Википедия

Неклассическая логика

20 Июл, 2025 / 20:05

Неклассические логики (иногда также используется термин «альтернативные логики») — группа формальных систем, существенно отличающихся от классических логик путём различных вариаций законов и правил (например, логики, отменяющие закон исключённого третьего, меняющие таблицы истинности и т. д.). Благодаря этим вариациям возможно построение различных моделей логических выводов и логической истины.

Понятие «философская логика» нередко трактуется как обобщающее для всех неклассических логик, хотя термин имеет также и другие значения.

Примеры неклассических логик

  • Многозначная логика (англ. many-valued logic) допускает более двух значений истинности. Наиболее популярна трёхзначная логика (логика Лукасевича). Существуют логики с бесконечным набором значений истинности, такие как вероятностная и нечёткая.
  • Нечёткая логика (англ. fuzzy logic, иногда размытая, расплывчатая, туманная, путаная) — исключает закон исключённого третьего и позволяет значению истинности иметь любое действительное значение в интервале от 0 до 1.
  • Интуиционистское исчисление высказываний исключает закон исключённого третьего, закон двойного отрицания и законы де Моргана.
  • Линейная логика исключает идемпотентность логических выводов.
  • Модальная логика — является расширением классической логики, в котором, кроме стандартных логических связок, переменных и/или предикатов имеются также модальности (модальные операторы).
  • Паранепротиворечивая логика (к этому типу относятся, например, двоичная и релевантная логики) отвергает закон противоречия.
  • Релевантная логика, линеарная и немонотонная логика отказываются от монотонности следования.
  • [англ.] является формальной теорией вычислимости, в отличие от классической логики, которая является формальной теорией истинности; объединяет и расширяет классическую, линеарную и интуиционистскую логики.

Классификация неклассических логик

Существует несколько подходов к классификации неклассических логик. Так, Сьюзан Хаак в своей работе Deviant Logic («Девиантная логика», 1974) делит все неклассические логики на девиантные, квазидевиантные и расширенные логики, при этом логическая система может быть одновременно и девиантной, и являться расширением классической логики. Другие авторы в качестве основного различия неклассических логик выделяют отклонение (девиацию) и расширение. Профессор Принстонского университета Д.Бёрджесс использует аналогичную классификацию логик, но при этом выделяет две основных группы: анти-классические и экстра-классические.

Группа расширенных логик характеризуется добавлением новых различных логических констант, например в модальной логике — «image», которая означает «необходимо». Для расширенных логик:

  • сгенерированное множество правильно построенных формул является надмножеством множества правильно построенных формул, сгенерированных в классической логике;
  • сгенерированное множество теорем является надмножеством множества теорем, сгенерированных в классической логике, и при этом новые теоремы, порожденные расширенной логикой, являются только результатом новых правильно построенных формул.

(См. также [англ.]).

Группа девиантных логик использует обычные логические константы, но в других значениях. В них действует только подмножество теорем классической логики. Типичным примером является интуиционистская логика, где закон исключённого третьего не имеет места.

Кроме того, можно выделить варианты логик, где содержание системы остаётся неизменным, но нотация может существенно измениться. Например, многозначная логика предикатов считается только изменением логики предикатов.

Вышеприведённая классификация не учитывает семантические эквивалентности. Например, Гёдель показал, что все теоремы интуиционистской логики имеют эквивалентные теоремы в классической модальной логике S4. Результат был обобщен на суперинтуиционистскую логику и расширения S4.

Теория [англ.] также содержит средства для классификации логик, при этом большинство результатов было получено для пропозициональных логик. Существующая алгебраическая иерархия пропозициональных логик имеет пять уровней, определённых в терминах свойств соответствующих [англ.].

Примечания

  1. [англ.]. Philosophical logic (неопр.). — Princeton University Press, 2009. — С. vii—viii. — ISBN 978-0-691-13789-6.
  2. Паранепротиворечивая логика : [арх. 21 октября 2022] // Большая российская энциклопедия : [в 35 т.] / гл. ред. Ю. С. Осипов. — М. : Большая российская энциклопедия, 2004—2017.
  3. Haack, Susan. Deviant logic: some philosophical issues (неопр.). — Cambridge University Press, 1974. — С. 4. — ISBN 978-0-521-20500-9.
  4. Haack, Susan. Philosophy of logics (неопр.). — Cambridge University Press, 1978. — С. 204. — ISBN 978-0-521-29329-7.
  5. [англ.]. Logic, language, and meaning, Volume 1: Introduction to Logic (англ.). — University of Chicago Press, 1991. — P. 156—157. — ISBN 978-0-226-28085-1.
  6. Seiki Akama. Logic, language, and computation (неопр.). — [англ.], 1997. — С. 3. — ISBN 978-0-7923-4376-9.
  7. Robert Hanna. Rationality and logic (неопр.). — MIT Press, 2006. — С. 40—41. — ISBN 978-0-262-08349-2.
  8. John P. Burgess. Philosophical logic (неопр.). — Princeton University Press, 2009. — С. 1—2. — ISBN 978-0-691-13789-6.
  9. Dov M. Gabbay; Larisa Maksimova. Interpolation and definability: modal and intuitionistic logics (англ.). — Oxford University Press, 2005. — P. 61. — ISBN 978-0-19-851174-8.
  10. D. Pigozzi. Abstract algebraic logic // Encyclopaedia of mathematics: Supplement Volume III (англ.) / M. Hazewinkel. — [англ.], 2001. — P. 2—13. — ISBN 1-4020-0198-3.

