Гидродинамическая неустойчивость
Теория гидродинамической устойчивости — раздел гидродинамики и теории устойчивости, изучающий условия, при которых теряется устойчивость различных состояний и течений жидкости.
| Наука | |
| Гидродинамическая устойчивость | |
|---|---|
 Развитие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца в атмосфере Сатурна |
Общие сведения
Под устойчивостью в гидродинамике понимается затухание начальных возмущений. Возмущения — некоторая добавка к основным физическим величинам (в первую очередь, скорости жидкости и давления, но можно рассматривать также и возмущения других полей — температуры, магнитного поля и т. д.). Если рассматривается эволюция возмущений во времени, то рассматривается задача о темпоральной устойчивости, если вдоль некоторого направления в пространстве (например, вдоль трубы), то пространственной устойчивости.
Если возмущения растут в данной точке жидкости со временем, но течением сносятся так, что в каждой конкретной точке пространства нет растущих возмущений, то говорят, что это конвективная неустойчивость, если же и в какой-то точке возмущения растут, то это абсолютная неустойчивость.
Обычно течение (или покой) жидкости зависит от какого-то параметра (число Рейнольдса для течения, число Рэлея или Грасгофа для конвекции). Тогда имеет смысл рассматривать критическое значение этого параметра (порог устойчивости), выше которого начинается развитие возмущений. При этом возмущения сами описываются некоторыми свойствами — например, формой, амплитудой и т. п. Графическое изображение зависимости порога от параметров возмущения (обычно от волнового числа или физических параметров, например, числа Прандтля или ) называется нейтральной кривой. К примеру, в таких задачах, как течение Пуазейля, неустойчивость Рэлея — Тейлора, неустойчивость Кельвина — Гельмгольца, конвекция Рэлея — Бенара, и др., основной интерес представляет поиск границы хаотизации, либо нарушения равновесия, в системе. В упомянутых случаях строится зависимость критического значения управляющего параметра (при возмущения становятся незатухающими) от длины волны возмущения.
Линейный анализ
Этот раздел нужно дополнить. |
Линеаризация плоского течения приводит к уравнению Орра — Зоммерфельда.
Нелинейный анализ
Это пустой раздел, который еще не написан. |
Известные результаты
Исследованные течения:
- Течение Пуазейля в цилиндре и между параллельными плоскостями
- Течение Куэтта
- Течение в пограничном слое
Известные неустойчивости в гидродинамике (см. тж. [англ.]):
- Неустойчивость Рэлея — Тейлора
- Неустойчивость Рихтмайера — Мешкова
- Неустойчивость Кельвина — Гельмгольца
- Неустойчивость Рэлея — Плато
- Гиротурбулентная неустойчивость
- Магниторотационная неустойчивость
- Неустойчивость плазмы (см. Проблема устойчивости плазмы)
Учёные, занимавшиеся гидродинамической устойчивостью
- Осборн Рейнольдс — первый исследователь экспериментальными методами.
- Линь Цзя-Цзяо — первый, получивший критическое число Рейнольдса для плоского течения Пуазейля теоретически.
- Субраманьян Чандрасекар
- Ольга Ладыженская — математическая теория гидродинамической устойчивости
См. также
- Теория динамо — магнитогидродинамическая устойчивость.
Примечания
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика, т.6: Гидродинамика. М.: Физматлит, 2001 — с. 149
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1972 — с. 37
Литература
- Линь Цзя-Цзяо. Теория гидродинамической устойчивости.— М.: Из-во иностранной литературы, 1958.
- Чандрасекар С. Теория гидродинамической и гидромагнитной устойчивости. — Оксфорд, 1961.
- Гершуни Г. З., Жуховицкий Е. М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости.— М.: Наука, 1972 — с. 37
- Criminale W. O., Jackson T. L.,Joslin R. D. Theory and computation of hydrodynamic stability. — Кембридж: Cambridge University Press, 2003. — P. 453. — ISBN 0 521 63200 5. (англ.)
- Stability of fluid motions. I, II, by Daniel D. Joseph, Springer Tracts in Natural Philosophy, vol. 28, Springer-Verlag, New York, 1976, 282 pp. (англ.)
- Дикий Л. А. Гидродинамическая устойчивость и динамика атмосферы.— Л.: Гидрометеоиздат, 1976
- Drazin T. Introduction to Hydrodynamic Stability. — Кембридж: Cambridge University Press, 2002. — P. 276. — ISBN 0 521 80427 2. (англ.)
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Гидродинамическая неустойчивость, Что такое Гидродинамическая неустойчивость? Что означает Гидродинамическая неустойчивость?
