v izolyatorah mogut perehodit v sostoyaniya v sosednih zonah chto privodit ili k proboyu ili k povedeniyu analogichnomu povedeniyu poluprovodnikov s shirokoj zapreshennoj zonoj Esli zhe v zone chast sostoyanij okazyvaetsya pustoj to vsya sovokupnost elektronov v nej zapolnyayushaya poverhnost Fermi smeshaetsya vmeste s etoj poverhnostyu na svobodnye mesta Takaya zona i nazyvaetsya zonoj provodimosti poskolku chast elektronov u smeshennoj poverhnosti Fermi okazyvayutsya v sostoyaniyah ne skompensirovanyh elektronami u protivopolozhnoj storony i dvizhushimisya v protivopolozhnuyu storonu iz za smesheniya poverhnosti sootvetstvenno perenosimyj zaryad etih elektronov i yavlyaetsya elektricheskim tokom Ponyatno chto takih elektronov tem bolshe chem silnee vneshnee pole Kak sledstvie mozhno tak zhe zametit chto dlya bozonov princip Pauli ne dejstvuet ih poverhnost Fermi yavlyaetsya tochkoj i sootvetstvenno vse bozony v kristalle uskoryayutsya i nachinayut perenosit svoj zaryad odnovremenno a ne nachinaya s tonkogo sloya u poverhnosti Fermi kak elektrony s chem i svyazano yavlenie sverhprovodimosti v etom sluchae bozonom yavlyaetsya kuperovskaya para iz dvuh elektronov s zaryadom v 2e S kvaziklassicheskoj tochki zreniya elektrony provodimosti imeyut mnogo obshih chert so svobodnym elektronami Eto proishodit potomu chto kak i svobodnye elektrony oni okruzheny ne zanyatymi sostoyaniyami v k prostranstve Odnako blagodarya vzaimodejstviyu s kristallicheskoj reshetkoj oni harakterizuetsya drugim zakonom dispersii Spin elektrona provodimosti tozhe ne obyazatelno 1 2 hotya on vsegda razdelyon popolam to est elektrony provodimosti yavlyayutsya fermionami Elektrony provodimosti yavlyayutsya vozbuzhdyonnymi sostoyaniyami v poluprovodnike V sobstvennom poluprovodnike oni voznikayut v pare s dyrkami v etom smysle v sobstvennom poluprovodnike vsegda est dve zony provodimosti v odnoj svobodnyh sostoyanij mnogo i zaryad perenositsya elektronami a v drugoj mnogo zanyatyh sostoyanij i udobnee govorit o dyrochnoj provodimosti V poluprovodnikah n tipa ili p tipa elektrony perehodyat v zonu provodimosti s ili naoborot uhodyat na ne zanyatye sostoyaniya na primesyah ostavlyaya dyrki i tam zona provodimosti budet odna poskolku sostoyaniya na primesyah ne obrazuyut zony iz za haotichnogo raspolozheniya primesej a diffuznaya provodimost posredstvom pryzhkov elektronov mezhdu primesnymi sostoyaniyami kak pravilo mala Vazhnymi harakteristikami elektrona provodimosti yavlyaetsya ego effektivnaya massa podvizhnost koefficient diffuzii Elektrony provodimosti yavlyayutsya odnim iz tipov nositelej zaryada v provodnikah i poluprovodnikah i vnosyat bolshoj vklad v ih elektroprovodnost ili teploprovodnost kak uzhe bylo zamecheno pri nagrevanii izmenit svoyu energiyu mogut tolko elektrony provodimosti poskolku tolko u nih ryadom est dostupnye ne zanyatye sostoyaniya Sm takzheValentnye elektrony PolyaronyLiteraturaAshkroft N Mermin N Fizika tverdogo tela M Mir 1979 Kaganov M I Edelman V S Elektrony provodimosti Nauka 1985 415 s SsylkiI M Lifshic M Ya Azbel M I Kaganov Elektronnaya teoriya metallov M Nauka 1971 416 s Abrikosov A A Osnovy teorii metallov Uchebnoe rukovodstvo M Nauka 1987 520 s E M Epshtejn Elektrony provodimosti rus Enciklopediya fiziki i tehniki Data obrasheniya 23 aprelya 2022 Arhivirovano 18 aprelya 2021 goda Dlya uluchsheniya etoj stati zhelatelno Dobavit illyustracii Prostavit snoski vnesti bolee tochnye ukazaniya na istochniki Pozhalujsta posle ispravleniya problemy isklyuchite eyo iz spiska parametrov Posle ustraneniya vseh nedostatkov etot shablon mozhet byt udalyon lyubym uchastnikom
