Менелай Александрийский
Менела́й Александри́йский (Μενέλαος ὁ Αλεξανδρεύς, ок. 100 н. э.) — древнегреческий математик и астроном. Время его жизни и деятельности примерно определяется приведёнными в «Альмагесте» Птолемея двумя астрономическими наблюдениями, которые Менелай произвёл в Риме в первом году царствования Траяна, то есть в 98 году н. э..
| Менелай Александрийский | |
|---|---|
| др.-греч. Μενέλαος ὁ Ἀλεξανδρεύς | |
 | |
| Имя при рождении | др.-греч. Μενέλαος |
| Дата рождения | около 70 |
| Место рождения |
|
| Дата смерти | около 140 |
| Место смерти |
|
| Род деятельности | математик, астроном |
| Научная сфера | астрономия |
 Медиафайлы на Викискладе | |
Сферика
Главное сочинение Менелая — «Сферика» в трёх книгах. Его греческий оригинал утрачен, и содержание его известно по арабским, а также последующим вторичным латинским и еврейским переводам.
В I книге «Сферики» дается определение сферического треугольника и связанных с ним понятий. В 39 предложениях этой книги речь идёт о свойствах сферических треугольников. В 21 предложении II книги рассматриваются свойства системы параллельных кругов на сфере при пересечении их разными большими кругами — как проходящими через общие полюсы этого семейства, так и наклонными по отношению к этим полюсам. Эта книга опирается на «Сферику» Феодосия.
Книге III предшествуют леммы о составных отношениях, на которых строятся дальнейшие доказательства. Эта книга открывается теоремой о полном четырёхстороннике (известной также как «теорема шести величин» или «теорема о трансверсалях»). Она доказывается сначала для плоского случая, а затем переносится центральным проектированием на сферу. При этом Менелай формулирует её сферический вариант не на языке отношений синусов, как это стали делать впоследствии Ибн Ирак и другие математики стран ислама, но на языке отношений хорд.
Перевод «Сферики» на арабский язык выполнил в начале X века Хунайн ал-Ибади. Перевод этого арабского текста на латынь выполнил в середине XII века Герард Кремонский. Позднее этот же арабский текст переводили и комментировали Франческо Мавролико (1558) и Эдмунд Галлей.
Другие работы
Менелаем были написаны не дошедшие до нас сочинения «О вычислении хорд» в 6 книгах, «Начала геометрии» в 3 книгах, «Книга о треугольнике», «Книга о заходах знаков зодиака».
Менелай изучал кривые высших порядков. Особенным его вниманием, по словам Паппа, пользовалась одна кривая, которая была названа им «необыкновенной линией» (παραδοξος γραμμή). Какая это была кривая, из слов Паппа, однако же, определить нельзя. По мнению Поля Таннери, она представляла собой кривую, образующуюся при пересечении сферы и кругового цилиндра, радиус которого вдвое меньше радиуса сферы, а образующая проходит через центр. Эта кривая возникает в решении задачи об удвоении куба, принадлежащем Архиту Тарентскому, а из трактата братьев Бану Муса известно, что Менелай занимался этим решением.
Менелаю принадлежала «Книга о подразделении составных тел», посвящённая определению удельных весов тел. Эту книгу цитирует ал-Хазини в своей «Книге весов мудрости».
Литература
- Матвиевская Г. П. Очерки истории тригонометрии. Ташкент: Фан, 1990.
- Шаль, Мишель. Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов, § 21. М., 1883.
- Björnbo A. A. Studien über Menelaos' Sphärik. Leipzig, 1902.
- Heath T. A history of Greek mathematics. Vol. 2, 1921, p. 261—273; 2 ed. 1981 ISBN 0-486-24074-6
- Krause M. De Sphärik von Menelaos aus Alexandrien. Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, 17, 1936.
- Sidoli N. The sector theorem attributed to Menelaus. SCIAMVS, 7, 2006, p. 43-79.
- Tannery P. Pour l’histoire des lignes et surfaces courbes dans l’antiquité. Bulletin des sciences mathématique, 7, 1883, p. 289—292.
- Yussupova G. Zwei mittelalterliche arabische Ausgaben der 'Sphaerica' des Menelaos von Alexandria. Historia Mathematica, 22, 1995, p. 64-66.
- Roshdi Rashed and Athanase Papadopoulos, Menelaus' Spherics. Early Translation and al-Māhānī / al-Harawī's Version. De Gruyter, Scientia Graeco-Arabica 21. xiv, 874 pages. ISBN 978-3-11-056987-2
Примечания
- Menelaus Alexandrinus // AlKindi (онлайн-каталог Доминиканского института востоковедения)
Ссылки
- Menelaus' Sphaerica — издание «Сферики» на латинском языке, 1758 г. (англ.)
Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры, мобильный, телефон, Android, iOS, apple, мобильный телефон, Samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, ПК, web, Сеть, компьютер, Информация о Менелай Александрийский, Что такое Менелай Александрийский? Что означает Менелай Александрийский?
