Закон непротиворечия - NiNa.Az

Закон противоречия (закон непротиворечия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно. Согласно традиции этот закон принято называть законом противоречия. Однако название — закон непротиворечия — точнее выражает его действительный смысл. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия.

В символической записи:

${\displaystyle \neg (P\wedge \neg P}$)

неверно, что Р и не-Р одновременно истинны

где:

• «Р» — любое суждение;
• «${\displaystyle \wedge }$» — знак конъюнкции (И);
• «${\displaystyle \neg }$» — знак отрицания.

Закон противоречия является фундаментальным логическим законом, на котором построена вся современная математика. Его отрицание является тавтологией классической логики, а также большинства , в том числе интуиционистской логики. Всё же существуют , в которых он не соблюдается, например, логика Клини.

См. также

• Доказательство от противного

Примечания

1. Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: учебник для юридических вузов.
2. Кириллов В. И., Старченко А. А. Логика: учебник для юридических вузов, 2008, с. 17.

Литература

• Эдельман С. Л. Математическая логика. — М.: Высшая школа, 1975. — 176 с.