Цифры майя
Цифры майя — запись чисел, основанная на двадцатеричнойпозиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией майя в доколумбовой Мезоамерике.
| Системы счисления в культуре | |
|---|---|
| Индо-арабская | |
| Арабская Тамильская Бирманская | Тайская |
| Восточноазиатские | |
| Китайская Японская Сучжоу Корейская | Вьетнамская Счётные палочки |
| Алфавитные | |
| Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая Греческая | Грузинская Эфиопская Еврейская Акшара-санкхья |
| Другие | |
| Вавилонская Египетская Этрусская Римская Дунайская | Аттическая Кипу Майяская Эгейская Символы КППУ |
| Позиционные | |
| 2, 3, , 5, , 8, 10, 12, 16, 20, 60 | |
| Нега-позиционная | |
| Симметричная | |
| Смешанные системы | |
| Фибоначчиева | |
| Непозиционные | |
| Единичная (унарная) | |
Эта система использовалась для календарных расчётов и называлась «долгим счётом». В быту майя использовали аддитивную непозиционную систему, сходную с древнеегипетской. Об этой системе дают представление сами цифры майя, которые являются записью первых 19 натуральных чисел в пятеричной непозиционной системе счисления. Аналогичный принцип составных цифр использован в древнейшей известной шестидесятеричной позиционной системе счисления и древнекитайской десятичной позиционной системе для расчётов на счётной доске.
Цифры майя состояли из нуля, который обозначался пустой ракушкой, и 19 составных цифр. Эти цифры конструировались из знака единицы (точка) и знака пятёрки (горизонтальная черта). Например, цифра, обозначающая число 19, писалась как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями.
Сходство конструкции цифр майя с древнеегипетскими, римскими и древнекитайскими цифрами обусловлено тем, что первоначально расчёты не велись на бумаге. Цифры выкладывались на ровной поверхности специальными палочками. Майя использовали также пустую ракушку и, вероятно, камешки или косточки плодов.
Числа свыше 19
Числа свыше 19 писались согласно позиционному принципу снизу вверх по степеням 20. Например:
- 32 (lajkaʼa katak jun kʼáal) писалось как 1С20 = 1 × 20 + 12
- 429 (bolon katak jun kʼáal katak jun baakʼ) как 11920 = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
- 4805 (óox katak lajkaʼa baakʼ) как C0520 = 12 × 400 + 0 (обозначается знаком
![image]()
) × 20 + 5
| Третий разряд (baakʼ) |  |  | |
| Второй разряд (kʼáal) | | |  |
| Первый разряд (jun) | |  |  |
| 32 | 429 | 4805 |
Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств. Такие цифры использовались крайне редко, сохранившись лишь на нескольких монументальных стелах.
Ноль
Позиционная система счисления требует использования нуля для обозначения пустых разрядов. Первая дошедшая до нас дата с нулём (на стеле 2 в Чиапа-де Корсо, Чьяпас) датирована 36 годом до н. э. Первая позиционная система счисления в Евразии, созданная в Вавилоне за 2000 лет до н. э., первоначально нуля не имела, а впоследствии знак нуля использовался только в промежуточных разрядах числа, что приводило к неоднозначной записи чисел. В древнекитайской позиционной системе в промежуточных разрядах вместо нуля использовали пустую клетку счётной доски, а иероглифы для обозначения нуля появились существенно позже. Непозиционные системы счисления древних народов нуля, как правило, не имели.
В календаре
В «долгом счёте» календаря майя была использована разновидность двадцатеричной системы счисления, в которой второй разряд мог содержать только цифры от 0 до 17, после чего к третьему разряду добавлялась единица. Таким образом, единица третьего разряда означала не 400, а 18 × 20 = 360, что близко к числу дней в солнечном году.[источник не указан 2674 дня]
В истории математики
Индейцы майя относятся к относительно небольшому числу народов, которые самостоятельно создали позиционную систему счисления. Вместе с ними это сумели сделать шумеры, индийцы и китайцы. Древнегреческие астрономы использовали вавилонскую, а точнее шумерскую позиционную систему, благодаря чему мы до сих пор измеряем время и углы в шестидесятеричной системе. Десятичную индийскую позиционную систему европейцы освоили только в средние века с помощью арабов. Одними из первых майя также ввели в математику понятие нуля.
