Коммутативная алгебра
Коммутативная алгебра — раздел общей алгебры, изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов (модулей, идеалов, и так далее), в частности теорию полей. Коммутативная алгебра является основой алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. Наиболее яркие примеры коммутативных колец, изучаемых коммутативной алгеброй — кольца многочленов и кольца целых алгебраических чисел.
Изучение колец, не обязательно являющихся коммутативными, известно как некоммутативная алгебра; она включает в себя теорию колец, теорию представлений и изучение банаховых алгебр.
Изучение коммутативных колец, первоначально известное как теория идеалов, началось с работами Дедекинда о идеалах, которые также базировались на более ранних работах Куммера и Кронекера. Позднее Давид Гильберт предложил термин «кольцо», обобщая уже существовавший термин «числовое кольцо». Гильберт, в свою очередь, оказал большое влияние на Эмми Нётер, которая перевела многие уже известные результаты на язык условия обрыва возрастающих цепей, известного сегодня как условие нётеровости. Другим важным результатом стала работа ученика Гильберта Эмануила Ласкера, который предложил концепцию примарных идеалов и доказал первую версию теоремы Ласкера — Нётер.
Литература
- Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру. — М.: Мир, 1972
- Бурбаки Н. Коммутативная алгебра. — М.: Мир, 1971
- Зарисский О., Самуэль П. Коммутативная алгебра тт.1-2. — М.: ИЛ, 1963
- Винберг Э. Б. Курс алгебры. — М.: МЦНМО, 2011
- Ленг С. Алгебра — М., : Мир, 1968
У этой статьи по математике есть несколько проблем, помогите их исправить: |
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Коммутативная алгебра, Что такое Коммутативная алгебра? Что означает Коммутативная алгебра?
Kommutativnaya algebra razdel obshej algebry izuchayushij svojstva kommutativnyh kolec i svyazannyh s nimi obektov modulej idealov i tak dalee v chastnosti teoriyu polej Kommutativnaya algebra yavlyaetsya osnovoj algebraicheskoj geometrii i algebraicheskoj teorii chisel Naibolee yarkie primery kommutativnyh kolec izuchaemyh kommutativnoj algebroj kolca mnogochlenov i kolca celyh algebraicheskih chisel Izuchenie kolec ne obyazatelno yavlyayushihsya kommutativnymi izvestno kak nekommutativnaya algebra ona vklyuchaet v sebya teoriyu kolec teoriyu predstavlenij i izuchenie banahovyh algebr Izuchenie kommutativnyh kolec pervonachalno izvestnoe kak teoriya idealov nachalos s rabotami Dedekinda o idealah kotorye takzhe bazirovalis na bolee rannih rabotah Kummera i Kronekera Pozdnee David Gilbert predlozhil termin kolco obobshaya uzhe sushestvovavshij termin chislovoe kolco Gilbert v svoyu ochered okazal bolshoe vliyanie na Emmi Nyoter kotoraya perevela mnogie uzhe izvestnye rezultaty na yazyk usloviya obryva vozrastayushih cepej izvestnogo segodnya kak uslovie nyoterovosti Drugim vazhnym rezultatom stala rabota uchenika Gilberta Emanuila Laskera kotoryj predlozhil koncepciyu primarnyh idealov i dokazal pervuyu versiyu teoremy Laskera Nyoter LiteraturaAtya M Makdonald I Vvedenie v kommutativnuyu algebru M Mir 1972 Burbaki N Kommutativnaya algebra M Mir 1971 Zarisskij O Samuel P Kommutativnaya algebra tt 1 2 M IL 1963 Vinberg E B Kurs algebry M MCNMO 2011 Leng S Algebra M Mir 1968U etoj stati po matematike est neskolko problem pomogite ih ispravit Eta statya slishkom korotkaya Pozhalujsta dopolnite eyo eshyo hotya by neskolkimi predlozheniyami i uberite eto soobshenie Esli statya ostanetsya nedopisannoj ona mozhet byt vystavlena k udaleniyu Dlya ukazaniya na prodolzhayushuyusya rabotu nad statyoj ispolzujte shablon subst Redaktiruyu Administratoram i podvodyashim itogi eta pometka ostavlena 2010 04 06 Prosba ochen korotkie zagotovki statej ranee chem cherez dva dnya posle sozdaniya ne udalyat 6 aprelya 2010 V state est spisok istochnikov no ne hvataet snosok Bez snosok slozhno opredelit iz kakogo istochnika vzyato kazhdoe otdelnoe utverzhdenie Vy mozhete uluchshit statyu prostaviv snoski na istochniki podtverzhdayushie informaciyu Svedeniya bez snosok mogut byt udaleny 14 fevralya 2021 Razdel literatury nuzhdaetsya v oformlenii soglasno rekomendaciyam Pozhalujsta oformite ego soglasno obrazcam zdes 14 fevralya 2021 Pozhalujsta posle ispravleniya problemy isklyuchite eyo iz spiska parametrov Posle ustraneniya vseh nedostatkov etot shablon mozhet byt udalyon lyubym uchastnikom
