Многогранный угол
Многогранный угол — часть трёхмерного пространства, локализованная внутри полости многогранной конической поверхности, направляющая которой является плоским многоугольником без самопересечений. Иными словами, если n плоскостей (n > 3) пересекаются в одной точке, то они разбивают пространство вокруг себя на некоторое количество многогранных углов. В этом случае все многогранные углы имеют общую вершину в точке пересечения, которая носит название вершины многогранных углов, каждый из которых ограничен своими гранями, образованными фрагментами плоскостей.
Мерой многогранного угла называется площадь сферического многоугольника, который образован пересечением граней многогранного угла со сферой единичного радиуса, центр которой размещён в вершине многогранного угла.
Типы
- Если все линейные углы при вершине и все двугранные углы многогранного угла равны, то такой многогранный угол называется правильным.
- Если многогранный угол располагается по одну сторону от каждой из своих граней, то он называется выпуклым.
Свойства
- Сумма линейных углов выпуклого многогранного угла не превосходит 360°.
Литература
- Многогранный угол // Математическая энциклопедия / И. М. Виноградов. — Москва: Советская энциклопедия, 1982. — Т. 3. — Стб. 712.
- Сканави М. И. Многогранные углы // Элементарная математика. — 2-е. — Москва, 1974. — С. 534. — 592 с.
Примечания
- Геометрия по Киселёву Архивная копия от 1 марта 2021 на Wayback Machine, §325.
См. также
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Многогранный угол, Что такое Многогранный угол? Что означает Многогранный угол?
Mnogogrannyj ugol chast tryohmernogo prostranstva lokalizovannaya vnutri polosti mnogogrannoj konicheskoj poverhnosti napravlyayushaya kotoroj yavlyaetsya ploskim mnogougolnikom bez samoperesechenij Inymi slovami esli n ploskostej n gt 3 peresekayutsya v odnoj tochke to oni razbivayut prostranstvo vokrug sebya na nekotoroe kolichestvo mnogogrannyh uglov V etom sluchae vse mnogogrannye ugly imeyut obshuyu vershinu v tochke peresecheniya kotoraya nosit nazvanie vershiny mnogogrannyh uglov kazhdyj iz kotoryh ogranichen svoimi granyami obrazovannymi fragmentami ploskostej Meroj mnogogrannogo ugla nazyvaetsya ploshad sfericheskogo mnogougolnika kotoryj obrazovan peresecheniem granej mnogogrannogo ugla so sferoj edinichnogo radiusa centr kotoroj razmeshyon v vershine mnogogrannogo ugla TipyEsli vse linejnye ugly pri vershine i vse dvugrannye ugly mnogogrannogo ugla ravny to takoj mnogogrannyj ugol nazyvaetsya pravilnym Esli mnogogrannyj ugol raspolagaetsya po odnu storonu ot kazhdoj iz svoih granej to on nazyvaetsya vypuklym SvojstvaSumma linejnyh uglov vypuklogo mnogogrannogo ugla ne prevoshodit 360 LiteraturaMnogogrannyj ugol Matematicheskaya enciklopediya I M Vinogradov Moskva Sovetskaya enciklopediya 1982 T 3 Stb 712 Skanavi M I Mnogogrannye ugly Elementarnaya matematika 2 e Moskva 1974 S 534 592 s PrimechaniyaGeometriya po Kiselyovu Arhivnaya kopiya ot 1 marta 2021 na Wayback Machine 325 Sm takzheTelesnyj ugol Tryohgrannyj ugol