V Vikipedii est stati o drugih lyudyah s imenem Menelaj Menela j Aleksandri jskij Menelaos ὁ Ale3andreys ok 100 n e drevnegrecheskij matematik i astronom Vremya ego zhizni i deyatelnosti primerno opredelyaetsya privedyonnymi v Almageste Ptolemeya dvumya astronomicheskimi nablyudeniyami kotorye Menelaj proizvyol v Rime v pervom godu carstvovaniya Trayana to est v 98 godu n e Menelaj Aleksandrijskijdr grech Menelaos ὁ Ἀle3andreysImya pri rozhdenii dr grech MenelaosData rozhdeniya okolo 70Mesto rozhdeniya Aleksandriya EgipetData smerti okolo 140Mesto smerti Rim Rimskaya imperiyaRod deyatelnosti matematik astronomNauchnaya sfera astronomiya Mediafajly na VikiskladeSferikaGlavnoe sochinenie Menelaya Sferika v tryoh knigah Ego grecheskij original utrachen i soderzhanie ego izvestno po arabskim a takzhe posleduyushim vtorichnym latinskim i evrejskim perevodam V I knige Sferiki daetsya opredelenie sfericheskogo treugolnika i svyazannyh s nim ponyatij V 39 predlozheniyah etoj knigi rech idyot o svojstvah sfericheskih treugolnikov V 21 predlozhenii II knigi rassmatrivayutsya svojstva sistemy parallelnyh krugov na sfere pri peresechenii ih raznymi bolshimi krugami kak prohodyashimi cherez obshie polyusy etogo semejstva tak i naklonnymi po otnosheniyu k etim polyusam Eta kniga opiraetsya na Sferiku Feodosiya Knige III predshestvuyut lemmy o sostavnyh otnosheniyah na kotoryh stroyatsya dalnejshie dokazatelstva Eta kniga otkryvaetsya teoremoj o polnom chetyryohstoronnike izvestnoj takzhe kak teorema shesti velichin ili teorema o transversalyah Ona dokazyvaetsya snachala dlya ploskogo sluchaya a zatem perenositsya centralnym proektirovaniem na sferu Pri etom Menelaj formuliruet eyo sfericheskij variant ne na yazyke otnoshenij sinusov kak eto stali delat vposledstvii Ibn Irak i drugie matematiki stran islama no na yazyke otnoshenij hord Perevod Sferiki na arabskij yazyk vypolnil v nachale X veka Hunajn al Ibadi Perevod etogo arabskogo teksta na latyn vypolnil v seredine XII veka Gerard Kremonskij Pozdnee etot zhe arabskij tekst perevodili i kommentirovali Franchesko Mavroliko 1558 i Edmund Gallej Drugie rabotyMenelaem byli napisany ne doshedshie do nas sochineniya O vychislenii hord v 6 knigah Nachala geometrii v 3 knigah Kniga o treugolnike Kniga o zahodah znakov zodiaka Menelaj izuchal krivye vysshih poryadkov Osobennym ego vnimaniem po slovam Pappa polzovalas odna krivaya kotoraya byla nazvana im neobyknovennoj liniej parado3os grammh Kakaya eto byla krivaya iz slov Pappa odnako zhe opredelit nelzya Po mneniyu Polya Tanneri ona predstavlyala soboj krivuyu obrazuyushuyusya pri peresechenii sfery i krugovogo cilindra radius kotorogo vdvoe menshe radiusa sfery a obrazuyushaya prohodit cherez centr Eta krivaya voznikaet v reshenii zadachi ob udvoenii kuba prinadlezhashem Arhitu Tarentskomu a iz traktata bratev Banu Musa izvestno chto Menelaj zanimalsya etim resheniem Menelayu prinadlezhala Kniga o podrazdelenii sostavnyh tel posvyashyonnaya opredeleniyu udelnyh vesov tel Etu knigu citiruet al Hazini v svoej Knige vesov mudrosti LiteraturaSphaericorum libri tresMatvievskaya G P Ocherki istorii trigonometrii Tashkent Fan 1990 Shal Mishel Istoricheskij obzor proishozhdeniya i razvitiya geometricheskih metodov 21 M 1883 Bjornbo A A Studien uber Menelaos Spharik Leipzig 1902 Heath T A history of Greek mathematics Vol 2 1921 p 261 273 2 ed 1981 ISBN 0 486 24074 6 Krause M De Spharik von Menelaos aus Alexandrien Abhandlungen der Gesellschaft der Wissenschaften zu Gottingen 17 1936 Sidoli N The sector theorem attributed to Menelaus SCIAMVS 7 2006 p 43 79 Tannery P Pour l histoire des lignes et surfaces courbes dans l antiquite Bulletin des sciences mathematique 7 1883 p 289 292 Yussupova G Zwei mittelalterliche arabische Ausgaben der Sphaerica des Menelaos von Alexandria Historia Mathematica 22 1995 p 64 66 Roshdi Rashed and Athanase Papadopoulos Menelaus Spherics Early Translation and al Mahani al Harawi s Version De Gruyter Scientia Graeco Arabica 21 xiv 874 pages ISBN 978 3 11 056987 2PrimechaniyaMenelaus Alexandrinus AlKindi onlajn katalog Dominikanskogo instituta vostokovedeniya SsylkiMenelaus Sphaerica izdanie Sferiki na latinskom yazyke 1758 g angl