Современное использование
В настоящее время цифры майя используются на банкнотах Гватемалы (гватемальский кетсаль), а также при нумерации страниц и разделов книг на майянскую тематику (учебная литература, книги о истории и культуре майя и т. д.).
Юникод
Начиная с версии 11.0, цифры майя присутствуют в кодировке Юникод в одноимённом блоке.
Примечания
- Saxakali. Maya Numerals (1997). Дата обращения: 29 июля 2006. Архивировано 14 июля 2006 года.
- Математический энциклопедический словарь. — М.: «Сов. энциклопедия », 1988. — С. 847.
- Веселовский И. Н. Вавилонская математика // Труды Института истории естествознания и техники. — М.: Академия наук СССР, 1955. — Вып. 5. — С. 241—304..
- История математики. / Под редакцией А. П. Юшкевича, в трёх томах. — М.: Наука, 1970. — Т. II. — С. 59. Архивировано 18 сентября 2011 года.
- Архивированная копия. Дата обращения: 4 декабря 2008. Архивировано 16 сентября 2009 года.
- Jameson Quinn. Mayan Numerals Proposal (2016). Архивировано 19 января 2022 года.
Литература
- , Америка первоначальная. Источники по истории майя, наука (ацтеков) и инков / Ред. В. Н. Талах, С. А. Куприенко.. — Киев: Видавець Купрієнко С.А., 2013. — 370 с. — ISBN 978-617-7085-00-2.
Ссылки
- «Титло» — переводчик цифр майя.
См. также
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Цифры майя, Что такое Цифры майя? Что означает Цифры майя?
U etogo termina sushestvuyut i drugie znacheniya sm Cifra znacheniya Eta statya o sisteme schisleniya O bloke Yunikoda sm Cifry majya blok Yunikoda Cifry majya zapis chisel osnovannaya na dvadcaterichnojpozicionnoj sisteme schisleniya ispolzovavshayasya civilizaciej majya v dokolumbovoj Mezoamerike Cifry majyaSistemy schisleniya v kultureIndo arabskayaArabskaya Tamilskaya Birmanskaya TajskayaVostochnoaziatskieKitajskaya Yaponskaya Suchzhou Korejskaya Vetnamskaya Schyotnye palochkiAlfavitnyeAbdzhadiya Armyanskaya Ariabhata Kirillicheskaya Grecheskaya Gruzinskaya Efiopskaya Evrejskaya Akshara sankhyaDrugieVavilonskaya Egipetskaya Etrusskaya Rimskaya Dunajskaya Atticheskaya Kipu Majyaskaya Egejskaya Simvoly KPPUPozicionnye2 3 5 8 10 12 16 20 60Nega pozicionnayaSimmetrichnayaSmeshannye sistemyFibonachchievaNepozicionnyeEdinichnaya unarnaya Eta sistema ispolzovalas dlya kalendarnyh raschyotov i nazyvalas dolgim schyotom V bytu majya ispolzovali additivnuyu nepozicionnuyu sistemu shodnuyu s drevneegipetskoj Ob etoj sisteme dayut predstavlenie sami cifry majya kotorye yavlyayutsya zapisyu pervyh 19 naturalnyh chisel v pyaterichnoj nepozicionnoj sisteme schisleniya Analogichnyj princip sostavnyh cifr ispolzovan v drevnejshej izvestnoj shestidesyaterichnoj pozicionnoj sisteme schisleniya i drevnekitajskoj desyatichnoj pozicionnoj sisteme dlya raschyotov na schyotnoj doske Cifry majya sostoyali iz nulya kotoryj oboznachalsya pustoj rakushkoj i 19 sostavnyh cifr Eti cifry konstruirovalis iz znaka edinicy tochka i znaka pyatyorki gorizontalnaya cherta Naprimer cifra oboznachayushaya chislo 19 pisalas kak chetyre tochki v gorizontalnom ryadu nad tremya gorizontalnymi liniyami Shodstvo konstrukcii cifr majya s drevneegipetskimi rimskimi i drevnekitajskimi ciframi obuslovleno tem chto pervonachalno raschyoty ne velis na bumage Cifry vykladyvalis na rovnoj poverhnosti specialnymi palochkami Majya ispolzovali takzhe pustuyu rakushku i veroyatno kameshki ili kostochki plodov Chisla svyshe 19Chisla svyshe 19 pisalis soglasno pozicionnomu