Литература

  • A. С. Карпенко. Неклассические логики // Новая философская энциклопедия : в 4 т. / пред. науч.-ред. совета В. С. Стёпин. — 2-е изд., испр. и доп. — М. : Мысль, 2010. — 2816 с.
  • Graham Priest. An introduction to non-classical logic: from if to is (англ.). — 2nd. — Cambridge University Press, 2008. — ISBN 978-0-521-85433-7.
  • Dov M. Gabbay. Elementary logics: a procedural perspective (неопр.). — Prentice Hall Europe, 1998. — ISBN 978-0-13-726365-3. Уточнённое издание вышло под названием D. M. Gabbay. Logic for Artificial Intelligence and Information Technology (англ.). — [англ.], 2007. — ISBN 978-1-904987-39-0.
  • John P. Burgess. Philosophical logic (неопр.). — Princeton University Press, 2009. — ISBN 978-0-691-13789-6.
  • The Blackwell guide to philosophical logic (англ.) / Lou Goble. — Wiley-Blackwell, 2001. — ISBN 978-0-631-20693-4.
  • Lloyd Humberstone. The Connectives (неопр.). — MIT Press, 2011. — ISBN 978-0-262-01654-4.

Ссылки

  • Выступления Грэхема Приста и Морин Эккерт по девиантной логике (англ.)

Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Неклассическая логика, Что такое Неклассическая логика? Что означает Неклассическая логика?