Teoriya gidrodinamicheskoj ustojchivosti razdel gidrodinamiki i teorii ustojchivosti izuchayushij usloviya pri kotoryh teryaetsya ustojchivost razlichnyh sostoyanij i techenij zhidkosti NaukaGidrodinamicheskaya ustojchivostRazvitie neustojchivosti Kelvina Gelmgolca v atmosfere SaturnaObshie svedeniyaPod ustojchivostyu v gidrodinamike ponimaetsya zatuhanie nachalnyh vozmushenij Vozmusheniya nekotoraya dobavka k osnovnym fizicheskim velichinam v pervuyu ochered skorosti zhidkosti i davleniya no mozhno rassmatrivat takzhe i vozmusheniya drugih polej temperatury magnitnogo polya i t d Esli rassmatrivaetsya evolyuciya vozmushenij vo vremeni to rassmatrivaetsya zadacha o temporalnoj ustojchivosti esli vdol nekotorogo napravleniya v prostranstve naprimer vdol truby to prostranstvennoj ustojchivosti Esli vozmusheniya rastut v dannoj tochke zhidkosti so vremenem no techeniem snosyatsya tak chto v kazhdoj konkretnoj tochke prostranstva net rastushih vozmushenij to govoryat chto eto konvektivnaya neustojchivost esli zhe i v kakoj to tochke vozmusheniya rastut to eto absolyutnaya neustojchivost nejtralnaya krivaya zadachi Releya o konvekcii Obychno techenie ili pokoj zhidkosti zavisit ot kakogo to parametra chislo Rejnoldsa dlya techeniya chislo Releya ili Grasgofa dlya konvekcii Togda imeet smysl rassmatrivat kriticheskoe znachenie etogo parametra porog ustojchivosti vyshe kotorogo nachinaetsya razvitie vozmushenij Pri etom vozmusheniya sami opisyvayutsya nekotorymi svojstvami naprimer formoj amplitudoj i t p Graficheskoe izobrazhenie zavisimosti poroga ot parametrov vozmusheniya obychno ot volnovogo chisla ili fizicheskih parametrov naprimer chisla Prandtlya ili nazyvaetsya nejtralnoj krivoj K primeru v takih zadachah kak techenie Puazejlya neustojchivost Releya Tejlora neustojchivost Kelvina Gelmgolca konvekciya Releya Benara i dr osnovnoj interes predstavlyaet poisk granicy haotizacii libo narusheniya ravnovesiya v sisteme V upomyanutyh sluchayah stroitsya zavisimost kriticheskogo znacheniya upravlyayushego parametra pri vozmusheniya stanovyatsya nezatuhayushimi ot dliny volny vozmusheniya Linejnyj analizEtot razdel nuzhno dopolnit Pozhalujsta uluchshite i dopolnite razdel 27 marta 2014 Linearizaciya ploskogo techeniya privodit k uravneniyu Orra Zommerfelda Nelinejnyj analizEto pustoj razdel kotoryj eshe ne napisan Zdes mozhet raspolagatsya otdelnyj razdel Pomogite Vikipedii napisav ego 27 marta 2014 Izvestnye rezultatyIssledovannye techeniya Techenie Puazejlya v cilindre i mezhdu parallelnymi ploskostyami Techenie Kuetta Techenie v pogranichnom sloe Izvestnye neustojchivosti v gidrodinamike sm tzh angl Neustojchivost Releya Tejlora Neustojchivost Rihtmajera Meshkova Neustojchivost Kelvina Gelmgolca Neustojchivost Releya Plato Giroturbulentnaya neustojchivost Magnitorotacionnaya neustojchivost Neustojchivost plazmy sm Problema ustojchivosti plazmy Uchyonye zanimavshiesya gidrodinamicheskoj ustojchivostyuOsborn Rejnolds pervyj issledovatel eksperimentalnymi metodami Lin Czya Czyao pervyj poluchivshij kriticheskoe chislo Rejnoldsa dlya ploskogo techeniya Puazejlya teoreticheski Subramanyan Chandrasekar Olga Ladyzhenskaya matematicheskaya teoriya gidrodinamicheskoj ustojchivostiSm takzheTeoriya dinamo magnitogidrodinamicheskaya ustojchivost PrimechaniyaLandau L D Lifshic E M Teoreticheskaya fizika t 6 Gidrodinamika M Fizmatlit 2001 s 149 Gershuni G Z Zhuhovickij E M Konvektivnaya ustojchivost neszhimaemoj zhidkosti M Nauka 1972 s 37LiteraturaLin Czya Czyao Teoriya gidrodinamicheskoj ustojchivosti M Iz vo inostrannoj literatury 1958 Chandrasekar S Teoriya gidrodinamicheskoj i gidromagnitnoj ustojchivosti Oksford 1961 Gershuni G Z Zhuhovickij E M Konvektivnaya ustojchivost neszhimaemoj zhidkosti M Nauka 1972 s 37 Criminale W O Jackson T L Joslin R D Theory and computation of hydrodynamic stability Kembridzh Cambridge University Press 2003 P 453 ISBN 0 521 63200 5 angl Stability of fluid motions I II by Daniel D Joseph Springer Tracts in Natural Philosophy vol 28 Springer Verlag New York 1976 282 pp angl Dikij L A Gidrodinamicheskaya ustojchivost i dinamika atmosfery L Gidrometeoizdat 1976 Drazin T Introduction to Hydrodynamic Stability Kembridzh Cambridge University Press 2002 P 276 ISBN 0 521 80427 2 angl
