Эксцентриситет орбиты - NiNa.Az

Эксцентрисите́т орбиты (обозначается «${\displaystyle e}$» или «ε») — числовая характеристика орбиты небесного тела (или космического аппарата), которая характеризует «сжатость» орбиты. В общем случае орбита небесного тела представляет собой коническое сечение (то есть эллипс, параболу, гиперболу или прямую), а эксцентриситет орбиты есть эксцентриситет соответствующей кривой. Орбиты многих тел Солнечной системы представляют собой эллипсы.

Эллиптическая орбита с эксцентриситетом 0,7 (красным), параболическая орбита (зелёным) и гиперболическая орбита с эксцентриситетом 1,3 (синим)

Вычисление эксцентриситета орбиты

По внешнему виду орбиты можно разделить на пять групп:

• ${\displaystyle \varepsilon =0}$ — окружность,
• ${\displaystyle 0<\varepsilon <1}$ — эллипс,
• ${\displaystyle \varepsilon =1}$ — парабола,
• ${\displaystyle 1<\varepsilon <\infty }$ — гипербола.
• ${\displaystyle \varepsilon =\infty }$ — прямая (вырожденный случай).

Для эллиптических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле

${\displaystyle \varepsilon ={\sqrt {1-{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}$, где ${\displaystyle b}$ — малая полуось, ${\displaystyle a}$ — большая полуось эллипса.

Для гиперболических орбит эксцентриситет вычисляется по формуле

${\displaystyle \varepsilon ={\sqrt {1+{\frac {b^{2}}{a^{2}}}}}}$, где ${\displaystyle b}$ — мнимая полуось, ${\displaystyle a}$ — действительная полуось гиперболы.

Некоторые эксцентриситеты орбиты

В таблице ниже приведены эксцентриситеты орбиты для некоторых небесных тел (отсортированы по величине большой полуоси орбиты, кроме 1I/Оумуамуа и C/2019 Q4 (Борисова), у которых гиперболические орбиты, и кроме спутников, которые выделены серым цветом).

Небесное тело	Эксцентриситет орбиты ${\displaystyle \varepsilon }$
Меркурий	0,205	0.205
Венера	0,007	0.007
Земля	0,017	0.017
Луна	0,05490	0.0549
(3200) Фаэтон	0,8898	0.8898
Марс	0,094	0.094
Юпитер	0,049	0.049
Ио	0,004	0.004
Европа	0,009	0.009
Ганимед	0,002	0.002
Каллисто	0,007	0.007
Сатурн	0,057	0.057
Титан	0,029	0.029
Комета Галлея	0,967	0.967
Уран	0,046	0.046
Нептун	0,011	0.011
Нереида	0,7512	0.7512
Плутон	0,244	0.244
Хаумеа	0,1902	0.1902
Макемаке	0,1549	0.1549
Эрида	0,4415	0.4415
Седна	0,85245	0.85245
1I/Оумуамуа	1,1995	1.1995
2I/Borisov	3,36	3.36

Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия.

См. также

• Элементы орбиты

Примечания

1. Planetary Fact Sheet  (неопр.). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 14 марта 2016 года.
2. Clabon Walter Allen, Arthur N. Cox. Allen's Astrophysical Quantities. — Springer, 2000. — С. 308. — ISBN 0-387-98746-0.
3. 3200 Phaethon (1983 TB)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (22 октября 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 12 февраля 2021 года.
4. Clabon Walter Allen, Arthur N. Cox. Allen's Astrophysical Quantities. — Springer, 2000. — С. 305—306. — ISBN 0-387-98746-0.
5. JPL Small-Body Database Browser: 1P/Halley  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (11 января 1994). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 20 августа 2011 года.
6. Jet Propulsion Laboratory Small-Body Database Browser: 136108 Haumea (2003 EL₆₁)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 июля 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 27 декабря 2015 года.
7. JPL Small-Body Database Browser: 136472 Makemake (2005 FY₉)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 июля 2015). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 17 мая 2020 года.
8. JPL Small-Body Database Browser: 136199 Eris (2003 UB313)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (26 октября 2014). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 12 мая 2011 года.
9. JPL Small-Body Database Browser: 90377 Sedna (2003 VB12)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (17 ноября 2014). Дата обращения: 23 октября 2015. Архивировано 25 марта 2016 года.
10. JPL Small-Body Database Browser: 'Oumuamua (A/2017 U1)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (17 ноября 2017). Дата обращения: 22 ноября 2017. Архивировано 22 ноября 2017 года.
11. JPL Small-Body Database Browser: C/2019 Q4 (Borisov)  (неопр.). Jet Propulsion Laboratory (16 ноября 2019). Дата обращения: 23 ноября 2019. Архивировано 11 сентября 2019 года.
12. Акопян А. В., Заславский А. А. Геометрические свойства кривых второго порядка Архивная копия от 8 июля 2020 на Wayback Machine — М.: МЦНМО, 2007. — 136 с.