Neklassicheskie logiki inogda takzhe ispolzuetsya termin alternativnye logiki gruppa formalnyh sistem sushestvenno otlichayushihsya ot klassicheskih logik putyom razlichnyh variacij zakonov i pravil naprimer logiki otmenyayushie zakon isklyuchyonnogo tretego menyayushie tablicy istinnosti i t d Blagodarya etim variaciyam vozmozhno postroenie razlichnyh modelej logicheskih vyvodov i logicheskoj istiny Ponyatie filosofskaya logika neredko traktuetsya kak obobshayushee dlya vseh neklassicheskih logik hotya termin imeet takzhe i drugie znacheniya Primery neklassicheskih logikMnogoznachnaya logika angl many valued logic dopuskaet bolee dvuh znachenij istinnosti Naibolee populyarna tryohznachnaya logika logika Lukasevicha Sushestvuyut logiki s beskonechnym naborom znachenij istinnosti takie kak veroyatnostnaya i nechyotkaya Nechyotkaya logika angl fuzzy logic inogda razmytaya rasplyvchataya tumannaya putanaya isklyuchaet zakon isklyuchyonnogo tretego i pozvolyaet znacheniyu istinnosti imet lyuboe dejstvitelnoe znachenie v intervale ot 0 do 1 Intuicionistskoe ischislenie vyskazyvanij isklyuchaet zakon isklyuchyonnogo tretego zakon dvojnogo otricaniya i zakony de Morgana Linejnaya logika isklyuchaet idempotentnost logicheskih vyvodov Modalnaya logika yavlyaetsya rasshireniem klassicheskoj logiki v kotorom krome standartnyh logicheskih svyazok peremennyh i ili predikatov imeyutsya takzhe modalnosti modalnye operatory Paraneprotivorechivaya logika k etomu tipu otnosyatsya naprimer dvoichnaya i relevantnaya logiki otvergaet zakon protivorechiya Relevantnaya logika linearnaya i nemonotonnaya logika otkazyvayutsya ot monotonnosti sledovaniya angl yavlyaetsya formalnoj teoriej vychislimosti v otlichie ot klassicheskoj logiki kotoraya yavlyaetsya formalnoj teoriej istinnosti obedinyaet i rasshiryaet klassicheskuyu linearnuyu i intuicionistskuyu logiki Klassifikaciya neklassicheskih logikSushestvuet neskolko podhodov k klassifikacii neklassicheskih logik Tak Syuzan Haak v svoej rabote Deviant Logic Deviantnaya logika 1974 delit vse neklassicheskie logiki na deviantnye kvazideviantnye i rasshirennye logiki pri etom logicheskaya sistema mozhet byt odnovremenno i deviantnoj i yavlyatsya rasshireniem klassicheskoj logiki Drugie avtory v kachestve osnovnogo razlichiya neklassicheskih logik vydelyayut otklonenie deviaciyu i rasshirenie Professor Prinstonskogo universiteta D Byordzhess ispolzuet analogichnuyu klassifikaciyu logik no pri etom vydelyaet dve osnovnyh gruppy anti klassicheskie i ekstra klassicheskie Gruppa rasshirennyh logik harakterizuetsya dobavleniem novyh razlichnyh logicheskih konstant naprimer v modalnoj logike displaystyle Box kotoraya oznachaet neobhodimo Dlya rasshirennyh logik sgenerirovannoe mnozhestvo pravilno postroennyh formul yavlyaetsya nadmnozhestvom mnozhestva pravilno postroennyh formul sgenerirovannyh v klassicheskoj logike sgenerirovannoe mnozhestvo teorem yavlyaetsya nadmnozhestvom mnozhestva teorem sgenerirovannyh v klassicheskoj logike i pri etom novye teoremy porozhdennye rasshirennoj logikoj yavlyayutsya tolko rezultatom novyh pravilno postroennyh formul Sm takzhe angl Gruppa deviantnyh logik ispolzuet obychnye logicheskie konstanty no v drugih znacheniyah V nih dejstvuet tolko podmnozhestvo teorem klassicheskoj logiki Tipichnym primerom yavlyaetsya intuicionistskaya logika gde zakon isklyuchyonnogo tretego ne imeet mesta Krome togo mozhno vydelit varianty logik gde soderzhanie sistemy ostayotsya neizmennym no notaciya mozhet sushestvenno izmenitsya Naprimer mnogoznachnaya logika predikatov schitaetsya tolko izmeneniem logiki predikatov Vysheprivedyonnaya klassifikaciya ne uchityvaet semanticheskie ekvivalentnosti Naprimer Gyodel pokazal chto vse teoremy intuicionistskoj logiki imeyut ekvivalentnye teoremy v klassicheskoj modalnoj logike S4 Rezultat byl obobshen na superintuicionistskuyu logiku i rasshireniya S4 Teoriya angl takzhe soderzhit sredstva dlya klassifikacii logik pri etom bolshinstvo rezultatov bylo polucheno dlya propozicionalnyh logik Sushestvuyushaya algebraicheskaya ierarhiya propozicionalnyh logik imeet pyat urovnej opredelyonnyh v terminah svojstv sootvetstvuyushih angl Primechaniya angl Philosophical logic neopr Princeton University Press 2009 S vii viii ISBN 978 0 691 13789 6 Paraneprotivorechivaya logika arh 21 oktyabrya 2022 Bolshaya rossijskaya enciklopediya v 35 t gl red Yu S Osipov M Bolshaya rossijskaya enciklopediya 2004 2017 Haack Susan Deviant logic some philosophical issues neopr Cambridge University Press 1974 S 4 ISBN 978 0 521 20500 9 Haack Susan Philosophy of logics neopr Cambridge University Press 1978 S 204 ISBN 978 0 521 29329 7 angl Logic language and meaning Volume 1 Introduction to Logic angl University of Chicago Press 1991 P 156 157 ISBN 978 0 226 28085 1 Seiki Akama Logic language and computation neopr angl 1997 S 3 ISBN 978 0 7923 4376 9 Robert Hanna Rationality and logic neopr MIT Press 2006 S 40 41 ISBN 978 0 262 08349 2 John P Burgess Philosophical logic neopr Princeton University Press 2009 S 1 2 ISBN 978 0 691 13789 6 Dov M Gabbay Larisa Maksimova Interpolation and definability modal and intuitionistic logics angl Oxford University Press 2005 P 61 ISBN 978 0 19 851174 8 D Pigozzi Abstract algebraic logic Encyclopaedia of mathematics Supplement Volume III angl M Hazewinkel angl 2001 P 2 13 ISBN 1 4020 0198 3 LiteraturaA S Karpenko Neklassicheskie logiki Novaya filosofskaya enciklopediya v 4 t pred nauch red soveta V S Styopin 2 e izd ispr i dop M Mysl 2010 2816 s Graham Priest An introduction to non classical logic from if to is angl 2nd Cambridge University Press 2008 ISBN 978 0 521 85433 7 Dov M Gabbay Elementary logics a procedural perspective neopr Prentice Hall Europe 1998 ISBN 978 0 13 726365 3 Utochnyonnoe izdanie vyshlo pod nazvaniem D M Gabbay Logic for Artificial Intelligence and Information Technology angl angl 2007 ISBN 978 1 904987 39 0 John P Burgess Philosophical logic neopr Princeton University Press 2009 ISBN 978 0 691 13789 6 The Blackwell guide to philosophical logic angl Lou Goble Wiley Blackwell 2001 ISBN 978 0 631 20693 4 Lloyd Humberstone The Connectives neopr MIT Press 2011 ISBN 978 0 262 01654 4 SsylkiVystupleniya Grehema Prista i Morin Ekkert po deviantnoj logike angl

20 Июл, 2025 / 20:05
NiNa.Az

NiNa.Az

NiNa.Az - Абсолютно бесплатная система, которая делится для вас информацией и контентом 24 часа в сутки.
Взгляните
Закрыто
© 2019 NiNa.Az - Все права защищены.
Авторские права: Dadash Mammadov