principu snizu vverh po stepenyam 20 Naprimer 32 lajkaʼa katak jun kʼaal pisalos kak 1S20 1 20 12 429 bolon katak jun kʼaal katak jun baakʼ kak 11920 1 400 1 20 9 4805 oox katak lajkaʼa baakʼ kak C0520 12 400 0 oboznachaetsya znakom 20 5Tretij razryad baakʼ Vtoroj razryad kʼaal Pervyj razryad jun 32 429 4805 Dlya zapisi cifr ot 1 do 19 inogda takzhe ispolzovalis izobrazheniya bozhestv Takie cifry ispolzovalis krajne redko sohranivshis lish na neskolkih monumentalnyh stelah NolPozicionnaya sistema schisleniya trebuet ispolzovaniya nulya dlya oboznacheniya pustyh razryadov Pervaya doshedshaya do nas data s nulyom na stele 2 v Chiapa de Korso Chyapas datirovana 36 godom do n e Pervaya pozicionnaya sistema schisleniya v Evrazii sozdannaya v Vavilone za 2000 let do n e pervonachalno nulya ne imela a vposledstvii znak nulya ispolzovalsya tolko v promezhutochnyh razryadah chisla chto privodilo k neodnoznachnoj zapisi chisel V drevnekitajskoj pozicionnoj sisteme v promezhutochnyh razryadah vmesto nulya ispolzovali pustuyu kletku schyotnoj doski a ieroglify dlya oboznacheniya nulya poyavilis sushestvenno pozzhe Nepozicionnye sistemy schisleniya drevnih narodov nulya kak pravilo ne imeli V kalendarePodrobnoe izobrazhenie tryoh kolonok na stele 1 v La Moharra Levaya data 8 5 16 9 7 to est 156 god n e V dolgom schyote kalendarya majya byla ispolzovana raznovidnost dvadcaterichnoj sistemy schisleniya v kotoroj vtoroj razryad mog soderzhat tolko cifry ot 0 do 17 posle chego k tretemu razryadu dobavlyalas edinica Takim obrazom edinica tretego razryada oznachala ne 400 a 18 20 360 chto blizko k chislu dnej v solnechnom godu istochnik ne ukazan 2674 dnya V istorii matematikiIndejcy majya otnosyatsya k otnositelno nebolshomu chislu narodov kotorye samostoyatelno sozdali pozicionnuyu sistemu schisleniya Vmeste s nimi eto sumeli sdelat shumery indijcy i kitajcy Drevnegrecheskie astronomy ispolzovali vavilonskuyu a tochnee shumerskuyu pozicionnuyu sistemu blagodarya chemu my do sih por izmeryaem vremya i ugly v shestidesyaterichnoj sisteme Desyatichnuyu indijskuyu pozicionnuyu sistemu evropejcy osvoili tolko v srednie veka s pomoshyu arabov Odnimi iz pervyh majya takzhe vveli v matematiku ponyatie nulya Sovremennoe ispolzovanieV nastoyashee vremya cifry majya ispolzuyutsya na banknotah Gvatemaly gvatemalskij ketsal a takzhe pri numeracii stranic i razdelov knig na majyanskuyu tematiku uchebnaya literatura knigi o istorii i kulture majya i t d YunikodNachinaya s versii 11 0 cifry majya prisutstvuyut v kodirovke Yunikod v odnoimyonnom bloke PrimechaniyaSaxakali Maya Numerals neopr 1997 Data obrasheniya 29 iyulya 2006 Arhivirovano 14 iyulya 2006 goda Matematicheskij enciklopedicheskij slovar M Sov enciklopediya 1988 S 847 Veselovskij I N Vavilonskaya matematika Trudy Instituta istorii estestvoznaniya i tehniki M Akademiya nauk SSSR 1955 Vyp 5 S 241 304 Istoriya matematiki Pod redakciej A P Yushkevicha v tryoh tomah M Nauka 1970 T II S 59 Arhivirovano 18 sentyabrya 2011 goda Arhivirovannaya kopiya neopr Data obrasheniya 4 dekabrya 2008 Arhivirovano 16 sentyabrya 2009 goda Jameson Quinn Mayan Numerals Proposal neopr 2016 Arhivirovano 19 yanvarya 2022 goda Literatura Amerika pervonachalnaya Istochniki po istorii majya nauka actekov i inkov Red V N Talah S A Kuprienko Kiev Vidavec Kupriyenko S A 2013 370 s ISBN 978 617 7085 00 2 Ssylki Titlo perevodchik cifr majya Sm takzhePismo majya
