Книга абака
Книга абака (лат. Liber abaci) — главный труд Фибоначчи (Леонардо Пизанского), посвящённый изложению и пропаганде десятичной арифметики. Книга написана в 1202 г., вторая переработанная редакция — 1228 г., посвящена Майклу Скоту. До наших дней дошла только вторая версия.
Абаком Леонардо Пизанский называл арифметические вычисления.
Леонардо был хорошо знаком (по арабским переводам) с достижениями древних греков и индийцев. Он систематизировал значительную их часть в своей книге. Немаловажно, что книга Фибоначчи была написана простым языком и рассчитана на тех, кто занимается практическим счётом — в первую очередь торговцев. Большое влияние на «Книгу абака» оказала «Книга об алгебре и алмукабале» (араб. كتاب الجبر والمقابلة) Абу Камиля.
В сочинении 15 глав (книг).
Книга I вводит арабо-индийские цифры, сразу описывает алгоритм умножения (который в новой системе неизмеримо проще, чем в старой, римской) и показывает, как преобразовать числа из старой системы в новую.
Фибоначчи вводит как самостоятельное число ноль (zero), название которого производит от zephirum, латинской формы «ас-сифр» (пустой).
Книга II содержит многочисленные практические примеры денежных расчётов.
В книге III излагаются разнообразные математические задачи — например, китайская теорема об остатках, совершенные числа, прогрессии и пр.
В книге IV даются методы приближённого вычисления и геометрического построения корней и других иррациональных чисел.
Далее идут разнообразные приложения и решение уравнений. Часть задач — на суммирование рядов. В связи с контролем вычислений по модулю приводятся признаки делимости на 2, 3, 5, 9. Изложена содержательная теория делимости, в том числе наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Именно здесь помещена задача о кроликах, приводящая к знаменитому ряду Фибоначчи.
Многие важные задачи впервые известны именно из книги Леонардо; однако даже при изложении классических задач он внёс много нового. Методы решения уравнений часто оригинальные, по существу алгебраические, хотя символика отсутствует. Во многих вопросах Леонардо пошёл дальше китайцев. Фибоначчи — впервые в Европе — свободно обращается с отрицательными числами, толкуя их в индийском стиле, как долг. Самостоятельно открыл несколько численных методов (некоторые из них, впрочем, были известны арабам).
«Книга абака» оказала огромное влияние на распространение математических знаний в Европе, служила учебником, справочником и источником вдохновения европейских учёных. Особенно неоценима её роль в быстром распространении в Европе десятичной системы и индийских цифр.
Примечания
- Scott, T. C.; Marketos, P., Michael Scot (html), MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, Архивировано 24 марта 2015, Дата обращения: 9 апреля 2015 Источник. Дата обращения: 9 апреля 2015. Архивировано 24 марта 2015 года.
- Scott, T. C.; Marketos, P. (March 2014), On the Origin of the Fibonacci Sequence (PDF), MacTutor History of Mathematics archive, University of St. Andrews, Архивировано (PDF) 18 сентября 2019, Дата обращения: 9 апреля 2015 Источник. Дата обращения: 9 апреля 2015. Архивировано 18 сентября 2019 года.
- Sesiano, Jacques (31 июля 1997). Abū Kāmil. Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. pp. 4–5.
Литература
- История математики Архивировано 28 ноября 2012 года. с древнейших времён до начала XIX столетия (под ред. А. П. Юшкевича), том I, М., Наука, 1972.
- Н. Карпушина, «Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи Архивная копия от 1 июля 2014 на Wayback Machine. Математика в школе, № 4, 2008.
- Sigler, L. E., «Fibonacci’s Liber Abaci, Leonardo Pisano’s Book of Calculations» Springer, New York, 2002, ISBN 0-387-40737-5.
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Книга абака, Что такое Книга абака? Что означает Книга абака?
Kniga abaka lat Liber abaci glavnyj trud Fibonachchi Leonardo Pizanskogo posvyashyonnyj izlozheniyu i propagande desyatichnoj arifmetiki Kniga napisana v 1202 g vtoraya pererabotannaya redakciya 1228 g posvyashena Majklu Skotu Do nashih dnej doshla tolko vtoraya versiya Stranica iz Knigi abaka Abakom Leonardo Pizanskij nazyval arifmeticheskie vychisleniya Leonardo byl horosho znakom po arabskim perevodam s dostizheniyami drevnih grekov i indijcev On sistematiziroval znachitelnuyu ih chast v svoej knige Nemalovazhno chto kniga Fibonachchi byla napisana prostym yazykom i rasschitana na teh kto zanimaetsya prakticheskim schyotom v pervuyu ochered torgovcev Bolshoe vliyanie na Knigu abaka okazala Kniga ob algebre i almukabale arab كتاب الجبر والمقابلة Abu Kamilya V sochinenii 15 glav knig Kniga I vvodit arabo indijskie cifry srazu opisyvaet algoritm umnozheniya kotoryj v novoj sisteme neizmerimo proshe chem v staroj rimskoj i pokazyvaet kak preobrazovat chisla iz staroj sistemy v novuyu Fibonachchi vvodit kak samostoyatelnoe chislo nol zero nazvanie kotorogo proizvodit ot zephirum latinskoj formy as sifr pustoj Kniga II soderzhit mnogochislennye prakticheskie primery denezhnyh raschyotov V knige III izlagayutsya raznoobraznye matematicheskie zadachi naprimer kitajskaya teorema ob ostatkah sovershennye chisla progressii i pr V knige IV dayutsya metody priblizhyonnogo vychisleniya i geometricheskogo postroeniya kornej i drugih irracionalnyh chisel Dalee idut raznoobraznye prilozheniya i reshenie uravnenij Chast zadach na summirovanie ryadov V svyazi s kontrolem vychislenij po modulyu privodyatsya priznaki delimosti na 2 3 5 9 Izlozhena soderzhatelnaya teoriya delimosti v tom chisle naibolshij obshij delitel i naimenshee obshee kratnoe Imenno zdes pomeshena zadacha o krolikah privodyashaya k znamenitomu ryadu Fibonachchi Mnogie vazhnye zadachi vpervye izvestny imenno iz knigi Leonardo odnako dazhe pri izlozhenii klassicheskih zadach on vnyos mnogo novogo Metody resheniya uravnenij chasto originalnye po sushestvu algebraicheskie hotya simvolika otsutstvuet Vo mnogih voprosah Leonardo poshyol dalshe kitajcev Fibonachchi vpervye v Evrope svobodno obrashaetsya s otricatelnymi chislami tolkuya ih v indijskom stile kak dolg Samostoyatelno otkryl neskolko chislennyh metodov nekotorye iz nih vprochem byli izvestny arabam Kniga abaka okazala ogromnoe vliyanie na rasprostranenie matematicheskih znanij v Evrope sluzhila uchebnikom spravochnikom i istochnikom vdohnoveniya evropejskih uchyonyh Osobenno neocenima eyo rol v bystrom rasprostranenii v Evrope desyatichnoj sistemy i indijskih cifr PrimechaniyaScott T C Marketos P Michael Scot html MacTutor History of Mathematics archive University of St Andrews Arhivirovano 24 marta 2015 Data obrasheniya 9 aprelya 2015 Istochnik neopr Data obrasheniya 9 aprelya 2015 Arhivirovano 24 marta 2015 goda Scott T C Marketos P March 2014 On the Origin of the Fibonacci Sequence PDF MacTutor History of Mathematics archive University of St Andrews Arhivirovano PDF 18 sentyabrya 2019 Data obrasheniya 9 aprelya 2015 Istochnik neopr Data obrasheniya 9 aprelya 2015 Arhivirovano 18 sentyabrya 2019 goda Sesiano Jacques 31 iyulya 1997 Abu Kamil Encyclopaedia of the history of science technology and medicine in non western cultures Springer pp 4 5 LiteraturaIstoriya matematiki Arhivirovano 28 noyabrya 2012 goda s drevnejshih vremyon do nachala XIX stoletiya pod red A P Yushkevicha tom I M Nauka 1972 N Karpushina Liber abaci Leonardo Fibonachchi Arhivnaya kopiya ot 1 iyulya 2014 na Wayback Machine Matematika v shkole 4 2008 Sigler L E Fibonacci s Liber Abaci Leonardo Pisano s Book of Calculations Springer New York 2002 ISBN 0 387 40737 5
